Tiedän, että jos pitää todistaa, että kaikille positiivisille kokonaisluvuille n pätee jokin, niin välillä todistuksen voi tehdä induktiolla n:n suhteen. Mutta entäpä jos pitää todistaa, että kaikille parillisille positiivisille kokonaisluvuille pätee jokin. Sanotaanko, että todistus perustuu induktioon n:n suhteen vai induktioon 2n:n suhteen? Esimerkiksi jos pitää todistaa, että (x^2 – 1 ) on lausekkeen (x^n – 1) tekijä, kun n on parillinen positiivinen kokonaisluku. Yksi simppeli tapa on induktio, mutta sanotaanko, että todistus perustuu induktioon n:n suhteen vai induktioon 2n:n suhteen?
Induktio minkä suhteen?
termithaltuun
1
<50
Vastaukset
- Kanootti3
Kaipa sitä kutsuttaisiin "2n:n suhteen". Mutta helpommalla (tämän "miksi sitä kutsutaan"-asian kanssa) pääsee, kun vain määrittelee väitteen
P(n) = "(x^2 – 1 ) on lausekkeen (x^(2n) – 1) tekijä"
ja osoittaa sen kaikilla luonnollisilla luvuilla n eli sillä ihan tavallisella induktiolla, jos induktiota siis käyttää.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä hittoa tapahtuu nuorille miehillemme?
Mikä on saanut heidän päänsä sekaisin ja kadottamaan järjellisyytensä normaalista elämästä ja ryhtymään hörhöiksi? https2712466- 381399
En sitten aio sinua odotella
Olen ollut omasta halustani yksin, mutta jossain vaiheessa aion etsiä seuraa. Tämä on aivan naurettavaa pelleilyä. Jos e601368Martina jättää triathlonin: "Aika kääntää sivua"
Martina kirjoittaa vapaasti natiivienkusta suomeen käännetyssä tunteikkaassa tekstissä Instassaan. Martina kertoo olevan221156Hei, vain sinä voit tehdä sen.
Only you, can make this world seem right Only you, can make the darkness bright Only you and you alone Can make a change71144Kuka sinä oikeen olet
Joka kirjoittelet usein minun kanssa täällä? Olen tunnistanut samaksi kirjoittajaksi sinut. Miksi et anna mitään vinkkej481136En vain ole riittävä
Muutenhan haluaisit minut oikeasti ja tekisit jotain sen eteen. Joo, ja kun et varmaan halua edes leikisti. Kaikki on o261123- 91101
Oon pahoillani että
Tapasit näin hyödyttömän, arvottoman, ruman ja tylsän ihmisen niinku minä :(461073- 61032