Pätkä piikkilankaa katkaistaan kahtia siten, että toinen pätkä on 3,00 metriä pidempi kuin toinen. Molemmilla pätkillä rajataan tasasivuinen kolmio. Jos kolmioitten yhteenlasketuksi pinta-alaksi huomataan 73,6m^2, niin kuinka pitkä alkuperäinen piikkilangan pätkä oli?
Pitäisi saada jotenkin laskettua polynomien avulla. :S
Pitäisi saada jotenkin laskettua polynomien avulla. :S
Vastaukset 7
Vanhimmat
Odota hetki, niin Ohman ratkaisee tämänkin kotitehtävän puolestasi.
ohman on tainnut suuttua jostain, kun ei ole aikoihin kirjotellut palstoilla
Rajaaminenhan käy ilman langan katkaisuakin. Vai onko tarkoitus, että lankojen päät ovat kolmion kärkipisteissä? Tällöin yhteen kärkipisteeseen on tehtävä taitos, sillä kolmiossa on kolme sivua ja tuossa on vain kaksi lankaa.
Ah joo, tehdään siis kaksi kolmioita, yksi kummallakin langalla. Selvä pyy.
Merkkaa lyhyemmän langan pituutta x jolloin pitempi on x 3. Sitten kaivat kaavakirjasta tasasivuisen kolmion pinta-alan lausekkeen, johon sijoitat kolmion sivun paikalle kolmasosan molemmista pituuksista. Merkkaat niiden summan yhtä suureksi kuin annettu pinta-ala. Tulee toisen asteen yhtälö, jonka ratkaiset.
A=a^2*sqrt(3)/4->
(x/3)^2*sqrt(3)/4 ((x 3)/3)^2*sqrt(3)/4=73,6 ->
2x^2 6x 9=73,6*4*3^2/sqrt(3)
2x^2 6x-1520,7473=0 -> ratkaisu on x=26,1156 ja pidempi 29,1156
En osaa piikkilagalla, ongensiimalla kyllä onnistuu.