"Joukko koostuu parillisesta määräsrä peräkköisiä luonnollisia lukuja. Näytä, että joukon lukujen keskiarvo ei ole luonnollinen luku."
En edes ymmärrä mitä kysytään... auttakaaa pulassa olevaa
En edes ymmärrä mitä kysytään... auttakaaa pulassa olevaa
Vastaukset 3
Vanhimmat
Saisinko lisätä tähän "lukujonossa on termit a(1)=10 ja a(2)=20. Määritä a(39), kun lukujono on 1⁰ aritmeettinen ja 2⁰ geometrinen."
Mitä ihmettä noi 1⁰ ja 2⁰ ovat...
Jos sen jonon eka on m , ja niitä jäseniä on n kpl , niin ensinnäkin summa on.
m (m 1) (m 2) ... (m (n-1)), eli
m*n (1 2 ...(n-1))
tuo jälkimmäinen termi (1 2 ...(n-1)) on (1 (n-1))/2*(n-1)=n/2*(n-1)
koko summa on m*n n/2*(n-1)
keskiarvo on tuo jaettuna n:llä, eli m (n-1)/2
koska n on parillinen, niin (n-1)/2 on pariton /2, joka on aina murtoluku, joten m murtoluku on myös aina murtoluku, ja se keskiarvo siis aina murtoluku
Tod: Koska lukujonon summa S on pariton ja jöseniä on parillinen määrä M, niin keskiarvo S/M ei ole kokonaisluku.