Engl. Wikipedia käyttää p⊃q merkintää ilmaisemaan 'jos p niin q'-käsitettä https://en.wikipedia.org/wiki/Material_conditional
Mutta jos joukko-opissa B⊃A merkitsee 'B on A:n yläjoukko'-käsitettä, tässä en näe ongelmaa, niin olen ihmetellyt että miksi logiikassa on joskus ryhdytty käyttämääm 'p⊃q'-merkintää, koska jos sammakko ⊃ vihreä, niin kyllähän se vihreät on yläjoukko sammakoille, sammakot ovat vihreiden osajoukko.
Euler-diagrammeja piirtelemällä voisin tämän pohdiskelun esittää paremmin. Osaako joku kehitellä selitystä????
Mutta jos joukko-opissa B⊃A merkitsee 'B on A:n yläjoukko'-käsitettä, tässä en näe ongelmaa, niin olen ihmetellyt että miksi logiikassa on joskus ryhdytty käyttämääm 'p⊃q'-merkintää, koska jos sammakko ⊃ vihreä, niin kyllähän se vihreät on yläjoukko sammakoille, sammakot ovat vihreiden osajoukko.
Euler-diagrammeja piirtelemällä voisin tämän pohdiskelun esittää paremmin. Osaako joku kehitellä selitystä????
Vastaukset 7
Vanhimmat
Looginen yhteys implikaation ja osajoukko-käsitteen välillä on siinä, että kun joukko B⊃A, niin jos jokin pätee B:n alkioille, se pätee myös A:n alkioille. Harvoin kuitenkin näkee merkintää ⊃ käytettävän loogisen implikaation => asemasta
Ei tuota merkintää läheskään aina logiikassa käytetä. Usein se, että lause p implikoi lauseen q merkitään (esim.) näin: p -> q. p -> q & q -> p merkitään usein näin: p <=> q.
p -> q <=> ~p V q <=> ~(p & ~q)
Jos ajattelet joukkoja joilla on ominaisuudet p ja q (joukot P ja Q) niin jos P on Q:n osajoukko niin toki silloin p -> q. Mutta logiikan implikaatio ei rajoitu tähän tapaukseen kuten yllä olevasta näet.
Meni tuossa joukot sekaisin. P.o. Q on P:n osajoukko, tällöin p -> q.
Annoin näköjään "pohtii"-nimimerkin sotkea ajatukseni. Kyllä se alkuperäinen oli oikein.
OIlkoon V = vihreät, Ja VS on vihreät S:t samoin VT vihreät T:t ja VR vihreät R:t.
V = VS U VT U VR. j
Jos alkio s kuuluu joukkoon VS se kuuluu myös joukkoon V ja on vihreä. Mutta jos alkio kuuluu joukkoon V mutta ei joukkoon VS niin se on kyllä vihreä mutta sillä ei ole ominaisuutta S
Vastaan kaikille tähän. Näköjään on joku historiallinen juttu, täytyy lukea nuo äsken googlaamani linkit ajatuksen kanssa myöhemmin tarkemmin.
https://math.stackexchange.com/questions/1146443/is-there-any-connection-between-the-symbol-supset-when-it-means-implication-a
https://philosophy.stackexchange.com/questions/31029/why-was-the-horseshoe-symbol-⊃-selected-for-material-implication
No jos etenevän hevosen hevosenkenkä (painauma maassa) on nyttemmin korvattu nuolella, niin luulen että syynä oli sotku, jota se typerä hevosenkenkä aiheuttaa vielä vuonna 2018. Ehkä Amerikassa vieläkin käytetään hevosenkenkää, jos kerran Engl. wikipedia sitä kertoo??
Eiköhän kyseessä ole intensionaalinen logiikka, Raili Kauppi tietää lisää. Käsitteiden sisältyvyys-relaatioita, eikä alojen sisältävyyttä.
ISBN 978-951-44-7986-1 sivu 120, https://tampub.uta.fi/bitstream/handle/10024/95451/raili_kaupin_kirjoitukset_4_2010.pdf?sequence=1