Voisiko joku fiksu auttaa minua tässä arvoituksessa. Perkele kun yöunet menee!!!
Kaksi vanhaa tuttavaa tapasi toisensa pitkästä aikaa. He vaihtoivat kuulumisia, ja sitten syntyi seuraava keskustelu:
"Onko Sinulla lapsia?"
"On. Kolme."
"Minkä ikäisiä he ovat?"
"Sanotaan näin: heidän ikiensä tulo on 36, ja summa sama kuin meidän talomme numero - senhän Sinä toki muistat!"
"Toki muistan... (miettii) ...mutta en silti pysty laskemaan lastesi ikiä."
"Anteeksi, unohdin mainita, että vanhin lapsista soittaa pianoa."
"Siinä tapauksessa tiedän lastesi iät."
Anekdootti on yksinkertainen aritmeettinen tutkimustehtävä, ja sopii kertolaskun ja tekijöihinjaon hallitseville lapsillekin. Mutta se palkitsee ratkaisijansa kivasti, kun hän oivaltaa miten pianonsoitto liittyy matematiikkaan
Kaksi vanhaa tuttavaa tapasi toisensa pitkästä aikaa. He vaihtoivat kuulumisia, ja sitten syntyi seuraava keskustelu:
"Onko Sinulla lapsia?"
"On. Kolme."
"Minkä ikäisiä he ovat?"
"Sanotaan näin: heidän ikiensä tulo on 36, ja summa sama kuin meidän talomme numero - senhän Sinä toki muistat!"
"Toki muistan... (miettii) ...mutta en silti pysty laskemaan lastesi ikiä."
"Anteeksi, unohdin mainita, että vanhin lapsista soittaa pianoa."
"Siinä tapauksessa tiedän lastesi iät."
Anekdootti on yksinkertainen aritmeettinen tutkimustehtävä, ja sopii kertolaskun ja tekijöihinjaon hallitseville lapsillekin. Mutta se palkitsee ratkaisijansa kivasti, kun hän oivaltaa miten pianonsoitto liittyy matematiikkaan
Vastaukset 8
Vanhimmat
vanhin osaa soittaa pianoa. lapsethan tunnetusti eivät osaa soittaa pianoa joten lapsia on oikeasti vain kaksi.
Vaikka oikeasta päästä varmaan menitkin arvoitusta ratkaisemaan...
Heitetäänpäs mutulla:
siis tulon pitää olla 36. Veikkaisin ratkaisun olevan 9,2,2. Pianon idea laskussa taitaapi olla se, että VANHIN lapsi osaa soittaa sitä. Eli on olemassa yksikäsitteisesti vanhin lapsi. Ratkaisu ei siis voi olla 6,6,1. Pianon tilalle voisi yhtä hyvin olla mikä tahansa muu vempain.
niin, mutta eikös 6,3,2 ole myös ratkaisu?
Ei valitettavasti ihan noin mene sillä jos halutaan että lapsijoukossa on yksiselitteisesti joku vanhin voi vaihtoehtoja olla aika monta ja tämän arvoituksen ratkaisussa pitänee lähteä siitä että ratkaisu on yksikäsitteinen.
Nopeasti laskin muutamia vaihtoehtoja lisää jolla vanhin lapsi on yksikäsitteinen.
12,3,1
9,4,1
18,2,1
jne...
Mutta se että vanhin lapsi on yksikäsitteisesti määriteltäväissä on varmaan yksi ratkaisun ehto. Toi pianon soitto kyllä vielä hämää...
Oisko näin:
Luvun 36 tekijöinä voivat olla 1,2,3,4,6,9,12,18 ja 36. Näistä kun etsitään kolmen luvun joukkoa joiden tulo on 36, löytyy vaihtoehdot: 1,1,36 tai 1,2,18 tai 1,3,12 tai 1,4,9 tai 1,6,6 tai 2,2,9 tai 2,3,6 tai 3,3,4.
Ensimmäinen vihje kertoi, että ikien summa on sama kuin kaverin tuntema talon numero. Koska kaveri ei kerran voinut pelkän sen vihjeen perusteella päätellä mitkä olivat iät, täytyi talon numero olla sellainen summa, jonka muodostavat vähintään kaksi em. lukujoukoista. Sellaiseksi numeroksi kelpaa vain 13, jonka muodostavat 1,6,6 ja 2,2,9. Kaikki muut lukujoukot muodostavat sellaisen talon numeron, jota ei muodosta mikään muu kolmen luvun joukko, jolloin tuota pianovihjettä ei olisi edes tarvittu.
Siitä pianovihjeestä voitiin tietenkin päätellä, että vanhimpia lapsia on vain yksi, joten vaihtoehdoksi jää tuo 2,2,9.
"täytyi talon numero olla sellainen summa, jonka muodostavat vähintään kaksi em. lukujoukoista"
Millä perusteella?
Luepas vielä kerran edellinen vastaukseni ja sitten tää.
"Toki muistan... (miettii) ...mutta en silti pysty laskemaan lastesi ikiä."
Kuten ylläolevasta käy ilmi, kaverihan tiesi mikä oli talon numero.
Tässä taas kaikki mahdolliset vaihtoehdot mitkä voivat olla lasten iät(koska ikien tulo on 36 ja se saadaan vain näillä vaihtoehdoilla): 1,1,36 tai 1,2,18 tai 1,3,12 tai 1,4,9 tai 1,6,6 tai 2,2,9 tai 2,3,6 tai 3,3,4.
Talon numerohan taasen oli lasten ikien summa.
1 1 36= 38
1 2 18= 21
1 3 12= 16
1 4 9= 14
1 6 6= 13
2 2 9= 13
2 3 6= 11
3 3 4= 10
Eli yllä vaihtoehdot talon numeroksi. Jos se olisi ollut esim. vaikka 10, olisi kaveri tiennyt iät jo ekan vihjeen perusteella olevan 3, 3 ja 4, koska ne ovat ainoat jotka muodostavat summan 10.
Mutta hänhän sanoi, ettei voinut vielä sen perusteella ikiä tietää, joten pelkän talonumeron perusteella täytyi olla useampi kuin yksi vaihtoehto. Ainoa sellainen on 13. Pianovihjehän sitten ratkaisi lopulliset iät.
Selkeyttikö yhtään ?
Kirjallinen selittely kun ei oo vahvimpia puoliani...