Otetaanpas vapun kunniaksi tällainen munkki- eli todennäköisyystehtävä:
Olkoon 1 kilon painoinen munkkitaikina meillä.
Aletaan jakamaan sitä kahtia.
a) Keksi sellainen tn. jakauma luvulle f, joka jaossa pitäsi olla 0.5, jotta taikina menisi tismalleen puoliksi, mutta saattaa hieman vaihdella kun silmämääräisesti taikinaa jakailee. Tämä olisi varmaankin jatkuva jakauma.
Siis yhdestä x kilon taikinapalasta tulee palat fx ja (1-f)x. Siis lisäksi f:n olisi varmaan syytä olla välillä [0, 1]. Ja ei nyt varmaan kukaan niin huonosti arvioi, että toinen pala on nollan kokoinen vaan melko lähellä puolta f:n pitäsi aina olla.
Taikina jaetaan k kertaa, eli saadaan 2^k osaa.
b) Mikä on nyt näiden osien koon jakauma, eli jos valitaan satunnainen munkki, niin millä todennäköisyydellä sen paino on jollain pienellä välillä.
Olkoon 1 kilon painoinen munkkitaikina meillä.
Aletaan jakamaan sitä kahtia.
a) Keksi sellainen tn. jakauma luvulle f, joka jaossa pitäsi olla 0.5, jotta taikina menisi tismalleen puoliksi, mutta saattaa hieman vaihdella kun silmämääräisesti taikinaa jakailee. Tämä olisi varmaankin jatkuva jakauma.
Siis yhdestä x kilon taikinapalasta tulee palat fx ja (1-f)x. Siis lisäksi f:n olisi varmaan syytä olla välillä [0, 1]. Ja ei nyt varmaan kukaan niin huonosti arvioi, että toinen pala on nollan kokoinen vaan melko lähellä puolta f:n pitäsi aina olla.
Taikina jaetaan k kertaa, eli saadaan 2^k osaa.
b) Mikä on nyt näiden osien koon jakauma, eli jos valitaan satunnainen munkki, niin millä todennäköisyydellä sen paino on jollain pienellä välillä.
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.