Veikkauksen jokaisessa sarakkeessa on 13 kohdetta. Kussakin näistä on 3 vaihtoehtoa, joista valitaan yksi. Kuinka monella tavalla voidaan täyttää sarake, jossa on täsmälleen 10 oikein?
Kombinatoriikan tehtävä
Kombinatoriikka
6
413
Vastaukset
- Robotski
Joskus lapsena aloittelin veikkausta kirjoittamalla vakiorivin, jossa kaikki valinnat olivat ykkösiä. Sillä tuli kymmenen oikein.
- matikanyritteliäs
On olemassa (13 yli 10) tapaa valita oikeiden vaihtoehtojen paikat. Jäljelle jää kolme kohdetta, joista kussakin on 2 väärää vaihtoehtoa. Siis (13 yli 10)*2^3=2288.
- LIsääKommentti
Yksi veikkauksen rivi voidaan täyttää vakioveikkauksessa 3^13 = 1 594 323 tavalla. Miten tuosta saadaan 2288? Voisiko joku selittää??
- Anonyymi
Montako eri riviä tulee vakio 1 kun 1on 6kpl. Xon 4kpl ja 2.on 3kpl. Kiitos saisko tähän vastausta!?
- Anonyymi
Se on multinomikerroin 13 yllä (tai alla kummin sitten luetaankaan) 6, 4, 3. Lasketaan 13! / (6!*4!*3!) = 60060. Tuohan tulee siitä, että rivin voi ajatella muodostuvan laittamalla kohteet pöydälle johonkin järjestykseen. Tämä järjestys määrää sen että 6 ensimmäistä laitetaan 1:siks, 4 seuraavaa rasteiks ja vikat kolme 2:siks. Mutta tässä tulee jokainen rivi lasketuksi 6!*4!*3! kertaa, sillä kuutta ekaa keskenään, neljää keskimmäistä keskenään ja kolmea vikaa keskenään permutoimalla rivi ei muutu. Kolmentoista permutaatioilta riveille kuvaus on siis yksi (6!*4!*3! ):een kuvaus.
Tai toisella tavalla: Ajattele, että sinulla on pöydällä 13 palloa, joista 6:ssa on numero 1, 4:ssä x ja 3:ssa kakkonen. Mahdolliset rivit ovat kaikki mahdolliset näiden järjestykset. Tässä samanmerkkiset pallot ovat samanlaisia eli kaksi järjestystä ovat yhtäsuuret, jos niissä lukevat rivit ovat yhtäsuuret. Nämä järjestykset sitten taas lasketaan niin, että otetaan kaikki 13 objektin järjestykset mutta jaetaan samojen objektien sisäisten järjestysten määrällä.
- Anonyymi
Binomikerroin B(n,m) = n! / (m! (n-m)!) kertoo kuinka monella tavalla n:n alkion joukosta voidaan valita m alkiota.
1. Kysytty tn = B(13,10)*(1/3)^10 * (2/3)^3 = 2288/1594323 = ~ 0,001435.
2. Kysytty tn =( B(13,10)*2^3) / 3^13 = 2288/1594323.
Tässä 2-kohdassa on siis "suotuisten tapausten" lukumäärä jaettu kaikkien mahdollisten tapausten lukumäärällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomen kansa haluaa Antti Lindtmanista pääministerin
Lindtman on miltei tuplasti suositumpi kuin etunimikaimansa Kaikkonen. Näin kertoo porvarimedian teettämä kysely. http2824751Vain 21% kannattaa Lindtmania pääministeriksi
se on selvästi vähemmän kuin puolueen kannatus, mites nyt noin?1353056Miksei Björn Wahlroos jaa rahaa köyhille?
Esimerkiksi Nordean tiloissa? Vai tuovatko ne köyhät hiekkaa marmorilattioille ja siksi ei pysty mursunviiksi pystyyn k502959Jouluksi miettimistä: kuka tai mikä valmistaa rahan?
Nyt kun on ollut vääntöä rahasta ja eritoten sen vähyydestä, niin olisi syytä uida rahan alkulähteille, eli mistä se syn281541Julkinen sektori on elänyt aivan liian leveästi yli varojensa!
Viimeisen 15 vuoden aikana julkisen puolen palkat ovat nousseet n. 40%, kun taas yksitysellä sektorilla vain n. 20%. En2271242- 471189
Yksikään persu ei ole saanut Nobelin palkintoa
Kertoo paljon persujen älyn puutteesta. Demareista mm. Ahtisaari on kyseisen palkinnon saanut.7986Emme koskaan keskustelleet kasvotusten syistä välirikollemme
Enkä voisi kertoa perimmäistä rehellistä syytä. Kerroin sinulle pintapuolisen ”paketin” ja otin tavallaan omalle vastuu58981Paskalaista valokuitulakiin
Nyt maksajiksi joutuvat kaupunkilaiset eivätkä mökkiensä ulkohuusseissa kakistelevat mummot. Nimittäin EU määrää jokais52969Miten antaa merkki hyvin eri ikäiselle miehelle, että kertoisi toiveensa ja ajatuksensa?
Olen pitkään pitänyt miehestä, joka myös varmasti minusta. Hän ei tosin kerro ihastumisesta, eli voi hyvin olla, että tu78961