Näitä en itse osaa vaikka miettinyt olen. Voi olla että vaikeusaste on liian korkea minulle.
33. Määritä funktion f(x) =1/2 sin2x - 4cosx - x , derivaattafunktion nollakohdat.
34. Erään terävän kulman tangentti ja kosini ovat yhtä suuret. Määritä kulman suuruus asteen
sadasosan tarkkuudella
On tietty pieniä ajatuksia miten näitä pitäisi ratkaista mutta en kyllä pääse pitkälle.
33. Määritä funktion f(x) =1/2 sin2x - 4cosx - x , derivaattafunktion nollakohdat.
34. Erään terävän kulman tangentti ja kosini ovat yhtä suuret. Määritä kulman suuruus asteen
sadasosan tarkkuudella
On tietty pieniä ajatuksia miten näitä pitäisi ratkaista mutta en kyllä pääse pitkälle.
Vastaukset 1
Vanhimmat
33. f'(x) = cos(2x) 4 sin(x) - 1 = cos^2(x) - sin^2(x) 4 sin(x) - 1 = - 2 sin^2(x) 4 sin(x) = 0
sin^2(x) = 2 sin(x). sin(x) = 0 joten x = n* pii, n on kokonaisluku (..., -2, - 1, 0, 1, 2,...)..
Jos sin(x) =/ 0 niin olisi sin(x) = 2 mikä on mahdotonta sillä aina on l sin(x) l <= 1.
34. tan(x) = cos(x). sin(x) / cos(x) = cos(x). sin(x) = cos^2(x). sin(x) = 1 - sin^2(x).
sin^2(x) sin(x) - 1 = 0. sin(x) = (- 1 /- sqrt(1 4)) / 2. Jatka itse tästä.