Neliön kärjet ovat pisteissä (-1;0), (0;1), (1;0) ja (0;-1). Valitaan piste (x;y) neliön sisältä satunnaisesti. Millä todennäköisyydellä pisteen
a) x-koordinaatti on pienempi kuin 0,5
Piirsin kuvan ja vähensin koko neliön pinta-alasta muodostuvan kolmion pinta-alan, jolloin haetuksi alaksi saatiin 1,75. Todennäköisyydeksi 1,75/2=0,875. Laskinko tässä vain jotenkin väärin sillä tämän mukaan vastauksen tulisi olla 0,75 ->
http://opinnot.internetix.fi/fi/materiaalit/mab/mab05/4_todennakoisyyden_lahtokohdat/mab5_4.9b_harjoituksia-vastaukset.pdf?C:D=gr9l.gpmC&m:selres=gr9l.gpmC
a) x-koordinaatti on pienempi kuin 0,5
Piirsin kuvan ja vähensin koko neliön pinta-alasta muodostuvan kolmion pinta-alan, jolloin haetuksi alaksi saatiin 1,75. Todennäköisyydeksi 1,75/2=0,875. Laskinko tässä vain jotenkin väärin sillä tämän mukaan vastauksen tulisi olla 0,75 ->
http://opinnot.internetix.fi/fi/materiaalit/mab/mab05/4_todennakoisyyden_lahtokohdat/mab5_4.9b_harjoituksia-vastaukset.pdf?C:D=gr9l.gpmC&m:selres=gr9l.gpmC
Vastaukset 9
Vanhimmat
Oikeassa olet. Nuo muut vastaukset ovat kyllä tehtävässä oikein.
kolmion?
välillä -1 -> 1 alle 0.5 on 0,75
Et taida hahmottaa kolmiota oikein.
Oho, aivopieru. 0,875 oikein
Saitko sitten seuraavasta kohdasta
b) y- koordinaatti on suurempi kuin 0,8?
vastaukseksi 0,02? Miten?
Ehto täyttyy kolmiossa jonka kanta = 2/5 ja korkeus 1/5. tn = (1/2 * 2/5 * 1/5) / 2 = 1/50 = 0,02.
En minä tuommoista tehtävää löytänyt. Oli melkoista sillisalaattia. Yhden virheen löysin. Tuolla väitettiin että bitti voi saada vain kaksi arvoa, mikä ei tietenkään pidä paikkaansa.
Koko neliön ala = 1. x >= 1/2 kolmiossa, jonka korkeus on 1/2. Kanta saadaan suoran y = 1-x ja suoran x= 1/2 leikkauspisteen avulla. Tämä piste on (1/2, 1/2) joten kolmion kannnan pituus on 2* 1/2 = 1.
Sen pinta-ala on 1/2*1*1/2 = 1/4. Ehto x < 1/2 täyttyy siis alueessa jonka pinta_ala on 1 - 1/4 = 3/4. Tämä on kysytty tn.
Meni väärin. Neliön sivu onkin sqrt(2) joten sen ala = 2.Kysytty tn on tietenkin (2 - 0,25)/2 = 0,875 kuten täällä jo laskettiin. Sori että sekoilin.