Tällainen tehtävä: Lapset kinastelevat keskenään ja esittävät äidille vaatimuksia. Onneksi äiti on perehtynyt logiikkaan ja keksii ratkaisun, joka toteuttaa jokaisen lapsen toiveen. Mikä tämä ratkaisu on?
Timo: "En halua, että Helmi pääsee veneretkelle ja Kimmo uimaan."
Kimmo: "Minä haluan, että Helmi ei pääse veneretkelle, mutta Timo pääsee tivoliin."
Helmi: "En halua että Kimmo pääsee uimaan, mutta jos minä pääsen veretkelle, niin Timo pääsee tivoliin."
Miten tämä ratkaistaan ? Jos tehdään kolme eri totuustaulua miten ne yhdistetään - vai mitä tässä mitä pitää tehdä ?
Timo: "En halua, että Helmi pääsee veneretkelle ja Kimmo uimaan."
Kimmo: "Minä haluan, että Helmi ei pääse veneretkelle, mutta Timo pääsee tivoliin."
Helmi: "En halua että Kimmo pääsee uimaan, mutta jos minä pääsen veretkelle, niin Timo pääsee tivoliin."
Miten tämä ratkaistaan ? Jos tehdään kolme eri totuustaulua miten ne yhdistetään - vai mitä tässä mitä pitää tehdä ?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Älä tee kolmea eri totuustaulua, vaan yksi, jossa on kaikki mahdollisuudet totuusarvoille, niille väitteille, joita esiintyy eli väitteille
A = "Helmi pääsee veneretkelle"
B = "Kimmo pääsee uimaan"
C = "Timo pääsee tivoliin".
Siihen tulee siis kahdeksan riviä.
Koodaa nyt kaikkien lasten omat loogisen väitteet yhdeksi, tai siis joo, ne yhdistetään tietenkin "ja"-konnektorilla eli se kokonaisuus halutaan olevan totta. Äidin täytyy siis valita semmoinen rivi, joka antaa totuusarvon 1 tälle koko väitteelle, joka siis on
¬(A∧B) ∧ (¬A ∧ C ) ∧ (¬B ∧ (A → C) ).
Eli tässä on lasten väitteet yhdistetty ja-konnektiivilla. Jos olet tehnyt näille jokaiselle eri taulun, niin valitse rivi, jossa jokainen lause saa totuusarvon 1, eli myös yhdistetty väite saa totuusarvon 1 ja jokainen lapsi on tyytyväinen, koska väitteensä eli vaatimuksensa toteutui.
(Siellä on tasan yksi sellainen rivi ja se on A=0, B=0, C=1)
Huom. taulun teon helpotukseksi: kun lähdet tutkimaan väitteitä yksi kerrallaan, niin rivit joissa jokin lapsen vaatimus ei toteudu, voit unohtaa alkuunsa, koska tällöin kaikkien vaatimuksen ei voi toteutua. Vinkki: vaatimus ¬A ∧ C on jo aika rajaava :D.
Aika monta ratkaisua on. Mennään vaikka kaikki tivoliin.
On tulkinnanvaraista miten "En halua, että Helmi pääsee veneretkelle ja Kimmo uimaan." tulkitaan, kun puhekielessä tuo "ja" on usein looginen "tai".