Jussi lähti opiskelijakavereidensa kanssa perjantai-iltana baarikierrokselle. Poikkeuksellisesti Jussi kävi vain 3 baarissa. Jokaisessa baarissa hän kulutti rahoistaan 2/3 osan. Illan päätteeksi Jussilla oli rahaa jäljellä vain 1,50€. Kuinka paljon Jussilla oli rahaa ennen baarikierrokselle lähtöä?
Pikkasen ilmeisesti hakusessa tämä tehtävä, kun kerrottu vastaus ei täsmää saamaani. Kertokaa hyvät ihmiset, onko lähtöajatukseni edes oikein. Itse ajattelisin ratkaista asian yhtälöllä. Merkitsisin vaikka muuttujalla X sitä rahamäärää, joka Jussilla oli ennen baariin lähtöä. Eli;
Kun Jussi kulutti 2/3 rahoistaan eka baarissa, hänellä oli käytettävissään enää 1/3 rahoistaan:
(1 - 2/3 = 1/3) eli 1/3X.
Toisessa baarissa Jussi kulutti jälleen 2/3 osan, (1 - 2/3 = 1/3) = eli Jussilla oli rahaa toisen baarin jälkeen 1/3 x 1/3X.
Kolmannessa baarissa Jussi kulutti jälleen 2/3 osan, (1 - 2/3 = 1/3) = eli Jussilla oli rahaa kolmannen baarin jälkeen 1/3 x 1/3 x 1/3X.
Tästä saadaan muodostettua yhtälö:
1/3 x 1/3 x 1/3X = 1,50
1/27X = 1,50 | x 27
X = 40.50€
Tulos ei ole sama kuin kirjassa, enkä tiedä missä menee vikaan? Pahus kun ärsyttää tämä tehtävä. Kertokaa missä menee väärin. Kiitos jo etukäteen!
Pikkasen ilmeisesti hakusessa tämä tehtävä, kun kerrottu vastaus ei täsmää saamaani. Kertokaa hyvät ihmiset, onko lähtöajatukseni edes oikein. Itse ajattelisin ratkaista asian yhtälöllä. Merkitsisin vaikka muuttujalla X sitä rahamäärää, joka Jussilla oli ennen baariin lähtöä. Eli;
Kun Jussi kulutti 2/3 rahoistaan eka baarissa, hänellä oli käytettävissään enää 1/3 rahoistaan:
(1 - 2/3 = 1/3) eli 1/3X.
Toisessa baarissa Jussi kulutti jälleen 2/3 osan, (1 - 2/3 = 1/3) = eli Jussilla oli rahaa toisen baarin jälkeen 1/3 x 1/3X.
Kolmannessa baarissa Jussi kulutti jälleen 2/3 osan, (1 - 2/3 = 1/3) = eli Jussilla oli rahaa kolmannen baarin jälkeen 1/3 x 1/3 x 1/3X.
Tästä saadaan muodostettua yhtälö:
1/3 x 1/3 x 1/3X = 1,50
1/27X = 1,50 | x 27
X = 40.50€
Tulos ei ole sama kuin kirjassa, enkä tiedä missä menee vikaan? Pahus kun ärsyttää tämä tehtävä. Kertokaa missä menee väärin. Kiitos jo etukäteen!
Vastaukset 7
Vanhimmat
Varmaan parasta on itkeä ja murehtia sitä, mitä on jäänyt taskun pohjalle. Tai olla onnellinen kun on sentään jotain jäljellä.
Ennen viimeistä hörppyä oli rahaa kolminkertainen määrä ja sitä ennen kolminkertainen määrä jne.
Mitä muuten esitetään oikeaksi vastaukseksi?
Alussa X, 1. baarin jälkeen x/3, 2. baarin jälkeen x/9 ja 3. baarin jälkeen jäljellä x/ 27 = 1,50.
x = 40,5.
Tarkastus: 1. baarissa meni 27, jäljellä 13,5. 2. baarissa meni 9, jäljellä 4,5. 3. baarissa meni 3, jäljellä 1,5.
Oikein laskit. Jios kirjassa on muu vastaus, se on väärä. Tai sitten tehtävä ei ole ihan antamasi mukainen.
Ohman
Piti olla aludssa x eikä X.
Ohman
Ok. Eli ratkaisin tehtävän ihan oikein. Epäilinkin, että vastauksena oleva 30.50€ ei ole oikein, eikä sellaista tulota tuosta tehtävästä voi millään keinolla saada.
Tosin, OHMAN: en ymmärtänyt tämän taivaallista tuosta sinun tavastasi ratkaista tehtävää. Jos haluat avata ja laittaa vaikka ratkaisun välivaiheita, niin mielenkiinnolla näkisin, mitä oikein tarkoitat. Mistä raavit esim tuon x/3?
Mitä sanot tuosta minun tavastani ratkaista tehtävä, eihän se ainakaan väärin voi olla kun tulos oli oikein?
Koska joka kerralla häviä rahoista 2/3 niin jäljelle jää tietenkin joka kerta 1/3 siitä mitä oli kapakkaan tullessa. Siis alussa x, siitä jää x/3, tästä häviää taas 2/3 ja jäljelle jää 1/3 eli 1/3 *x/3, tästä häviää 2/3 ja jäljelle jää 1/3*1/3*x/3 = x/27 = 1,5.Katso läpi tuo mitä kirjoitin kohtaan "Tarkastus".
Ohman
OHMAN: Ok. nyt ymmärsin. Kiitos kun vastasit, ja hyvä kun sain tehtävän ratkaisuun vahvistuksesi. Molemmat siis ratkaisimme asian samalla tavalla, esityksesi oli vain suorempi :) Luotan itseeni taas hieman enemmän näissä matematiikka-jutuissa.
x = alkuperäinen summa
jäljellä ekan baarin jälkeen: 1/3 * x
jäljellä tokan baarin jälkeen: 1/3 * 1/3 * x
jäljellä kolmannen baarin jälkeen: 1/3 * 1/3 * 1/3 * x
Selvitetään alkuperäinen summa x
1/3 * 1/3 * 1/3 * x = 1,50
1/27 * x = 1,50
x = 1,50 / (1/27)
x = 1,50 * 27
x = 40,5