Jos sinulla on 7litran ämpäri, 11litran ämpäri, iso saavi ja rajattomasti vettä. Miten saaviin saa mitattua 6 litraa???
Auttakaa minua
Ykstyyppi
22400
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 22
Vanhimmat
(5*(11-7))-(2*7)=6
Mätä isoon saaviin ensin 4 * 7 litraa ja sitten ota pois 2 * 11 litraa.
Tai, jos isoon saaviin ei mahdu 28 litraa, niin kaada aina välillä siihen 11 litran sankkoon ja pidä huolta että se tulee kaksi kertaa otettua pois.
Tunnetko Diofantoksen yhtälöitä?
Nehän on tämmöisissä joka päivän ongelmissa omiaan ;D
Järjestä ensi 3 litraa pikku sankoon, Se ja 7 l isoon sankoon niin on 10 l. Nyt jotenkin pikkusangosta litra pois.
Ensin kiipeät saaviin. Sitten laitat ämpärin päähän. Sitten laulat hippaheikinlaivaselähtijahuusi. Huomaat ennemmin tai myöhemmin, että ämpärissä on 6 litran vesipää.
7 x 11 y = 6. syt(7,11) = 1
8*7 - 5* 11 = 1 ja siis 48*7 - 30*11 = 6. Ratkaisu on siis x= 48, y = - 30.
Muut ratkaisut ovat (48 t*11, - 30 - t*7) missä t on kokonaisluku.
Esim. t = 1. (59,-37). 7*59 -11*37 = 6.
t = - 1. (37, -23). 7*37 - 11*23 = 6
jne
PS. Tuo ratkaisu (4, - 2) saadaan arvolla t = - 4.
48 - 44 = 4 ja - 30 - (- 4) 7 = - 2.
täytä 7 litran ämpärillä 11 litran ämpäriä, jo toisella kerralla isompi tulee täyteen ja pienempään jää 3 litraa, jonka kaadat saaviin
toista edellinen ja kas, sulla on 6 litraa saavissa
Ei loppunut Andersson eikä Saku
Mut' jutusta meni maku
Kun ratkoi sitä Martta
Ihan matematiikatta
Oli minulta vähällä tulla Dionysioksen yhtälö Diofantoksen asemesta!
hieno runo
Ei sitä saavia tarvita, riittää että on järvi:
1) " Järjestä ensi 3 litraa pikku sankoon,"
toteutus kuten martta sanoi: täytä 7 litran ämpärillä 11 litran ämpäriä, jo toisella kerralla isompi tulee täyteen ja pienempään jää 3 litraa,
2) "Se ja 7 l isoon sankoon niin on 10 l." siis isossa sangossa.
3) " Nyt jotenkin pikkusangosta litra pois. "
täitetään piiku sanko 7 l ja kaadetaan siitä iso sanko täyteen eli litra pois piiku sangosta, niin pikku sankoon jää se kuusi litraa.
Miten voi olla rajattomasti vettä?
Koska maailmankaikkeuksia on äärettömässä tilassa ääretön määrä, on myös ääretön määrä vetyä ja happea, joten näin ollen vettäkin on äärettömästi. Toisin sanoen, vesi ei lopu kaatamalla eikä viina juomalla.
Todisteet?
Pointti tässä oli se, että liian usein matemaatikot luottavat vain tehtävässä annettuun eivätkä ajattele onko kyseinen edes käytännössä mahdollista. Tässä asioiden yksinkertaistamisessa ei ole sinänsä mitään ongelmaa laskutaidon opettelun kannalta, mutta koulumaailmassa näitä rajoitteita tulisi tuoda esille ja oppia ajattelemaan myös käytännön kannalta.
No eikös se juuri ole käytännön kannalta rajattomasti, jos sitä on tosi paljon, esim. järvellinen?
Kaadetaan isoon saavin 2 x 11 litraa vettä.
Täytetään pieni 7 litran saavi 3 kertaa. Isoon saaviin jää 1 litra.
Toistetaan 6 kertaa.
Tehtävää voidaan nopeuttaa sillä, että kaadetaan ensiksi 11 litran saavista 7 litran saaviin 7 litraa. 11 litran saaviin jää 4 litraa, joka kaadetaan isoon saaviin.
Sitten tarvitsee tehdä vain 2 kertaa ensiksi mainittu.
Jos saavi on todella iso saavi luokkaa tynnyri niin teet näin
11 litran ämpärillä 12 täyttöä saaviin eli 12x11ltr=132 Litraa
7 litran ämpärillä tyhjennät saavista 18 kertaa eli 18x7ltr=126 litraa
jäljelle saaviin jää haluamasi 6 litraa vettä eli 132 ltr-126ltr= 6ltr m.o.t
Suoraviivaista tosi juntin hommaa.
Niin suoraviivaista että tuo on yleisen ratkaisuni tapaus t = - 6.Yleinen ratkaisu oli
x = 48 t*11 ja y = -30 - t*7 jolloin 7x 11 y = 6. Kun t = - 6 on x = - 18, y = 12 ja
-18 * 7 12 * 11 = 6.
Kaikki muutkin ratkaisut löytyvät samoin.
Omaperäistä, junttilan nero! Pyörä keksitty uudestaan!
Piti sanomani: kaikki muutkin tuon Diofantoksen yhtälön ratkaisut löytyvät samoin.
Kylläkin noin kuten Ohman esititkin Diofantoksen yhtälön avulla löytyy ratkaisu. tehtäväksiannon voi ymmärtää myös empiirisenä toimeksiantotehtävänä. Eli toteutus saunan pesuhuoneessa. In praxis ämpäreillä täyttelee ja tyhjentelee saavia ja mittaa lopputuloksen. Empiirinen toteutus myös kertoo sen, että yhtälöllä on reaaliarvoinen ratkaisu = 6 litraa.
Haarukoimalla ja kokeillen löytyy nopeasti tuo 6 litraa.
Läspyti läspyti. Eiköhän jokainen osta mielummin sen litran mitan, kuin alkaisi kaatelemaan ja leikkimään 7 ja 11 litran ämpäreiden kanssa.
Superjuntin hommia.