Olen energia-insinööri. Matematiikka kiinnostaa, mutta opiskelen yhä ihan perusmatikkaa, kun aina siinäkin on jotakin mitä ei oikein osaakkaan. Kuten vaikka pinta-alan laskeminen monikulmiosta.
Haluaisin edetä pidemmälle mutta koska olen melkeinpä perfektionisti niin koen että vaikka ennen kuin alan derivoimaan pitää osata täysin ainakin toisen asteen yhtälö ja raja-arvot.
Kuinka kannattaa edetä matematiikan opinnoissa? Eniten kiinnostaa lukuteoria ja logiikka.
Osaan pinnallisesti derivoinnin ja integraalin insinööri opinnoista.
Turhauttaa kun helpossa matikassakin on laskuja joita ei vain käsitä.
Haluaisin edetä pidemmälle mutta koska olen melkeinpä perfektionisti niin koen että vaikka ennen kuin alan derivoimaan pitää osata täysin ainakin toisen asteen yhtälö ja raja-arvot.
Kuinka kannattaa edetä matematiikan opinnoissa? Eniten kiinnostaa lukuteoria ja logiikka.
Osaan pinnallisesti derivoinnin ja integraalin insinööri opinnoista.
Turhauttaa kun helpossa matikassakin on laskuja joita ei vain käsitä.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Lukuteoria ja logiikka kannattaa aloittaa lainaamalla kirjastosta lukion kurssikirja joka käsittelee aihetta. Tämän jälkeen kannattaa tutustua johonkin diskreetin matematiikan peruskurssiin yliopistosta (jossa käsitellään naivi jouko-oppi ja todistustekniikat)
Sitten kannattaa opiskella
abstrakti algebra (introduction to ...) eli oppi laskutoimituksista ,-,*,/
hilateoriaa eli oppi järjestyksistä <, >,=
Tämän jälkeen kannattaa tutustua logiikan peruskurssiin
lukuteorian peruskurssiin
sitten kannattaa opetella
matemaattinen logiikka
aksiomaattinen joukko-oppi
tämän jälkeen kiinnostuksesta riippuen voit valita sitten mihin suuntaan jatkat
logiikkaa löytyy kaikenlaista
modaalilogiikkaa, sumeaa logiikkaa, epästandardit logiikat, malliteoriaa
lukuteoriasta ja siihen liittyvästä
analyyttinen lukuteoria
elliptiset käyrät, algebralliset käyrät
äärelliset kunnat (tärkeä)
mutta näihin on hyvä osata lineaarialgebra eli matriisilaskentaa myös
Sovellutuksia
koodausteoria, kryptologia, boolen algebra, laskennan teoria
Jos taas analyysi kiinnostaa (raja-arvot, derivaatat, integroinnit)
Aloitat paksulla kirjalla jossa lukee Introduction to Calculus (näitä on satoja erilaisia)
Sitten jatkat Fourier menetelmät, Kompleksianalyysi, Vektorianalyysi, Tensorilaskenta, Differentiaali muodot, Differentiaaligeometria
Jos optimoiminen, päätöksenteko, peliteoria, todennäköisyyslaksenta kiinnostaa niin analyysin jälkeen voit jatkaa sen pariin ja siitä tilastotieteen pariin ja muihin sovelluksiin.