Paalussa on teräsvaippa S235J2G3. Paalun betonin kimmomoduuli on 20 GPA, sallittu puristusjännitys 12MPa ja myötöraja 24 MPa. Paalun teräsvaipan ulkohalkaisija on 240mm ja sisähalkaisija 232mm. Laske sallittu voima P sallittujen jännitysten mukaan.
Laskisin ensin voiman joka vaikuttaa betoniin kaavalla 12MPa*Abetoni ja tähän lisättäisiin teräkseen vastaavasti vaikuttava voima 235MPa*Ateräs. Oikeaa vastausta ei kuitenkaan näin tule. Sen sijaan jos lasken 120MPa*Ateräs, tulee oikea vastaus 863kN. Onko kirjantekijä tehnyt virheen, ja heittänyt vahingossa kaavaan teräksen kimmomoduulin arvon väärinpäin? Otaksun, että omia painoja yms. ei oteta huomioon.
Laskisin ensin voiman joka vaikuttaa betoniin kaavalla 12MPa*Abetoni ja tähän lisättäisiin teräkseen vastaavasti vaikuttava voima 235MPa*Ateräs. Oikeaa vastausta ei kuitenkaan näin tule. Sen sijaan jos lasken 120MPa*Ateräs, tulee oikea vastaus 863kN. Onko kirjantekijä tehnyt virheen, ja heittänyt vahingossa kaavaan teräksen kimmomoduulin arvon väärinpäin? Otaksun, että omia painoja yms. ei oteta huomioon.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Varmaan tuo johtuu siitä, että teräksen ja betonin kimmomoduli eivät ole samat eikä voima jakaudu tasan pinta-alojen suhteessa.
Rajatapaus on laskettava muodonmuutoksen mukaan ja maksimi voima on kun toisen raja saavutetaan.
Siis: Muodonmuutos on dL = sL/E (s=jännitys), kun sijoitat arvot samalle muodonmuutokselle, saat jännitysten keskinäisen suhteen ja siitä voit verrata kumman raja täyttyy ensin.
Katsot ensin kumman sallittu s/E on pienempi ja lasket siitä dL/L (suhteellinen muodonmuutos).
Sijoitat saman dL/L toiseen ja saat sen jännityksen, kokonaisvoiman osannet sitten laskea.
σ/E++on+betonille+pienempi+eli+paalua+voi+puristaa+vain+niin+paljon+että+suhteellinen+pituuden+muutos+on++σ/E++++=+12+MPa+/+20+GPa+=+0.06+%.