Miten tämä lasketaan :
i^i = exp(-π/2)
i^i = exp(-π/2)
Miten lasketaan: i potenssiin i
ipotenssiini
7170
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 4 sääntöjenvastaista viestiä.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
i = cos(pii/2) i sin(pii/2) = e^(i (pii/2))
i^i = (e^(i(pii/2)))^i = e^(- pii/2)
Ohman
Tästä laskusta löytyy Youtubesta lukuisia videoita. Esim:
https://www.youtube.com/watch?v=9tlHQOKMHGA
tai
https://www.youtube.com/watch?v=ABk1HK2AR2E
Onkohan nuo poistetut viestit jo olleet vastaavia linkkejä...? No, nuo videot ovat englanniksi, mutta se tuskin on ongelma, ja samathan ne matemaattiset yhtälöt kuitenkin on.
Eli toi on "noin viidesosa"? :D Sen verran mä just ja nust tajusin noista videoista?! :/
(itseasiassa, hieman enemmän. Pitääki katella ton ukon videoita enemmänki jos alkais tajuamaanki jotain. )
Etkö tosiaankaan tajunnut kommenttiani?
Ohman
No EN TODELLAKAAN! :D
Sä vissii oletat et kaikille matikka on yhtä selkeetä ku sulle?
(Mut toki ton videon katsottuani alko vähän jo aukeemaan kupletin juoni)
Juu tos (ylimmällä) videolla puhuttiin kans just tostaki.
No selitän vähän lisää. i = cos(pii/2) i sin(pii/2).cos(pii/2) = 0 ja sin(pii/2)= 1 joten kaava pitää paikkansa.
Eulerin kaavan perusteella on e^(it) = cos(t) i sin(t).Siis i = e^(i pii/2).
Ihan yleisesti pitää potensseista paikkansa että (a^b)^c = a^(cb).
Siis i^i = (e^(i pii/2)) ^i = e^(i*i pii/2) = e^(- pii/2) sillä i*i = -1.
Ohman