Fourierin loppusota

Kiitoksia, voisitko vielä tarkentaa hieman.

Minulla on täysin reaalisia fourier-muunnoksia. Olen laskenut An:t ja Bn:t. Kustakin signaalista on laskettu 20 ensimmäistä kerrointa. Saako vahvistus- ja taajuusvasteen pelkästään näillä kertoimilla? Vai ovatko nämä nimenomaan nuo x ja y antamissasi kaavoissa? Entä jos kaikki An:t ovat nollia, miten käy tuon vaiheen kanssa?

alkuperäinen kirjoittaja kirjoitti:

Kiitoksia, voisitko vielä tarkentaa hieman.

Minulla on täysin reaalisia fourier-muunnoksia. Olen laskenut An:t ja Bn:t. Kustakin signaalista on laskettu 20 ensimmäistä kerrointa. Saako vahvistus- ja taajuusvasteen pelkästään näillä kertoimilla? Vai ovatko nämä nimenomaan nuo x ja y antamissasi kaavoissa? Entä jos kaikki An:t ovat nollia, miten käy tuon vaiheen kanssa?

reaalinen näytejono, esimerkiksi sinisignaalin
jännitearvoja, ja muunnat sen esimerkiksi FFT:llä,
niin saat kompleksisia arvoja tulokseksi.
Jos signaalin amplitudi on esimerkiksi 1, niin
kompleksituloksen itseisarvo
U = sqrt(y^2 x^2) = 0.5,
missä x on reaaliosa ja y imaginaariosa.
Huomaa, että signaalin energiasta puolet menee
FFT:ssä negatiivisille taajuuksille, jotka ovat
positiivisten taajuuksien kompleksikonjugaatteja,
jos näytteet ovat reaalisia. Riittää tässä tapauksessa, että
otetaan huomioon vain positiiviset taajuudet ja kerrotaan itseisarvo kahdella.
x:n ja y:n arvot riippuvat signaalin vaiheesta.
Signaalin vaihe saadaan
p = atan (y/x).
Siitä, kun viimeksi väänsin FFT-ohjelman, on jo jokunen
vuosi, joten edellä saattaa olla virheitä, ja
suosittelenkin, että otat sovelletun matikan oppikirjan kouraasi.

sinulla on kirjoitti:

reaalinen näytejono, esimerkiksi sinisignaalin
jännitearvoja, ja muunnat sen esimerkiksi FFT:llä,
niin saat kompleksisia arvoja tulokseksi.
Jos signaalin amplitudi on esimerkiksi 1, niin
kompleksituloksen itseisarvo
U = sqrt(y^2 x^2) = 0.5,
missä x on reaaliosa ja y imaginaariosa.
Huomaa, että signaalin energiasta puolet menee
FFT:ssä negatiivisille taajuuksille, jotka ovat
positiivisten taajuuksien kompleksikonjugaatteja,
jos näytteet ovat reaalisia. Riittää tässä tapauksessa, että
otetaan huomioon vain positiiviset taajuudet ja kerrotaan itseisarvo kahdella.
x:n ja y:n arvot riippuvat signaalin vaiheesta.
Signaalin vaihe saadaan
p = atan (y/x).
Siitä, kun viimeksi väänsin FFT-ohjelman, on jo jokunen
vuosi, joten edellä saattaa olla virheitä, ja
suosittelenkin, että otat sovelletun matikan oppikirjan kouraasi.

eli unohda kaikki edellä esitetyt neuvot.
Sinua yksinkertaiseti pyydetään esittämään
suorakulmaisessa koordinaatistossa (A,B) olevat
tuloksesi napakoordinaatistossa (r,p).
r = sqrt(B^2 A^2),
p = atan (B,A),
(olettaen, että B on sinin kerroin ja A kosinin kerroin).
Jos A = 0 ja B = 1, on p = 90 astetta.
Vastaavasti jos A = 0 ja B = -1, on p = -90
tai 270 astetta.
Suosittelen kuitenkin edelleen lämpimästi perehtymistä
FFT:een.

selitykseen kirjoitti:

eli unohda kaikki edellä esitetyt neuvot.
Sinua yksinkertaiseti pyydetään esittämään
suorakulmaisessa koordinaatistossa (A,B) olevat
tuloksesi napakoordinaatistossa (r,p).
r = sqrt(B^2 A^2),
p = atan (B,A),
(olettaen, että B on sinin kerroin ja A kosinin kerroin).
Jos A = 0 ja B = 1, on p = 90 astetta.
Vastaavasti jos A = 0 ja B = -1, on p = -90
tai 270 astetta.
Suosittelen kuitenkin edelleen lämpimästi perehtymistä
FFT:een.

Eli jos haluan plotata esim magnituden niin teen sen sqrt(A^2 B^2) ja n:n funktiona.

Olen laskenut 20 ensimmäistä harmoonista joten x-akselille tulee 20 pisteen välein tuon sqrt(A^2 B^2) arvo?

Tuosta vaiheesta vielä. Jos minulla on vaikkapa nelioaalto, jossa kaikki A:t menevät nollaksi niin onko se vaihe sitten jatkuvasti joko 90 tai -90 astetta?

Alkup. kirjoitti:

Eli jos haluan plotata esim magnituden niin teen sen sqrt(A^2 B^2) ja n:n funktiona.

Olen laskenut 20 ensimmäistä harmoonista joten x-akselille tulee 20 pisteen välein tuon sqrt(A^2 B^2) arvo?

Tuosta vaiheesta vielä. Jos minulla on vaikkapa nelioaalto, jossa kaikki A:t menevät nollaksi niin onko se vaihe sitten jatkuvasti joko 90 tai -90 astetta?

itse käydä ottamassa kirjan kouraani.