Laskuun tarvitsisin apua

kaltevuuskulma

Talon kattopinnan korkeus on ilmaistu metreinä maanpinnasta funktion z = f(x,y) = 0,3x - 0,4y 6 avulla, kun x ja y sijoitetaan kaavaan metreissä ilmaistuina.

1. Mihin (x,y)-tason suuntaan sadevesi valuu katolla?
2. Mikä on katon kaltevuuskulma?

Mietin tuota sadeveden valumista, että jos lasken funktion gradientin, niin onko se negatiivinen gradientti se suunta johon vesi valuu? Kaltevuuskulmaan en ole keksinyt mitään..

6

104

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Valitse kaksi pinnan vektoria, jotka eivät ole samansuuntaisia. Tähän tarvitset pinnalta kolme pistettä, jotka eivät ole samalla suoralla. Mihin suuntaan osoittaa näiden vektoreiden ristitulo?

    • Ohman

      Kattosi on osa tasoa 0,3 x - 0,4 y - z =- 6.Tason normaali on vektori
      N = 0,3 i - 0,4 j - k. (N,k) = -1. l N l = 1,118 joten N.n ja k:n välinen kulma on arccos(- 1/1,118) = 153 astetta.Kaltevuus maahan nähden on 27 astetta.

      Ohman

      • Ohman

        Ja tuosta gradientista. Taso on 0,3 x - 0,4 y - z = -6 . Funktion 0,3 x - 0,4 y - z gradientti on juuri tuo normaali. Negatiivinen gradientti on myös normaali. Vesi ei liiku kummankaan normaalin suuntaan, sehän virtaa pitkin kattoa alaspäin. Mikähän olisi tuon virtaussuunnan projektio x,y-tasoon?Mietipä sitä.

        Ohman


      • Ohman
        Ohman kirjoitti:

        Ja tuosta gradientista. Taso on 0,3 x - 0,4 y - z = -6 . Funktion 0,3 x - 0,4 y - z gradientti on juuri tuo normaali. Negatiivinen gradientti on myös normaali. Vesi ei liiku kummankaan normaalin suuntaan, sehän virtaa pitkin kattoa alaspäin. Mikähän olisi tuon virtaussuunnan projektio x,y-tasoon?Mietipä sitä.

        Ohman

        No päästän sinut pälkähästä näin sunnuntain kunniaksi.
        Taso leikkaa x,y-tason suoraa 0,3 x - 0,4 y = - 6 pitkin. Tämän suoran normaali on 0,3 i - 0,4 j. Jos tason vektori, joka osoittaa alaspäin projisoidaan x,y-tasoon saadaani tuo leikkaussuoran normaali vastakkaismerkkisenä eli - 0,3 i 0,4 j.Sen suuntaan vesi virtaa x,y-tasoon nähden. Yksikkövektori tuohon suuntaan on - 0,6 i 0,8 j .

        Ohman


      • mipn

        Oletkos sinä Ohman joku proffa kun sinulta löytyy oikea vastaus lähes kaikkeen?


      • Ohman
        mipn kirjoitti:

        Oletkos sinä Ohman joku proffa kun sinulta löytyy oikea vastaus lähes kaikkeen?

        Enpä ole proffa.

        Ohman


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suureksi onneksesi on myönnettävä

      Että olen nyt sitten mennyt rakastumaan sinuun. Ei tässä mitään, olen kärsivällinen ❤️
      Ikävä
      85
      1778
    2. Perusmuotoiset TV-lähetykset loppu

      Nyt sanoo useiden HD-muotoistenkin kanavien kohdalla äly-TV, ettei kanava ole käytössä, haluatko poistaa sen? Kanavia
      Apua aloittelijalle
      120
      1194
    3. YLE Äänekosken kaupunginjohtaja saa ankaraa arvostelua

      Kaupungin johtaja saa ankaraa kritiikkiä äkkiväärästä henkilöstöjohtamisestaan. Uusin häirintäilmoitus päivätty 15 kesä
      Äänekoski
      62
      1070
    4. No ei sun asunto eikä mikään

      muukaan sussa ole erikoista. 🤣 köyhä 🤣
      Ikävä
      62
      946
    5. Hyvin. Ikävää nainen,

      Että vainoat ja stalkkaat miestäni.onko tarkoituksesi ehkä saada meidät eroamaan?no,siinä et tule onnistumaan
      Ikävä
      74
      866
    6. Uskomaton tekninen vaaliliitto poimii rusinoita pullasta

      Korni näytösesitelmä menossa kaupunginvaltuustossa. Juhlia ei ole kokouksista tiedossa muilla, kuin monipuolue paikalli
      Pyhäjärvi
      79
      808
    7. Linnasuolla poliisi operaatio

      Kamalaa menoa taas meidän ihanassa kaupungissa. https://www.uutisvuoksi.fi/paikalliset/8646060
      Imatra
      29
      806
    8. Mitä mietit Honey?

      Kulta nainen ❤️❤️
      Ikävä
      57
      800
    9. Katsoin mies itseäni rehellisesti peiliin

      Ja pakko on myöntää, että rupsahtanut olen 😆. Niin se ikä saavuttaa meidät kaikki.
      Ikävä
      46
      800
    10. Martina lähdössä Ibizalle

      Eikä Eskokaan tiennyt matkasta. Nyt ollaan jännän äärellä.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      116
      763
    Aihe