Hei!
Miten todistetaan seuraavanlainen tehtävä:
Jos x^2 4x 3 > 0, niin x > 0 (x€R)
Kiitos vastauksistanne!
Miten todistetaan seuraavanlainen tehtävä:
Jos x^2 4x 3 > 0, niin x > 0 (x€R)
Kiitos vastauksistanne!
Kysymys matemaattisesta todistuksesta
Pulassa123
8155
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Olkoon x=-0.5
Saadaan 0.25-2 3>0
eli -1.75 3>0
eli 1,25>0
Eli eikös tuo yhtälö päde negatiivisella arvolla -0.25:kin esimerkiksi? Vai teinkö jossain laskuvirheen?
f(x) = x^2 4 x 3 = 0 kun x = (-4 /-sqrt(16 - 12)) / 2 = -2 /- 1. Eli lauseke on 0 kun x= - 3 tai x = - 1
Kun x < -3 on f(x) > 0 ja kun f(x) > -1 on f(x) >0.
Voit antaa vaikka WolframAlphan piirtää kuvaajan niin näet asian.
Väite ei siis ole tosi.Jos f(x) > 0 niin x < - 3 tai x > - 1.
Kyllä tuo epäyhtälö pitää paikkansa vaikka x olisi esimerkiksi -0,99999. Tai -100 tai -1000.
No ei pidä:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2 4x 3
Linkki ei toimi, ei ota kuin x:n mukaan...
Ymppää tuonne x:n kohdalle -100 ja laske vaikka kynällä ja paperilla jos ei päässälaku onnistu.
"Jos x^2 4x 3 > 0, niin x > 0 (x€R)"
Tämä on looginen lause, joka on epätosi. Esim jos x = -10, niin x^2 4x 3 > 0, mutta x < 0.
Näkee suoraan myös, että jos x = 0, vasemman puolen arvo on 3, joka on suurempi kuin 0. Siispä x:n ei tarvitse olla suurempi kuin nolla.