Veikkauksen jokaisessa sarakkeessa on 13 kohdetta. Kussakin näistä on 3 vaihtoehtoa, joista valitaan yksi. Kuinka monella tavalla voidaan täyttää sarake, jossa on täsmälleen 10 oikein?
Kombinatoriikan tehtävä
Kombinatoriikka
6
324
Vastaukset
- Robotski
Joskus lapsena aloittelin veikkausta kirjoittamalla vakiorivin, jossa kaikki valinnat olivat ykkösiä. Sillä tuli kymmenen oikein.
- matikanyritteliäs
On olemassa (13 yli 10) tapaa valita oikeiden vaihtoehtojen paikat. Jäljelle jää kolme kohdetta, joista kussakin on 2 väärää vaihtoehtoa. Siis (13 yli 10)*2^3=2288.
- LIsääKommentti
Yksi veikkauksen rivi voidaan täyttää vakioveikkauksessa 3^13 = 1 594 323 tavalla. Miten tuosta saadaan 2288? Voisiko joku selittää??
- Anonyymi
Montako eri riviä tulee vakio 1 kun 1on 6kpl. Xon 4kpl ja 2.on 3kpl. Kiitos saisko tähän vastausta!?
- Anonyymi
Se on multinomikerroin 13 yllä (tai alla kummin sitten luetaankaan) 6, 4, 3. Lasketaan 13! / (6!*4!*3!) = 60060. Tuohan tulee siitä, että rivin voi ajatella muodostuvan laittamalla kohteet pöydälle johonkin järjestykseen. Tämä järjestys määrää sen että 6 ensimmäistä laitetaan 1:siks, 4 seuraavaa rasteiks ja vikat kolme 2:siks. Mutta tässä tulee jokainen rivi lasketuksi 6!*4!*3! kertaa, sillä kuutta ekaa keskenään, neljää keskimmäistä keskenään ja kolmea vikaa keskenään permutoimalla rivi ei muutu. Kolmentoista permutaatioilta riveille kuvaus on siis yksi (6!*4!*3! ):een kuvaus.
Tai toisella tavalla: Ajattele, että sinulla on pöydällä 13 palloa, joista 6:ssa on numero 1, 4:ssä x ja 3:ssa kakkonen. Mahdolliset rivit ovat kaikki mahdolliset näiden järjestykset. Tässä samanmerkkiset pallot ovat samanlaisia eli kaksi järjestystä ovat yhtäsuuret, jos niissä lukevat rivit ovat yhtäsuuret. Nämä järjestykset sitten taas lasketaan niin, että otetaan kaikki 13 objektin järjestykset mutta jaetaan samojen objektien sisäisten järjestysten määrällä.
- Anonyymi
Binomikerroin B(n,m) = n! / (m! (n-m)!) kertoo kuinka monella tavalla n:n alkion joukosta voidaan valita m alkiota.
1. Kysytty tn = B(13,10)*(1/3)^10 * (2/3)^3 = 2288/1594323 = ~ 0,001435.
2. Kysytty tn =( B(13,10)*2^3) / 3^13 = 2288/1594323.
Tässä 2-kohdassa on siis "suotuisten tapausten" lukumäärä jaettu kaikkien mahdollisten tapausten lukumäärällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun614428KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1523291Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?552560Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo492554- 1102285
- 241893
- 241681
- 301626
- 1691540
- 361275