Miten muodostuu kaava kun tiedossa on kartion muoto, eli säde (r) ja korkeus (h). Eli nämä on suhteessa toisiinsa vakiot. Kaavasta pitäisi ratkaista h.
Kartion laskuja
Matepaatti
15168
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Jäi täysin epäselväksi, mitä oikein olet ympyräkartiosta laskemassa, kun tiedetään, että kartion korkeus on h, sen pohjan säde r ja lisäksi r/h = c (c on vakio). Tilavuutta, vaipan alaa vai jotakin muuta?
Nyt pitäisi saada kaava siten että = merkin toisella puolella on h.
Etukäteen tiedetään tosiaan r ja h välinen suhde, jonka arvailija nimesikin jo c:ksi. Samoin tiedetään tilavuus, joka jäi tosiaan kertomatta.
V=(h*pi*r^2)/3, siitä ratkaiset hoon, ei pitäis olla kovin vaikea
"..suhteessa toisiinsa vakiot" ??
Itsekö olet keksinyt nämä sanat?
Jos Sulla on annettu luvut r, h, ja tilavuus V, niin ne määrittää ympyräkartion täsmälleen, mitään muuta ei tarvita.
Mitä vittua sönkötät?
Jos kartion mitassa on korkeuden ja leveyden välinen suhde sama, niin eikös ne ole suhteessa toisiinsa vakiot? Häh?
V = 1/3 h pi r^2 ja tehtävän mukaan r/h = c ( = vakio).
r = c h ja siis V = 1/3 h pi c^2 h^2 = 1/3 pi c^2 h^3
h = ((3 V) / (pi c^2)) ^(1/3)
Teknisesti joo, mutta ekoina koululaskuina geometriasta tuossa ei ole järjen hitustakaan ;)
Sopis ainoastaan kun sairaalloisen oloiset friikit yrittäisivät noilla tehdä källejä toisilleen, ja sitten pitäisi nauraa päälle...
Ehkä niin mutta vastasin kuitenkin siihen mitä kysyttiin.
Ei tuo kaava ainakaan oikeaa vastausta anna.
En tiedä onko tämä ihan kusetusmeiningillä sitten keksitty.
Siis kaava muuten näyttää siltä mitä hain, mutta vastaus ei voi olla oikea kun sijoittaa siihen luvut joiden pitäisi toimia käytännössä.
Eikun toimii! Kiitos sinulle. Sulkeita oli niin paljon että katsoin ne väärin. Todella paljon kiitoksia!!
Näinpä, jäynän teon ideahan on siinä, että haluaa tulkita kirjaimellisesti mitä kysytään, silloin kun siinä näyttää olevan jotain hassua
Taidetaan nykyisin koulussakin harjoitella viestien merkitysten tulkintaa, onko se sitä medianlukutaitoa ;)
Mulla on siis kartio ylösalaisin, eli kärki kohti maan keskipistettä, täynnä vettä. Haluaisin siis tietää millä korkeudella kartiossa on mitenkin paljon vettä. Korkeuden ja halkaisian suhde tässä on vakio, koska sitä ei muuta valmiista asitiasta millään ilveellä. Korkeuden ja tilavuuden suhde pitäisi kai jollain kaavalla aueta.
Ei tässä mitään koulumatematiikkatehtäviä nyt olla tekemässä vaan ihan käytännön asiaa pähkäilen. Jos nyt jotakuta huvittaa vinoilla niin siitä vaan. Kiitokset osoitan matemaattisesti pätevälle yksilölle, jos niitä tällä palstalla on.
Kun nyt selostit, mitä todella haluat, niin tehtävä on helppo. Ratkaisu tulee suoraan samanmuotoisista kappaleista, eli samanmuotoisten kappaleiden tilavuus suhtautuu kuten mittakaavan kuutio. Mittakaava on tietenkin sama kuin korkeuksien suhde.
Jos kartion tilavuus on V ja sen korkeus H, niin korkeuteen h ulottuvan nestemäärän tilavuus Vₕ kartiossa
Vₕ = V · (h/H)³
Helppoa kuin heinänteko, ja koululaislaskukin, sitten kun aloittaja sai kuvailtua tilanteensa mitä halusi. Jos mitat täynnä vettä H ja V, ja vajaat mitat h ja v. niin yhtälöstä
vH^3 = Vh^3
saa laskea haluamansa h:n ja v:n, suuntaan tai toiseen (kuten nimim.Arvailja myös totesi).
Eikä säde/korkeus suhteella ole edelleenkään tekoa, ellei erityisesti halua itkeä sitä kaavaan mukaan ;)
Ps. kyssäri: onko muuten tuolle lainalaisuudelle yleisempää todistusta löydettävissä, kunhan vaan jotkin vastinraidat ("seepran") olisi uskottavissa johonkin pysyvään suhteeseen keskenään (mittakaavaan).