Teen yhtä kuvaa Microsoft Paintilla. Lähtökuvion korkeus on 44 px, viimeisen kuvion korkeuden tulee olla 2 px. Näiden kahden koon välillä on 46 kuviota.
Toiveenani olisi korkeuden vähittäinen tippuminen 44 pikselistä 2 pikseliin siten, että välissä olevat 46 kuviota pienenisivät tasaisella (kiihtyvyydellä? / mikä on vastaava termi laskevien arvojen suhteen)? Vähän logaritmisen laskemisen tai Gaussin käyrän pienenemisen tapaan (en ole kovin hyvä matemaattisissa termeissä).
Tuleeko kellään ideoita mieleen, miten nuo voisi laskea? Pahoittelen, jos selitys oli sekava, voin vastata lisäkysymyksiin tarvittaessa.
Toiveenani olisi korkeuden vähittäinen tippuminen 44 pikselistä 2 pikseliin siten, että välissä olevat 46 kuviota pienenisivät tasaisella (kiihtyvyydellä? / mikä on vastaava termi laskevien arvojen suhteen)? Vähän logaritmisen laskemisen tai Gaussin käyrän pienenemisen tapaan (en ole kovin hyvä matemaattisissa termeissä).
Tuleeko kellään ideoita mieleen, miten nuo voisi laskea? Pahoittelen, jos selitys oli sekava, voin vastata lisäkysymyksiin tarvittaessa.
Vastaukset 7
Vanhimmat
PS: Nuo 46 tasaisesti pienenevää kuviota tulisivat yhteen pötköön alueelle, jonka korkeus on 310 px.
Päällimmäisenä olisi siis 44 px korkuinen neliö, sen alla nuo 46 neliötä, ja alimmaisena 2 px korkuinen neliö.
välejä on 47, joten laskeuma kullakin välillä on 42/47 pikseliä - pyöristettynä aina kokonaispikseliin, jos et käytä vektorigrafiikkaa.
Tulisko näin hyvät:
//y=44e^(-x^b / (45^b/ln(22)))
var b = 0.407;
var f = x=>Math.round(44*Math.exp(-(x**b)/((45**b)/Math.log(22))));
var a = new Array(46).fill(0).map((_,i)=>f(i));
console.log(a);
Tuo on siis Javascript koodia; voit suorittaa sitä selaimen consolissa (joka aukeaa F12:lla) ja vaihdella parametreja. Mutta tuo nykyinen siis tulostaa tällaiset luvut:
[44, 23, 18, 16, 14, 12, 11, 10, 10, 9, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
Olisko sopivat?
Tajusin juuri, että tuon funktion f voi sieventää muotoon
f(x) = 44*(1/22)^(x/45)^b
Vakiota b vaihtelemalla saa eri muotoisia, mutta arvelin kun puhuit että korkeutta olisi 310px varattuna koko tornille, niin varmaan haluat niiden summautuvat tuohon arvoon ja näin käy b:n arvolla 0.407.
Vai meneekö ne päällekkäin?
No tässä vielä arvolla b=2 saatavat luvut:
[44, 44, 44, 43, 43, 42, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 35, 34, 33, 31, 30, 28, 27, 25, 24, 22, 21, 20, 18, 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 8, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2]
Sievennetty koodi on
var b = 2;
var f = x=>Math.round(44*(1/22)**(((x/45)**b)));
var a = new Array(46).fill(0).map((_,i)=>f(i));
console.log(a);
Kopioi tuo konsoliin ja muuta b:n arvoa ja paina enter, niin se tulostaa luvut.
Joo, tuo 30.12.2018 11:08 lähettämäsi kaava vastasi ainakin pikatarkastelulla sitä, millaista olin hakemassa.
Kiitos avusta ja vinkeistä vastaisuuden varalle!
Jos sä ihan perus paraabelia haluat käyttää niin voit selvittää kaavan vaikka Wolfram Alphalla:
https://www.wolframalpha.com
syöttämällä
interpolating polynomial( (0, 44) , (22, b), (45, 2) )
Tässä siis tuota keskimmäistä pistettä varioimalla saadaan erilaisia. Siis b:n arvo tarkoittaa minkä kokoinen keskimmäinen neliö on ja sitten neliöt asettuvat paraabelille.
Sehän antaa kaavan:
-(b x^2)/506 (45 b x)/506 (16 x^2)/345 - (1042 x)/345 44
Esim, jos b=30, niin:
-(49 x^2)/3795 - (1337 x)/3795 44
ja saadaan pisteet
[44, 44, 43, 43, 42, 42, 41, 41, 40, 40, 39, 39, 38, 37, 37, 36, 35, 34, 33, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 18, 17, 16, 15, 13, 12, 11, 9, 8, 6, 5, 4, 2]