Kysymys olisi tällainen:
Määritä sen pistejoukon P = (x,y) yhtälö, joille pisteen P ja pisteen (-5, 2) kautta piirretty suora on kohtisuorassa pisteen P ja pisteen (8, 20) kautta piirretyn suoran kanssa.
En tosiaan tiedä mistä lähtisin edes aloittamaan.
Joku viisaampi nyt auttamaan!
Jacku39
6
305
Vastaukset
- Jacku39
Jos kulmakertoimien tulo on -1, niin silloinhan suorat olisivat kohtisuorassa. Oliskohan haettu yhtälö siten (y-2)/(x 5)*(20-y)/(8-x)=-1 vai olenko vielä aivan hakoteillä?
- aeija
Geometrian peruslauseen mukaan puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora, joten koska tuosta ympyrä tulee, niin eiköhän se ole oikein
- Jacku39
aeija kirjoitti:
Geometrian peruslauseen mukaan puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora, joten koska tuosta ympyrä tulee, niin eiköhän se ole oikein
Jep, kiitos selvennyksestä! ja tosiaan tuo yhtälö sieveni ympyräksi.
Tarkoitin siis yhtälöä: (y-2)/(-x-5)*(20-y)/(8-x), en tiedä mistä vedin tuon x 5 tuonne. Noh, teen useasti typeriä virheitä, joten eipä tämä ole mitenkään uutta.
- kantsii
näis kantsii piirtää kuva
- tosimatematiikko
Älä koskaan piirrä kuvia vaan johda tällaiset suoraan aksioomista ja mikäli monimutkaisempi viritys niin siirry suoraan käyttämään differentiaalimuotoja sekä tensorilaskentaa, ei lukion tehtävissä tarvitse olla huolissaan käytetyistä oletuksista kaikki käyrät siellä ovat hyvin käyttäytyviä ja sileitä.
- Ohman
Differentiaalimuotoja tai tensoreita tässä tuskin tarvitaan mutta vektoreilla kyllä pääsee alkuun (tensoreita kyllä tietysti nekin).
Suorat ovat:
R1(t) = t (x,y) (1-t) (- 5, 2)
R2(t) = t (x,y) (1 - t) (8,20)
Niiden tangentit ovat (suorat ovat nekin matemaattisia käyriä ja niillä on tangentit kuten muillakin käyrillä):
R1'(t) = (x,y) - (- 5,2) = (x 5) i (y - 2) j
R2'(t) = (x,y) - (8,20) = (x - 8) i (y - 20) j
Jotta suorat olisivat kohtisuorassa täytyy niiden tangenttien olla kohtisuorassa eli näiden sisätulo (R1'(t),R2'(t)) = 0 joten
(x 5) (x - 8) (y - 2) (y - 20) = 0
x^2 - 3 x - 40 y^2 - 22 y 40 = 0
x^2 - 3 x y^2 - 22 y = 0
(x - 3/2)^2 (y - 11)^2 = 123,25 = (sqrt(123,25))^2. Ympyrä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.2433839Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha282298- 242121
Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.902015Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?931694Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se241391- 81301
Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo361297Kenen etua Stubb ajaa Euroopassa ilmoittaessaan olevansa enemmän Ruotsalainen
Tasavallan presidentti Alexander Stubb kertoi ensimmäisellä valtiovierailullaan Ruotsissa, että hän ei ole koskaan tunte3011228Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan351227