Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Induktio minkä suhteen?

    Tiedän, että jos pitää todistaa, että kaikille positiivisille kokonaisluvuille n pätee jokin, niin välillä todistuksen voi tehdä induktiolla n:n suhteen. Mutta entäpä jos pitää todistaa, että kaikille parillisille positiivisille kokonaisluvuille pätee jokin. Sanotaanko, että todistus perustuu induktioon n:n suhteen vai induktioon 2n:n suhteen? Esimerkiksi jos pitää todistaa, että (x^2 – 1 ) on lausekkeen (x^n – 1) tekijä, kun n on parillinen positiivinen kokonaisluku. Yksi simppeli tapa on induktio, mutta sanotaanko, että todistus perustuu induktioon n:n suhteen vai induktioon 2n:n suhteen?
    181
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 1

    Vanhimmat

    Kaipa sitä kutsuttaisiin "2n:n suhteen". Mutta helpommalla (tämän "miksi sitä kutsutaan"-asian kanssa) pääsee, kun vain määrittelee väitteen

    P(n) = "(x^2 – 1 ) on lausekkeen (x^(2n) – 1) tekijä"

    ja osoittaa sen kaikilla luonnollisilla luvuilla n eli sillä ihan tavallisella induktiolla, jos induktiota siis käyttää.

    Äänestä

    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    termithaltuun kirjoitti:

    Tiedän, että jos pitää todistaa, että kaikille positiivisille kokonaisluvuille n pätee jokin, niin välillä todistuksen voi tehdä induktiolla n:n suhteen. Mutta entäpä jos pitää todistaa, että kaikille parillisille positiivisille kokonaisluvuille pätee jokin. Sanotaanko, että todistus perustuu induktioon n:n suhteen vai induktioon 2n:n suhteen? Esimerkiksi jos pitää todistaa, että (x^2 – 1 ) on lausekkeen (x^n – 1) tekijä, kun n on parillinen positiivinen kokonaisluku. Yksi simppeli tapa on induktio, mutta sanotaanko, että todistus perustuu induktioon n:n suhteen vai induktioon 2n:n suhteen?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu