Auto jarruttaa tasaisesti 144 metrin matkalla nopeuden arvoon 8.8 m/s. Aikaa jarrutukseen kuluu 7.5 sekuntia. Mikä oli auton alkunopeus?
Kuinka lasketaan alkunopeus? huom tässä tilanteesa
fyysikkoenvieläolekkaan
136064
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
dv/dt = a
ds/dt=v
Integroimalla saadaan
v-v0 = a t
s-s0 = 0.5 a t^2
Tuntemattomat ovat v0 ja a. Tuosta ne ratkeavat.
Helpommin keskinopeuden avulla: s on jarrurusmatka, t on jarrutusaika, v on loppunopeus, x on kysytty alkunopeus.
(x v)/2 = s/t
V=Vo-at => a=(Vo-V)/t
S=Vot-½at^2=Vot-½(Vo-V)/t*t^2 =>
2S=2Vot-Vot Vt =>Vo=2S/t-V
V=29,6 m/s
Ootte kyllä huippu äijiä. Kiitos. Teidäthän vois palkkaa fysiikanopettajaks.
Lussarilla hyvin tuo kaava tossa selkeesti.
Olisi fiksumpaa antaa vihjeitä siitä, miten laskua tulisi lähestyä. Se voisi opettaa jopa ajattelemaan asiaa. Kotitehtävien valmiiksi laskeminen kaverin puolesta ei ainakaan opeta ketään.
En olisi muuten edes vastannutkaan, mutta kun toi ensimmäinen fiksu tehtävään lähestyminen oli ihan päin helvettiä, niin oli pakko laittaa oikeat yhtälöt.
Juu, sorry. Siinä oli virhe.
Pitää olla:
Integroimalla saadaan
v-v0 = a t
s-s0 = 0.5 a t^2 v0 t
Tuntemattomat ovat v0 ja a. Ne voidaan ratkaista, kun s-s0 = 144 m, v=8.8 m/s ja t =7.5 s.
Siis integroimalla dv/dt=a saadaan
v-v0 = a (t-t0)= at , kun t0=0
v = at v0
Integroimalla v sadaan
s-s0 = 0.5 a t^2 v0 t
mitä varte työ koko ajan integroitta? ohan nuo kaavat jo valamiiks joku integroina eli a = (v - v0)/t ja matka s = v0*t ½at^2 → v0 = 2s/t - v = 2*144/7,5 - 8,8 = 29,6 m/s = 107 km/h
Siksi kai integroidaan, että kyselijälle selviäisi, mistä nuo kaavakirjan kaavat on oikein repäisty.
Nii-in: ne on integroitu. ; )
Tuossa vaiheessa fysiikan opetusta ei kyllä vielä osata derivoida eikä integroida. Mutta tuo keskinopeuskaava taitaa tulla jo yläasteella:
(x v)/2 = s/t => x = 2s/t-v
Eipäs nyt yritetä näytellä viisasta.
Ei vakiokiihtyvyyskaavoille tarvitse opettaa tai näyttää mitään integraalia, keskinopeuden laskeminen peruskaavoilla riittää.
Sama juttu heilurin ajan laskemisessa, ei siinä tarvita sitä diff-yhtälöä lainkaan, vaikka se onkin asian perusalkeiden standardi.
Jo lukiossa ruvetaan opetuksessa johtamaan kaavoja.
Jatko-opiskelussa se vain yleistyy osan porukasta lopullisena tavoitteena tietysti se, että tutkijana saa aikaan ihan oman kaavansa ja nimen lehteen. ; )