Ajatellaanpas, että laajennamme rationaalilukujen kuntaa jollakin algebrallisella luvulla q. Merkitsemme tätä kuntalaajennusta vaikkapa Q[q].
Mistä voimme nyt tietää, onko tämän kuntalaajennuksen kokonaislukujen rengas yksikäsitteisen tekijöihinjaon alue vai ei?
Mistä voimme nyt tietää, onko tämän kuntalaajennuksen kokonaislukujen rengas yksikäsitteisen tekijöihinjaon alue vai ei?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Eikö kuntalaajennuksissa Q[x] ole polynomien joukko ja Q(q) ole luvun suhteen laajennettu? En ole lukenut paljoakaan algebrallista lukuteoriaa. Sen verran kuitenkin, että Minkowskin rajalla pystyy tutkimaan onko rengas O_k UFD:tä vai ei. https://math.stackexchange.com/questions/1900977/method-to-determine-if-a-ring-is-a-ufd . Ehkä tuolla pääsee alkuun.