Voisiko joku selittää ilman yliopistomatematiikkaa miten noista yhtälöistä on johdettu valon nopeus?
Maxwellin yhtälöt
Anonyymi
6
84
Vastaukset
Tuskin. Jotkut asiat ovat yksinkertaisesti liian monimutkaisia selitettäväksi "parilla sanalla".
- Anonyymi
Maxwellin yhtälöt ovat toisen asteen osittaisdifferentiaaliyhtälöitä, joissa käsitellään vektoreita. Jotta niistä voisi jotakin ymmärtää niin pitäisi ymmärtää käsitteet
- derivointi
- differentiaaliyhtälö
- osittaisdifferentiaaliyhtälö
- vektori
- vektoreiden pistetulo ja ristitulo
- vektoridifferentiaalilaskentaa eli operaattori "nabla" ja "nablatoiseen" eli Laplacen operaattori.
Muutamalla sanalla noita ei todellakaan kuvailla. Ota tavoitteeksesi osata vektoridifferentiaalilaskennan peruskurssin asiat ja opiskele kaikki siihen tarvittava matemaattinen esitieto (ekan vuoden kursseja yliopistossa) niin sinulla on Maxwellin yhtälöiden käsittelyyn tarvittavat työkalut.
Mihin tarvitset Maxwellin yhtälöitä? Valon nopeus ei putkahda niistä esille vaan se tulee mukaan suhteellisuusteoriasta. Maxwellin yhtälöt ovat makroskooppista maailmaa kuvaava esitys siitä samasta, mikä mikrotasolla käsitellään kvanttielektrodynamiikassa (QED). Sielläkin valon nopeus tulee teoriaan ulkopuolisena tietona eikä sitä päätellä tai lasketa mistään ab initio. - Anonyymi
Riittää ymmärtää, että valon nopeus on mitattu "vakio". Ei sitä voi oikein johtaa mistään.
- Anonyymi
Juuri näin. Vaikka monet mitatut asiat ovat johdettavissa jostakin teoriasta niin valon nopeutta ei ainakaan tällä hetkellä voi johtaa mistään teoriasta vaan se on havaintoihin perustuva vakio. Sen arvo on mittausten perusteella aikanaan kiinnitetty 299792.548 km/s ja yhdessä sekunnin mitatun kestoajan avulla valon nopeus määrittää SI-yksiköissä metrin pituuden.
Sähkömagnetiikan yhtälöissä valon nopeus määrittyy tyhjiön permittiivisyyden epsilon_nolla εₒ ja tyhjiön permeabiliteetin myy_nolla µₒ kautta. Kun tyhjiön permeabiliteetti myynolla ei ole mitattu arvo vaan sovittu
µₒ = 4π × 10⁻⁷ H/m
eli se siis on tarkasti määritelty niin valon nopeus kiinnittää tyhjiön permittiivisyyden
εₒ = 8.854187817...×10⁻¹² F⋅m⁻¹
Valon mitattu ja myöhemmin sovittu nopeus siis määrittää tyhjiön permittiivisyyden eikä päinvastoin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Juuri näin. Vaikka monet mitatut asiat ovat johdettavissa jostakin teoriasta niin valon nopeutta ei ainakaan tällä hetkellä voi johtaa mistään teoriasta vaan se on havaintoihin perustuva vakio. Sen arvo on mittausten perusteella aikanaan kiinnitetty 299792.548 km/s ja yhdessä sekunnin mitatun kestoajan avulla valon nopeus määrittää SI-yksiköissä metrin pituuden.
Sähkömagnetiikan yhtälöissä valon nopeus määrittyy tyhjiön permittiivisyyden epsilon_nolla εₒ ja tyhjiön permeabiliteetin myy_nolla µₒ kautta. Kun tyhjiön permeabiliteetti myynolla ei ole mitattu arvo vaan sovittu
µₒ = 4π × 10⁻⁷ H/m
eli se siis on tarkasti määritelty niin valon nopeus kiinnittää tyhjiön permittiivisyyden
εₒ = 8.854187817...×10⁻¹² F⋅m⁻¹
Valon mitattu ja myöhemmin sovittu nopeus siis määrittää tyhjiön permittiivisyyden eikä päinvastoin.Korjaus edelliseen: Valon nopeus siis 299792.458 km/s eli toiseksi ja kolmanneksi viimeinen luku vaihtaneet paikkaa keskenään...
- Anonyymi
No yritetään: Maxwellin yhtälöt kuvaavat sähkökenttää ja magneettikenttää. Ne saa muokattua muotoon, jolle tiedetään fysiikassa vastaavuuksia jo muualta eli aaltoyhtälöiksi. Ne ovat toisen asteen differentiaaliyhtälöitä mutta niiden ratkaisut tunnetaan hyvin. Siispä vertaamalla yhtälöitä toisiinsa saadaan kaivettua aaltorintaman etenemisnopeus esiin yhtälöistä ja sen arvoksi tulee laskettua c. Seuraava vaihe sitten on todistaa, että tämä muokkaus on 'laillinen' - eli pitää löytää radioaallot.
Maxwellin yhtälöt antavat vastauksena kaikki yhtälöt, joille sähkömagneettinen aaltoyhtälö pätee. Ne ovat geneerinen kuvaus sähkömagneettisesta aallon käyttäytymisestä eri tilanteissa ja materiaaleissa. Niiden avulla voi siis tarkistaa, onko jokin 'arvaus' oikean muotoinen. Ongelma on siinä, että ratkaisuja joudutaan yleensä etsimään jollekin muulle, kuin pistemäisen kappaleen säteilylle - joka on jo sinänsä kohtuullisen monimutkainen rakenne: 3-ulotteinen vektorikenttä, jolla on sähköinen ja magneettinen komponentti joka pisteessä ja joka on lisäksi ajasta riippuvainen - aalto siis etenee.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Paskakaivo Kuhmo
Moniko teki uuden saostuskaivon, joka erittelee paskan ja nesteet imeytyskenttineen maassa taloissa. Kaikkien talojen pi664087Uskotko yliluonnolliseen?
Mitä jos tämä ns. kaivattusi on loitsunut sinut? Olettekos sitä ajatelleet, niinpä. Ette todellakaan. :D823721- 423215
Mitä kuuluu?
Toivottavasti sulla oli hyvä päivä tänään. Täällä on taas ollut niin negatiivista juttua. Oli pakko tulla sanomaan sinul192568Keilahalli
Onneksi rakennettiin aikoinaan se keilahalli, se pelastaa eläinpuistoyhtiöiden sekä koko Ähtärin kaupungin talouden!222427Uskallatko katsoa pitkään silmiin
kaivattuasi, jos olette samassa tilassa? Alkaako sydän jyskyttää, jos katseet jumittuvat? Pelkäätkö ulkopuolisten huomaa522216- 482055
- 471778
- 361730
- 301576