Trigonometrinen ongelma

Vajakkikuinkkarinkajakki

Aurinko paidtaa 38 asteen korkeudelta tasakattoisen talon takas. Mari on talon edessä 16 metrin etäisyydellä talosta. Näkeekö Mari auringon, jos talon korkeus on 17 m?
Juu elikkäs apuja tähän tehtäcään kun ei tuppaa itsellä ny aivan täysin onnistumaan. Kiitos!

8

190

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • PitkäMari

      Laske ensin tangentilla mihinkä se valon säde osuu maahan, ja se on jossain yli 21 m. Kun Mari nyt kuitenkin seisoo 16 m kohdalla, niin lasket kuinka pitkä Marin olisi oltava, jotta silmät ylettäisi siihen valonsäteeseen. Siinä pitää miinustaa siitä yli 21 :stä se 16 , ja siten taas tangenttia peliin. Aika pitkä pitäisi olla...

    • Aloittajahemmo

      Sain jo vastauksen hieman erilaisella tavalla. Laskin todellisen kulman, joka syntyy korkeudesta 17 ja Marin etäisyydesta taloon ja se oli tan 17/16 eli n 46 sstetta eli maria ei näe aurinkoa koska kulma on suurempi kuin 38. Mutta tehtävä joka kuuluu näin on hämärä. Pohjoiseen viettävällä rinteellä kasvavan puun varjon pituus on keskipäivällä 35m. Kuinka pitkä puu on, kun aurinko paistaa 42 astetta horisontin yläpuolella? Rinteen kaltevuuskulma on 8 astetta. Itse saan vastaukseksi 36.3 tai 36.4 välivaiheiden tsrkkuudesta riippuen, mutta kirjan vastaus on 26,3 eli teenkö jotain väärin vaiko kirja väärässä?

      • aeija

        Kirjan vastaus on kyllä oikea. Siinä pitää ensin laskea "pohjatason" z pituus kaavasta
        cos(8)=z/35
        Sitten on laskettava "hypotenuusan" y pituus kaavasta cos(42)=z/y
        Sen jälkeen sen puun pituuteen päästään käyttämällä kosinilausetta
        h^2=35^2+y^2-2*35*y*cos(34), tai sitten katsoa ihan vaan tuosta:
        http://aijaa.com/Wvbyz2


      • aeija

        Heti tuli mieleen, että sini-lauseella pääsee helpolla. Kun puun latvan ja auringonsäteen välissä on kulma (90-42)=48, niin sini-lause sanoo, että: h/sin(34)=35/sin(48)


      • Joulukuusivaras

        Taisit piirtää kuusen ylämäkeen. Tuossa ensimmäisessä tehtävässä pitää kyllä laskea kuinka pitkä Marin on oltava, jotta auringon näkisi, ja sitten todettava ettei voi olla niin pitkä.


      • martta00
        Joulukuusivaras kirjoitti:

        Taisit piirtää kuusen ylämäkeen. Tuossa ensimmäisessä tehtävässä pitää kyllä laskea kuinka pitkä Marin on oltava, jotta auringon näkisi, ja sitten todettava ettei voi olla niin pitkä.

        " Näkeekö Mari auringon, jos talon korkeus on 17 m?" tämä oli kysymys, ei siinä tarvi marin pituutta laskea


      • Joulukuusivaras
        martta00 kirjoitti:

        " Näkeekö Mari auringon, jos talon korkeus on 17 m?" tämä oli kysymys, ei siinä tarvi marin pituutta laskea

        Ainoastaan siinä tapauksessa Marin pituutta ei tarvitse huomioida, jos Mari on makuulla. Ei sanottu olevan makuulla...


      • Joulukuusivaras
        Joulukuusivaras kirjoitti:

        Ainoastaan siinä tapauksessa Marin pituutta ei tarvitse huomioida, jos Mari on makuulla. Ei sanottu olevan makuulla...

        Aika helppo laskea se pituus kun laittaa origon talon kivijalkaan, niin auringonsäteen yhtälöksi tulee: y(x)=tan(142)*x+17.
        y(16)=17-12.5=4.5 (m). Mari ei tietenkään voi noin pitkä olla, joten ei häikäisty auringosta, vaan katveessa pysyy. Tätä vaan ei laskematta varmaksi tiedä.

        Sitten edelleen, jos lasketaan millä kohtaa 170 cm pitkä Mari sitten auringon näkisi, niin edelleen samasta yhtälöstä: y(x)= 1.7, eli 1.7=tan(142)*x+17.
        x= -(15.3)/tan(142)=19.6 (m). Sen matkan päästä talosta 170 cm pitkä Mari auringon näkee.
        Jos tuonne alkuun nyt sitten laitettaisiinkin etäisyydeksi 19.5 m, niin Marin pituudeksi tulisi 177 cm. Se olisi jo hyvinkin mahdollinen naisen pituudeksi. Siinä se raja ehkä olisi, sitä lähempänä taloa Mari pysyy katveessa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mihin Ilkka Kanerva kuoli?

      Kun näin jokin aika sitten kuvan riutuneen näköisestä Kanervasta, sanoin vaimolle että haimasyövältä vaikuttaa. Vaimon isä oli kuollut kyseiseen tauti
      Maailman menoa
      282
      18097
    2. Oho! Susanna Laine uudessa hiustyylissä - Julkkismeikkaajalta tiukka palaute: "Ihan sama..."

      Ex-Salkkarit tähti ja juontaja Susanna Laine on monessa mukana. Ex-missi tunnetaan pitkistä, vaaleista hiuksistaan . Mitäs tykkäät uudesta hiustyylist
      Kotimaiset julkkisjuorut
      24
      5749
    3. Ilkka kanerva

      Ilkka Kanerva kuollut 74v
      Turku
      138
      2674
    4. Yllätyspaljastus: Poppari Robin Packalen kiittää urastaan iskelmätähti Juha Tapiota: "Jos mä en..."

      Oi, mikä tarina. Juha Tapio ja Robin ovat kyllä symppiksiä molemmat. Kumpi heistä on suosikkisi? https://www.suomi24.fi/viihde/yllatyspaljastus-poppar
      Kotimaiset julkkisjuorut
      17
      2213
    5. Venäjän lippulaiva Moskva upotettu Mustallamerellä

      Venäjän laivaston lippulaiva Mustalalmerellä on 180 m pituinen, Neuvostoliiton aikana rakennettu Moskva-niminen risteilijä. Ukraina ilmoitti eilen saa
      Maailman menoa
      340
      1813
    6. Pikkaraiskan puhelut

      Mitä tuo jätkä hakee sillä että julkaisee kuinka kauan on puhunut puhelimessa? Tekee itsestään vieläkin idiootimman tuolla vai mikä tää juttu?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      111
      1070
    7. Ilkka Kanerva on kuollut

      74-vuotiaana.
      Maailman menoa
      59
      981
    8. Hossein Najaf juotti lapset humalaan ja käytti häikäilemättä hyväkseen

      Keski-Suomen käräjäoikeus on tuominnut 60-vuotiaan Hossein Najafin neljän vuoden vankeusrangaistukseen. Ensimmäisen tytön kanssa hän oli useita kerto
      Maailman menoa
      33
      969
    9. Sofia Belorf ja Sonja Aiello

      Viihtyvät yhdessä dinnerillä. Pienet piirit. Mitä ajatuksia herättää ?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      45
      964
    Aihe