Kartion laskuja

Matepaatti

Miten muodostuu kaava kun tiedossa on kartion muoto, eli säde (r) ja korkeus (h). Eli nämä on suhteessa toisiinsa vakiot. Kaavasta pitäisi ratkaista h.

15

140

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Arvailija

      Jäi täysin epäselväksi, mitä oikein olet ympyräkartiosta laskemassa, kun tiedetään, että kartion korkeus on h, sen pohjan säde r ja lisäksi r/h = c (c on vakio). Tilavuutta, vaipan alaa vai jotakin muuta?

    • Matepaatti

      Nyt pitäisi saada kaava siten että = merkin toisella puolella on h.
      Etukäteen tiedetään tosiaan r ja h välinen suhde, jonka arvailija nimesikin jo c:ksi. Samoin tiedetään tilavuus, joka jäi tosiaan kertomatta.

      • martta00

        V=(h*pi*r^2)/3, siitä ratkaiset hoon, ei pitäis olla kovin vaikea


    • mitäh-

      "..suhteessa toisiinsa vakiot" ??
      Itsekö olet keksinyt nämä sanat?
      Jos Sulla on annettu luvut r, h, ja tilavuus V, niin ne määrittää ympyräkartion täsmälleen, mitään muuta ei tarvita.

      • Matepaatti

        Mitä vittua sönkötät?
        Jos kartion mitassa on korkeuden ja leveyden välinen suhde sama, niin eikös ne ole suhteessa toisiinsa vakiot? Häh?


    • Orwell-1984

      V = 1/3 h pi r^2 ja tehtävän mukaan r/h = c ( = vakio).
      r = c h ja siis V = 1/3 h pi c^2 h^2 = 1/3 pi c^2 h^3
      h = ((3 V) / (pi c^2)) ^(1/3)

      • umpitosikko

        Teknisesti joo, mutta ekoina koululaskuina geometriasta tuossa ei ole järjen hitustakaan ;)
        Sopis ainoastaan kun sairaalloisen oloiset friikit yrittäisivät noilla tehdä källejä toisilleen, ja sitten pitäisi nauraa päälle...


      • Orwell-1984
        umpitosikko kirjoitti:

        Teknisesti joo, mutta ekoina koululaskuina geometriasta tuossa ei ole järjen hitustakaan ;)
        Sopis ainoastaan kun sairaalloisen oloiset friikit yrittäisivät noilla tehdä källejä toisilleen, ja sitten pitäisi nauraa päälle...

        Ehkä niin mutta vastasin kuitenkin siihen mitä kysyttiin.


      • Matepaatti

        Ei tuo kaava ainakaan oikeaa vastausta anna.
        En tiedä onko tämä ihan kusetusmeiningillä sitten keksitty.


      • Matepaatti

        Siis kaava muuten näyttää siltä mitä hain, mutta vastaus ei voi olla oikea kun sijoittaa siihen luvut joiden pitäisi toimia käytännössä.


      • Matepaatti

        Eikun toimii! Kiitos sinulle. Sulkeita oli niin paljon että katsoin ne väärin. Todella paljon kiitoksia!!


    • umpitosikko

      Näinpä, jäynän teon ideahan on siinä, että haluaa tulkita kirjaimellisesti mitä kysytään, silloin kun siinä näyttää olevan jotain hassua
      Taidetaan nykyisin koulussakin harjoitella viestien merkitysten tulkintaa, onko se sitä medianlukutaitoa ;)

    • Matepaatti

      Mulla on siis kartio ylösalaisin, eli kärki kohti maan keskipistettä, täynnä vettä. Haluaisin siis tietää millä korkeudella kartiossa on mitenkin paljon vettä. Korkeuden ja halkaisian suhde tässä on vakio, koska sitä ei muuta valmiista asitiasta millään ilveellä. Korkeuden ja tilavuuden suhde pitäisi kai jollain kaavalla aueta.

      Ei tässä mitään koulumatematiikkatehtäviä nyt olla tekemässä vaan ihan käytännön asiaa pähkäilen. Jos nyt jotakuta huvittaa vinoilla niin siitä vaan. Kiitokset osoitan matemaattisesti pätevälle yksilölle, jos niitä tällä palstalla on.

      • Arvailija

        Kun nyt selostit, mitä todella haluat, niin tehtävä on helppo. Ratkaisu tulee suoraan samanmuotoisista kappaleista, eli samanmuotoisten kappaleiden tilavuus suhtautuu kuten mittakaavan kuutio. Mittakaava on tietenkin sama kuin korkeuksien suhde.

        Jos kartion tilavuus on V ja sen korkeus H, niin korkeuteen h ulottuvan nestemäärän tilavuus Vₕ kartiossa

        Vₕ = V · (h/H)³


    • umpitosikko

      Helppoa kuin heinänteko, ja koululaislaskukin, sitten kun aloittaja sai kuvailtua tilanteensa mitä halusi. Jos mitat täynnä vettä H ja V, ja vajaat mitat h ja v. niin yhtälöstä
      vH^3 = Vh^3
      saa laskea haluamansa h:n ja v:n, suuntaan tai toiseen (kuten nimim.Arvailja myös totesi).
      Eikä säde/korkeus suhteella ole edelleenkään tekoa, ellei erityisesti halua itkeä sitä kaavaan mukaan ;)
      Ps. kyssäri: onko muuten tuolle lainalaisuudelle yleisempää todistusta löydettävissä, kunhan vaan jotkin vastinraidat ("seepran") olisi uskottavissa johonkin pysyvään suhteeseen keskenään (mittakaavaan).

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Martina oli sarjassaan tänään 32.

      Mutta eikö pyöräily ja uinti ole vahvempia hänellä kuin juoksu? Aikaa on vielä harjoitella ennen Frankfurtin kisoja.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      208
      1676
    2. Sofia miksi soitit torstaina Stefanil ja pyysit käymään kun muka olet ahdistunut.?

      Oliko asia suunniteltu, kun pyysi käymään ja varmasti tiesi et miten Stefan asiaan suhtautuu.Oliko myös Seiskan toimittaja pyydetty tarkoituksella pai
      Kotimaiset julkkisjuorut
      100
      1606
    3. Stepuli itkee facessa

      Haluaisin pyytää julkisesti karseaa käytöstäni anteeksi lähimmiltä, naapureilta ja etenkin Sofialta! Ei ole missään olosuhteissa hyväksyttävää käyttä
      Kotimaiset julkkisjuorut
      97
      1520
    4. Sofia oli ainoastaan rahan takia suhteessa Stefanin ja Nikon kanssa.

      Järkyttävää miten Sofia on käyttänyt hyväksi näitä molempia miehiä ja rahat loppu niin vain haukkumiset tullut kiitokseksi heille.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      254
      1398
    5. Voi kun menisi nyt Stefan katsoo tyttären uutta ponia, viettäisi aikaa hänen kanssa.

      Aika parantaa kaiken ja meillä kaikilla on elämässä vastoinkäymisiä ja yli kyllä pääsee ainakin ajan kanssa.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      1363
    6. Minä menetän sinut kokonaan

      Siksi olen paniikissa, sekaisin ja surullinen. Taitaa olla jonkinasteinen stressitila päällä. Toivottavasti sinulla on kaikki hyvin.
      Ikävä
      48
      897
    7. Onpas Martina valinnut sopivan laulun

      Storyssa kun Isben poni tulee, " älä vie lapsuuttani pois." Äiti se lähtee mieluummin panopuuksi hotelliin, kuin viettäisi senkin ajan lastensa kanssa
      Kotimaiset julkkisjuorut
      115
      883
    8. Suomi teki typeryyttään Venäjästä nyt konkreettisesti vihollisen, jota se ei aiemmin ollut.

      Venäjä ei ole uhannut Suomen turvallisuutta, eikä Venäjän ja Ukrainan välinen konflikti ole signaloinut minkäänlaista uhkaa Suomelle. Se "uhka" luotii
      Maailman menoa
      437
      870
    9. Veikkauksia milloin Venäjä hyökkää Suomeen?

      Veikkaan että se tapahtuu nopeasti, ehkäpä jo kesäkuussa. Suomi 5,5 miljoonan harvaan asuttu maa. Venäjä ei tarvitse suurta joukkoa Suomeen, joten kai
      Maailman menoa
      291
      830
    10. Uskomatonta miten "kassatyttö Sannasta" tuli hetkessä kuoleman kauppias.

      Demarit on kautta historian olleet "takinkääntäjien"mestariluokkaa kokoomuksen hihassa kiinni. Sannan arviointikyky petti täysin Naton suhteen, Brysse
      Maailman menoa
      347
      815
    Aihe