Shakkilaudalle asetetaan 1 riisinjyvä ekalle ruudulle, 2 seuraavalle ja sitten 4, 8, 16, 32 etc.
Näin laskien taviksen pää sekoaa ja tuntee itsensä tosi tomppeliksi; kertolasku kyllä vielä sujuu.
Mikä siis on oikea tulos ja mikä on kaava jolla se lasketaan? Tämähän on tuttu taru mutta tarvitsen sen tiedon loistaakseni kapakassa.
Kiitän lämpimästi tietäjää joka tämän minulle kertoo.
Apua arvon matemaatikot!
hähähähähäähähäähää
8
74
Vastaukset
Kysytkö siis paljon on yhteensä? Se on geometrinen summa, joka saadaan kaavalla
S(n) = 2^(n 1) - 1
Senhän näkee siitäkin, jos ajattelee tuota binäärilukuna: kaikki paikat ykkösiä, joten se on yhtä vaille seuraava kakkosen potenssi.
Eli kun sulla on niitä ruutuja 64, niin siinä on yhteensä 2^65-1 = 36893488147419103231 riisinjyvää.- PaljonKysymyksiä
minkkilaukku kirjoitti:
Sortsit! Siinä pitää olla n 1:n paikalla n. Eli 2^n-1
2^64 - 1 = 18446744073709551615.Eihän lukumäärää kysytty. Laske tarvittavan sakkilaudan koko. Ja aika, joka tarvitaan riisinjyvien asettamiseen ja niiden maailmanmarkkkinahinta ja aika joka kuluu kiinalaisilta riisimäärän syömiseen. Paljonko tarvitaan vettä ja energiaa riisien keittämiseen?
- AivanLiianPaljonJyviä
PaljonKysymyksiä kirjoitti:
Eihän lukumäärää kysytty. Laske tarvittavan sakkilaudan koko. Ja aika, joka tarvitaan riisinjyvien asettamiseen ja niiden maailmanmarkkkinahinta ja aika joka kuluu kiinalaisilta riisimäärän syömiseen. Paljonko tarvitaan vettä ja energiaa riisien keittämiseen?
Oletaan että 10 riisinjyvää painaa gramman. Tonnissa on 10^7 riisinjyvää. Oletetaan tonnin vastaavan yhtä kuutiometriä. Riisinjyvät kasataan keoiksi ruuduille. Jokainen ruutu on samankokoinen. Viimeiselle ruudulle tulee 2^63 jyvää eli 922337203685 kuutiometriä eli 922 kuutiokilometriä jyviä. Tämä vastaa n. 14x14x14 km pyramidia.
Ruudun sivu on siis 14 km ja shakkilaudan koko 112x112 km eli 12500 km2.
Muut laskut samalla tavalla. Jyvien määrä ei kerro yhtikäs mitään kysyjälle tai muille kaljaveikoille. Laskut saattoivat mennä täysin pieleen, mutta alkuperäisen ongelman idea kyllä selkenee jokaiselle. Tarkistakaa. Jokainen voi itsekseen miettiä, miten riisinjyviä sijoitetaan 14 km korkealle keolle. Pysyykö keko kasassa, vai pitäisikö sitä levittää ja madaltaa? - PaljonEnergiaa
AivanLiianPaljonJyviä kirjoitti:
Oletaan että 10 riisinjyvää painaa gramman. Tonnissa on 10^7 riisinjyvää. Oletetaan tonnin vastaavan yhtä kuutiometriä. Riisinjyvät kasataan keoiksi ruuduille. Jokainen ruutu on samankokoinen. Viimeiselle ruudulle tulee 2^63 jyvää eli 922337203685 kuutiometriä eli 922 kuutiokilometriä jyviä. Tämä vastaa n. 14x14x14 km pyramidia.
Ruudun sivu on siis 14 km ja shakkilaudan koko 112x112 km eli 12500 km2.
Muut laskut samalla tavalla. Jyvien määrä ei kerro yhtikäs mitään kysyjälle tai muille kaljaveikoille. Laskut saattoivat mennä täysin pieleen, mutta alkuperäisen ongelman idea kyllä selkenee jokaiselle. Tarkistakaa. Jokainen voi itsekseen miettiä, miten riisinjyviä sijoitetaan 14 km korkealle keolle. Pysyykö keko kasassa, vai pitäisikö sitä levittää ja madaltaa?Jos jyviä on todella lähes 2000 km3, niin vettä tarvitaan vähintään 5000 km3. Sen keittämiseen (vajaa tunti) riiseineen tarvitaan n. 5 x 10^17 kcal tai n. 2 x 10^21 J. Saattaapi jäädä keittämättä.
- hähähähähähähääää
Kiitän lämpimästi hra/ rva minkkilaukkua vastauksesta.
Tarjoan kaljan tai kaksi kun nähdään!Eipä kestä :D.
Tästä tulikin mieleen vitsi:
Ääretön määrä matemaatikkoja tulee baariin. Ensimmäinen tilaa tuopin, seuraava puolikkaan ja niin edelleen seuraava aina puolet edellisen määrästä.
Baarimikko iskee pöytään kaksi tuoppia ja sanoo: "Te matemaatikot ette tiedä rajojanne kaljan kanssa."
Vitsin itu piilee siinä, että tuo on geometrinen sarja, niinkuin tässä riisitehtävässäkin. Mutta nyt suhdeluku on puoli (kun riisissä se oli 2) ja sarja suppenee ja sillä on raja-arvo 1/(1-1/2) = 2.
- martta00
Aikoinaan pari kolme vuotta sitten astasin samanlaiseen kysymykseen näin:
"tähän tuttuun tehtävään tulee varmasti viisaita vastauksia, mutta laitanpa omanikin..
koko shakkilaudan täyttämiseen menisi 2^64-1 eli 18446744073709551615 kpl ohran jyviä (a' 42 mg) eli noin 774 763 251 095 801 kg eli koko Suomen pinta-alalle järvet mukaan luettuna noin 2300 kg/neliömetri"
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mielessäni vieläkin T
Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän391751Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k61371Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p421337- 111330
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.11325Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,71294Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis01274Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin11240Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä21200Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta21173