Veikkauksen jokaisessa sarakkeessa on 13 kohdetta. Kussakin näistä on 3 vaihtoehtoa, joista valitaan yksi. Kuinka monella tavalla voidaan täyttää sarake, jossa on täsmälleen 10 oikein?
Kombinatoriikan tehtävä
Kombinatoriikka
6
443
Vastaukset
- Robotski
Joskus lapsena aloittelin veikkausta kirjoittamalla vakiorivin, jossa kaikki valinnat olivat ykkösiä. Sillä tuli kymmenen oikein.
- matikanyritteliäs
On olemassa (13 yli 10) tapaa valita oikeiden vaihtoehtojen paikat. Jäljelle jää kolme kohdetta, joista kussakin on 2 väärää vaihtoehtoa. Siis (13 yli 10)*2^3=2288.
- LIsääKommentti
Yksi veikkauksen rivi voidaan täyttää vakioveikkauksessa 3^13 = 1 594 323 tavalla. Miten tuosta saadaan 2288? Voisiko joku selittää??
- Anonyymi
Montako eri riviä tulee vakio 1 kun 1on 6kpl. Xon 4kpl ja 2.on 3kpl. Kiitos saisko tähän vastausta!?
- Anonyymi
Se on multinomikerroin 13 yllä (tai alla kummin sitten luetaankaan) 6, 4, 3. Lasketaan 13! / (6!*4!*3!) = 60060. Tuohan tulee siitä, että rivin voi ajatella muodostuvan laittamalla kohteet pöydälle johonkin järjestykseen. Tämä järjestys määrää sen että 6 ensimmäistä laitetaan 1:siks, 4 seuraavaa rasteiks ja vikat kolme 2:siks. Mutta tässä tulee jokainen rivi lasketuksi 6!*4!*3! kertaa, sillä kuutta ekaa keskenään, neljää keskimmäistä keskenään ja kolmea vikaa keskenään permutoimalla rivi ei muutu. Kolmentoista permutaatioilta riveille kuvaus on siis yksi (6!*4!*3! ):een kuvaus.
Tai toisella tavalla: Ajattele, että sinulla on pöydällä 13 palloa, joista 6:ssa on numero 1, 4:ssä x ja 3:ssa kakkonen. Mahdolliset rivit ovat kaikki mahdolliset näiden järjestykset. Tässä samanmerkkiset pallot ovat samanlaisia eli kaksi järjestystä ovat yhtäsuuret, jos niissä lukevat rivit ovat yhtäsuuret. Nämä järjestykset sitten taas lasketaan niin, että otetaan kaikki 13 objektin järjestykset mutta jaetaan samojen objektien sisäisten järjestysten määrällä.
- Anonyymi
Binomikerroin B(n,m) = n! / (m! (n-m)!) kertoo kuinka monella tavalla n:n alkion joukosta voidaan valita m alkiota.
1. Kysytty tn = B(13,10)*(1/3)^10 * (2/3)^3 = 2288/1594323 = ~ 0,001435.
2. Kysytty tn =( B(13,10)*2^3) / 3^13 = 2288/1594323.
Tässä 2-kohdassa on siis "suotuisten tapausten" lukumäärä jaettu kaikkien mahdollisten tapausten lukumäärällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka runnoo: datakeskuksille tulee UUSI yritystuki
"Suomen valtio erikseen tukee esimerkiksi kryptovaluuttaan tai aikuisviihteeseen tai muuhun keskittyviä datakeskuksia."682342Eläkeläiset siirrettävä muuttotappioalueille
Joutoväki pois ruuhkauttamasta elättäjien arkea. Samalla putoaa jokaisen asumiskulut ja rahaa jää enemmän kuluttamiseen.2452313- 1201538
Jopa Espanjassa talous kasvaa, Purra vain irvistelee
Huomaa kuinka Purra on Suomen historian huonoin miniseteri, joka ei ole saanut aikaiseksi kuin tuhoa, Siis jopa vasemmis351365Kauppalehti - Törkeä skandaali paljastui: Espanja käytti EU-rahoja ihan muuhun kuin piti
Espanja on käyttänyt miljardeja euroja EU:n elpymisavustuksia eläkkeisiin ja sosiaalimenoihin – ja pyytää lisää. Espanj601348- 1331309
En kerro nimeäsi nainen
Sillä olet nyt salaisuus jota kannan sydämessäni. Tämä mitä tunnen ja kuinka sinuun vahvasti ihastuin on jo niin erikoin711220Auta mua mies
Ota vielä yhteyttä, keksi oikeat sanat että vuosien ajan kasvanut muuri murtuu meidän väliltä vaikka aluksi vain vähän.81998Olet kiva ihminen
En kiellä sitä yhtään. Sinussa on hyvin paljon erinomaisia puolia, enemmän varmasti kun meissä muissa. Sitten on puoli73989Uuden upotuskasteen vaiettu ongelma
Alkuseurakunnan kaste oli useamman vuosisadan upotuskaste, joka toimitettiin joko ulkona luonnon vesistöissä tai kasteki102989