1 2 3 = 1 x 2 x 3. Etsi toiset kolme eri suurta lukua, joiden tulo on yhtä suuri kuin niiden summa.
Hirvee tehtävä. Haastava. Mikä ois oikee vastaus? tai mitkä olis oikeita vastauksia?
Hirvee tehtävä. Haastava. Mikä ois oikee vastaus? tai mitkä olis oikeita vastauksia?
Vastaukset 3
Vanhimmat
a b c = a*b*c
Anna a:lle ja b:lle mielivalainen arvo ja ratkaise c.
Vastauksena pitää varmaan olla koonaislukuja. Ei taida löytyä:
https://math.stackexchange.com/questions/613105/all-solutions-of-abc-abc-in-natural-numbers
Toteutuu myös, kun nuo luvut ovat miinusmerkkisiä.
Kun jaetaan puolittain a*b*c:llä, saadaan
1/ab 1/ac 1/bc=1
Oletetaan suuruusjärjestykseksi c>b>a ja että ovat positiivisia kokonaislukuja. 1,2ja3 antavat:
1/2 1/3 1/6=1
Muilla vaihtoehdoilla c on vähintään 4. 1/bc maksimiarvo on silloin 1/8. Kun 1/ab 1/ac maksimiarvo on silloin 3/4, yhtälö ei voi toteutua.
Jos mukana on negatiivisia lukuja, nähdään helposti, että ei voi toteutua muilla kokonaisluvuilla kuin -1, -2 ja -3.