Tehtävänä laskea pisteiden A=(1,2,3) B=(3,-8,3) C=(1,-1,2) määrittämän kolmion pinta-ala skalaaritulon avulla?! Kirja näyttää vastaukseksi 5,92. Itse en saa oikeata vastausta millään.... olen yrittänyt laskea kahden vektorin pituudet ja näiden välisen kulman jonka jälkeen kolmion ala 0,5xvektorin pituus x vektorin pituus x sin (y). apuja kaivataan pikaisesti kiitos!!
kolmion pinta-ala skalaaritulon aulla
tietämätön42
7756
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Katso googlesta. Matematiikasta on juttua internetissä vaikka kuinka.
AB=2i-10j, pituus sqrt(104)
AC=-3j-k, pituus sqrt(10)
pistetulo =30, cos(alfa)=30/(sqrt(10)*sqrt(104))
sin(alfa)=sqrt(14/104)
Ala=½*sqrt(104)*sqrt(10)*sqrt(14)/sqrt(104)=½*sqrt(140)
Itse saan pistetuloksi 2 (-10)x(-3)-1 =31 ?
Selitätkö tämän kohdan sin(alfa)=sqrt(14/104)
Pistetulon ainakin lasket väärin : AB●AC=(2*0) (-10*-3) (0*-1)=30
AB●AC=pituudet*cos(alfa)=> cos(alfa)=30/(sqrt104*sqrt10)
sin^2(alfa)=1-cos^2(alfa)=1-900/(104*10)=1-90/104=(104-90)/104=14/104=>sin(alfa)=sqrt(14/104)
AB = 2 i - 10 j ja AC = - 3 j - k. l AB l = sqrt(104) ja l AC l = sqrt(10).
cos(AB,AC) = 30/srt(1040) joten sin (AB,AC) = sqrt(1- 900/1040) = sqrt(140/1040) = sqrt(7/52).
Ala = 1/2 * sqrt(104)* srt(10)*sqrt(7/52) = sqrt(140) / 2 = 5,92
Taas lyöntivirheitä: srt p.o. sqrt
Pikku lisätieto: tehtävässä käskettiin käyttää skalaarituloa. Vektoritulolla juttu kävisi näin:
Ala = 1/2 * l AB x AC l = 1/2 l BA x BC l = 1/2 l CA x CB l. Kaikista noista tulee tuo 1/2*sqrt(140) .