Liian haastavaa(ko)

Eiks A:n vuorokausinopeus ole 5000/10, B:n vastaavasti 5000/7 ja C:n 5000/8?

Jos tilaisi A:lta 1359 kpl, B:ltä 1942 kpl ja C:ltä 1699 kpl, niin aikaa kuluisi "suunnilleen" 2,7185 vuorokautta.

Siis yhtälönä:
(5000/10 5000/7 5000/8)*T = 5000, missä T on minimiaika, kun osien tekeminen jaetaan optimaalisesti eri valmistajien kesken.

suurinpiirtein2 kirjoitti:

Eiks A:n vuorokausinopeus ole 5000/10, B:n vastaavasti 5000/7 ja C:n 5000/8?

Jos tilaisi A:lta 1359 kpl, B:ltä 1942 kpl ja C:ltä 1699 kpl, niin aikaa kuluisi "suunnilleen" 2,7185 vuorokautta.

Siis A:lla kuluu yhden tekemiseen 10/5000 päivää, B:llä 7/5000 ja C:llä 8/5000.

(1359 *10 1942*7 1699*8) / 5000 = 8,1552.B yksinään tekisi osat 7 päivässä!
Et tainnut osua ratkaisuun.

Pitäisi löytää luvut x,y ja z siten, että

x*10/5000 y*7/5000 z*8/5000 saa minimiarvon ehdolla x y z = 5000.

Ei tässä edellytetä että kaikilta kuluu sama aika.

Ohman kirjoitti:

Siis A:lla kuluu yhden tekemiseen 10/5000 päivää, B:llä 7/5000 ja C:llä 8/5000.

(1359 *10 1942*7 1699*8) / 5000 = 8,1552.B yksinään tekisi osat 7 päivässä!
Et tainnut osua ratkaisuun.

Pitäisi löytää luvut x,y ja z siten, että

x*10/5000 y*7/5000 z*8/5000 saa minimiarvon ehdolla x y z = 5000.

Ei tässä edellytetä että kaikilta kuluu sama aika.

Sori, hölmöilin näin aamutuimaan.Ihan väärin kirjoitin
A:lta kuluu aikaa x*10/500, B:ltä y* 7/5000 ja C:ltä z* 8/5000.x y z = 5000. Pitää löytää sellaiset x,y ja z että suurimmalla niistä, luvulla max(x,y,z) on pienin mahdollinen arvo.

1359*10/5000 = 2,718, 1942*7/5000 = 2,7188 ja 8*1699/5000 = 2,7184.
Onko tämä minimiaika? Eikö ole sellaisia lukuja että max(x,y,z) < 2,718 ?
En nyt jouda miettimään.

Ohman kirjoitti:

Sori, hölmöilin näin aamutuimaan.Ihan väärin kirjoitin
A:lta kuluu aikaa x*10/500, B:ltä y* 7/5000 ja C:ltä z* 8/5000.x y z = 5000. Pitää löytää sellaiset x,y ja z että suurimmalla niistä, luvulla max(x,y,z) on pienin mahdollinen arvo.

1359*10/5000 = 2,718, 1942*7/5000 = 2,7188 ja 8*1699/5000 = 2,7184.
Onko tämä minimiaika? Eikö ole sellaisia lukuja että max(x,y,z) < 2,718 ?
En nyt jouda miettimään.

Minä pähkäilin tuota niin että nopeiten tulisi valmista, kun kaikki tekevät, eli aloittavat tekemään samaan aikaan. Eli jos olisi vaikka vain kaksi tekijää A ja B, joista A tekisi ajassa x 4999 kpl ja B vain yhden kappaleen, niin 5000 valmistuisi molempien tehdessä ajassa x. Jos A tekisi kaikki yksin, niin silloin aikaa kuluisi pidempään.

Ohman kirjoitti:

Sori, hölmöilin näin aamutuimaan.Ihan väärin kirjoitin
A:lta kuluu aikaa x*10/500, B:ltä y* 7/5000 ja C:ltä z* 8/5000.x y z = 5000. Pitää löytää sellaiset x,y ja z että suurimmalla niistä, luvulla max(x,y,z) on pienin mahdollinen arvo.

1359*10/5000 = 2,718, 1942*7/5000 = 2,7188 ja 8*1699/5000 = 2,7184.
Onko tämä minimiaika? Eikö ole sellaisia lukuja että max(x,y,z) < 2,718 ?
En nyt jouda miettimään.

No nyt mietin. Tässä eräs tapa.

Tuotteita tilataan A:lta x, B:ltä y ja C:ltä z. Täytyy olla x y z = 5000.

Näiden teko kestää x*(10/5000), y* (7/5000) ja z*(8/5000) päivää.

Suurin näistä kolmesta luvusta on pienin silloin kun luvut ovat yhtäsuuret.

saadaan x = 8/10 * z ja y = 8/7 * z ja siis (8/10 8/7 1) z = 5000 josta z =350000/206 = 1699,
y = 400000/206 = 1942 ja x = 280000/206 = 1359.

Noinkohan kirjoitti:

Minä pähkäilin tuota niin että nopeiten tulisi valmista, kun kaikki tekevät, eli aloittavat tekemään samaan aikaan. Eli jos olisi vaikka vain kaksi tekijää A ja B, joista A tekisi ajassa x 4999 kpl ja B vain yhden kappaleen, niin 5000 valmistuisi molempien tehdessä ajassa x. Jos A tekisi kaikki yksin, niin silloin aikaa kuluisi pidempään.

Nopeimmin tosiaan valmistuvat kun kaikki tekevät. A tekee päivässä 5000/10 ,B tekee päivässä 5000/7 ja C tekee päivässä 5000/8. Kun aikaa kuluu x päivää, syntyy 5000 tuotetta. Siis
x*5000*(1/10 1/7 1/8) = 5000 joten x = 1/ (1/10 1/7 1/8) =280/(28 40 35) = 280/ 103 = 2,7184.