Pitänee kohta googlailla sopiva Fem-ohjelma näihin lujaritehtäviin.
Tiilistä muuratun savupiipun ulkohalkaisija
Ǿ
u
= 2000mm ja sisähalkaisija
Ǿ
s
= 1400mm.
Piippuun kohdistuu tuul
en paine p=0.5 kN/m2
.
Kuinka korkeaksi piippu
voidaan muurata, jos
suunnittelun lähtökohtana on että laastille ei
sallita lainkaan vetojännityksiä?
Tiilen tiheys
ρ
= 1800 kg/m3
En nyt saa mitenkään laskettua oikeaa tulosta. Oikea vastaus on 21,08m. Jännitykset normaali, tuulen aiheuttama leikkaus ja taivutus pitäisi yhdistää, mutta mitä tulee yhtälön yhtäsuuruusmerkin oikealle puolelle?
Tiilistä muuratun savupiipun ulkohalkaisija
Ǿ
u
= 2000mm ja sisähalkaisija
Ǿ
s
= 1400mm.
Piippuun kohdistuu tuul
en paine p=0.5 kN/m2
.
Kuinka korkeaksi piippu
voidaan muurata, jos
suunnittelun lähtökohtana on että laastille ei
sallita lainkaan vetojännityksiä?
Tiilen tiheys
ρ
= 1800 kg/m3
En nyt saa mitenkään laskettua oikeaa tulosta. Oikea vastaus on 21,08m. Jännitykset normaali, tuulen aiheuttama leikkaus ja taivutus pitäisi yhdistää, mutta mitä tulee yhtälön yhtäsuuruusmerkin oikealle puolelle?
Vastaukset 9
Vanhimmat
Tiilen tiheys määrää puristusvoiman tiilikerroksissa. Paine on tasainen ja sen suuruus piipun massa jaettuna sen kantavan tiilikerroksen pinta-alalla.
Tuulen paine on koko savupiipun korkeudelle jakautunut ja siitä aiheutuu leikkausvoima ja taivuttava voima. Leikkausvoima ei nyt huomioida kun se on poikkisuuntainen. Taivuttavan voiman momentti pitää laskea tasaisesta jakautuneesta kuormituksesta.
Kun tiedetään piippua kuormittava sivusuuntainen voima ja poikkipinnan muoto sekä mitat niin siitä saadaan piipun äärireunoissa vaikuttavat voimat. Jos piipun painoa ei huomioitaisi niin tuulen puoleinen reuna venyisi ja tuulelta suojassa oleva reuna puristuisi kasaan. Neutraalikerros olisi keskellä piipun poikkipintaa.
Tasapainoyhtälö tulee tästä: Kun piipun paino huomioidaan niin tuulen puoleisessa reunassa pitää piipun painon aiheuttaman puristavan voiman juuri kumota taivuttavavasta voimasta aiheutuva vetävä voima. Neutraalikerroksen pitää sijaita piipun tuulenpuoleisessa reunassa.
Jes ja ratkesikin jo aikasemmin, ihan simppeli yhtälöhän tuosta tuli.
tuo on melko helppo...mut katsotaan...
Ei tämä nyt kyllä tahdo oikealla tavalla ratketa, korjaus äskeiseen.
Yhtälöhän olisi mallia normaalijännitys=taivutusjännitys.
Normaalijännitys saadaan laskemalla tiiliympyrän tilavuuslauseke 1,6*x ja voima 1,6*9,81,1800.
Tämä jaetaan poikkileikkauksen pinta-alalla 1.6m2. tulos 17658x. Taivutusjännityksen laskemiseen momentti lasketaan kaavalla 0,5*q*L^2. Q on 22.36N/m, koska 500N/m^2 ja neliöjuuri tästä on tuo 22.36. Saadaan momentiksi 11.18*x^2. Tässä tuleekin ongelma. Miten lasken taivutusvastuksen tälle?
piipun painosta aiheutuva puristusjännitys on mgh/A = roo*Ah*g/A = ...=17658h (N/m^2)
taivutusmomentti on M = 500*2h*h/2 = 500h (Nm)
taivutusvastus on W = pii/32*(D^4 - d^4)/D =...= 0,597 (m^3)
reunajännitys tuulen puolella on vetoa S = M/W = 838h^2 (N/m^2)
→ 17658h = 838h^2, josta h = 17658/838 = 21,1 m
siis mg/A ja 500h^2
Danke! Näinhän se meni. Tarkoilla arvoilla laskettaessa on tulos tuo 21,06m. Jos laskun aikana tekee pyöristyksiä, voi lopputulos olla väärinkin, josta voi tentissä tulla miinuspisteitä.
Ja vielä korjaus et oikea vastaus olisi 21,08. Tulee ilman tarkkojakin arvoja.
Tehdään jo virhe, jos tulos annetaan kahden desimaalin tarkkuudella. Yksikin desimaali riittäisi.
Tuollaisilla materiaaleilla ominaisuuksien hajonta on niin suurta, ettei edes metrin tarkkuutta todellisuudessa saavuteta. Puhumattakaan sitten tuulikuormasta.