Tennisturnaukseen osallistuu 32 pelaajaa. Turnaus pelataan niin, että ratkaistaan paitsi voittaja, myös toiseksi ja kolmanneksi paras. Oletetaan että pelaajat voidaan laittaa pelikyvyn mukaiseen paremmuusjärjestykseen mutta sitä ei etukäteen tiedetä, ottelukaavio arvotaan satunnaisesti, ja kussakin ottelussa paremman pelikyvyn omaava voittaa. Kuinka monta ottelua tarvitaan kaikkiaan.
Tennisturnaus
MitenLie
9240
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Jos pelataan normaaliin tyyliin, että vain voittaja ottelusta jatkaa niin tuossa tapauksessa pelejä pelataan 32. Muuten pelejä olisi 31, kun tarvitaan 31 häviäjää, mutta tässä pelataan myös pronssiottelu, jolloin tulee yksi peli enemmän kuin normaalisti.
Tulee paljon lisää otteluita, sillä kaikki voittajalle hävinneet pääsevät ottelemaan hopeasta ja kaikki lopulliselle kakkoselle hävinneet pääsevät ottelemaan pronssista. Kannattaa piirtää iso kuva ja merkitä siihen varmasti karsiutuneet.
On 32 eripainoista kolikkoa. Kevyin painaa 1 g ja painavin 32 g. Muut 1 g välein. Käytössä on yksinkertainen tasapainovaaka, jolla voidaan selvittää kahdesta kolikosta painavampi. Montako punnitusta (pahimmassa tapauksessa) tarvitaan, jotta saadaan selville painavin, toiseksi painavin ja kolmanneksi painavin kolikko?
Huonosti laadittu tehtävä, kun nämä asiat eivät käyneet alkuperäisestä tehtävannosta ilmi.
Kyllä minun mielestä siinä sanotaan kaikki tarpeellinen. Väitteen "kussakin ottelussa parempi voittaa" paikkansa pitävyydestä voi sitten olla montaa mieltä.
Opettele lukemaan. Vastailet jatkuvasti kysymyksiin ymmärtämättä niitä ja aloitat selittelyt ja kysyjien haukkumiset. Sinut on helppo tunnistaa nimimerkeistäsi. Et ole oikeasti "matemaatikko"! Mieti jatkossa kysymystä hiukan ja oleta aina kysyjän olevan sinua tietävämpi ja osaavampi eivätkä kysymykset ole aina "vääriä", vaikka siltä aluksi tuntuisi. Niissä voi ola joku juju. Se pitää keksiä.
Täsmennetään tuota tehtävää vielä niin, että aluksi pelataan satunnaisesti arvottu 16-8-4-2-1 ottelua käsittävä kaavio, ja sen jälkeen pelataan 2. ja 3. paras selvittämiseksi tarkoitetut ottelut niin, että päästään mahdollisimman vähillä otteluilla.
Voidaan kyllä päätelläkin, että tuolla ottelukaaviolla päädytään minimiottelumäärään kolmen parhaan selvittämiseksi. Paras voidaan selvittää millä tahansa kaaviolla, jossa voittaja aina jatkaa pelejä ja hävinnyt ei. Mutta toiseksi paras on sellainen, joka on parhaalle, ja silloin kaavio, jossa parhaalla on mahdollisimman vähän pelejä, on paras. Ja kolmanneksi tullut on hävinnyt vain parhaalle tai toiseksi parhalle, joten sama pätee.
Oikea vastaus on 37 tai 39 ottelua. Voittaja selviää 31 pelillä. Ja toiseksi paras on sellainen, joka on hävinnyt voittajalle, ja niitä on tuossa 16-8-4-2-1 pyramidikaaviossa 5 kpl, merkataan pelijärjestyksessä A, B, C, D, E. Kaaviosta nähdään, että näiden välisiä voimasuhteita ei tiedetä. Sen vuoksi pelataan ottelut A-B ja C-D, ja sitten näiden ottelujen voitajien välinen ottelu, oletetaan D-B ja että voittajaksi selvityy D. Lopuksi pelataan ottelu D-E, jonka jälkeen toiseksi paras on saatu selville neljällä lisäottelulla.
Jos toiseksi paras on E, on kolmanneksi paras joko D tai joku, jonka E on voittanut, niitä on neljä. Noiden viiden välinen paremmuus saadaan selville neljällä ottelulla. Mutta jos D on toiseksi paras, on kolmanneksi paras joku, jonka D on voittanut, siis E, B tai C. Tarvitaan siis kaksi lisäottelua.
Eli kaikkiaan 37 tai 39 ottelua.