Yhtenäisen verkon pisimmät polut leikkaavat

Olkoon G yhtenäinen verkko jonka pisimmän polun pituus on M.
Osoita seuraavaa: jos G:llä on kaksi polkua, joiden molemman pituus on M, niin nämä leikkaavat jossain solmussa.

Minä lähdin silleen pähkäilemään, että jos meillä nyt on ne kaksi polkua ja jos ne olisikin erilliset, niin niiden välillä täytyy olla kumpaakaan leikkaamaton polku (leikataan luupit pois). Joo näin se taitaa tullakin, sitten lasketaan kumpi on pitempi ekan alku löydetty yhdistävä polku tokan loppu
vai tokan alku löydetty yhdistävä ekan loppu, koska yhdistävällä on jotain pituutta, niin jompi kumpi näistä poluista on pitempi kuin M, ristiriita.

2

52

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tämä löytyy ainakin sivulta math.stackexchange.com pienellä etsimisellä.

      • Joo, kerkesin sen linkin nähdäkin ennen kuin tekotyhmyys poisti viestin :D


    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Niin surullinen

      onnettomuus taas. Voimia ihan kaikille läheisille,kavereille ja kouluun 🙏
      Lapua
      165
      4428
    2. MIksi suurin osa persuista on alkoholisteja?

      Tätä jäin pohdiskelemaan....
      Maailman menoa
      26
      3203
    3. Kehutaan vaihteeksi Perussuomalaisia

      Perussuomalaiset ovat olleet melkoisen lokakampanjoinnin kohteena, vaikka ovat saaneet paljon hyvää aikaiseksi. Nyt on
      Maailman menoa
      138
      2721
    4. Paloautoko se oli kolarissa Juntusrannan risteyksessä?

      Oli kuva paloautosta nettijutussa.
      Suomussalmi
      25
      2328
    5. SDP ylivoimainen ykkönen

      En ole koskaan viitsinyt käydä äänestämässä, mutta nyt SDP:n etumatka on niin kutkuttava, että pakkohan se on vaivautua.
      Maailman menoa
      60
      2204
    6. Tiesitkö? Johannes Brotheruksen ex-isäpuoli on kuin onkin Mikko Kuustonen - Tästä on kyse!

      Tiesitkö? Ja hehän on kuin kaksi marjaa... Johannes Brotherus on KUUMAA-yhtyeen jäsen ja tänä syksynä mukana Vain elämää
      Suomalaiset julkkikset
      19
      1918
    7. Mitä tapahtuu?

      Mitä säpäkän risteyksessä on tapahtunut kun poliiseja, ambulansseja ja kopteri paikalla?
      Outokumpu
      31
      1724
    8. Roiskeläpät takaisin niin alkaa lasit kestämään

      "Tuulilaseja hajottava talvi-ilmiö on ehkä ratkennut" Tämän päivän autoissa kun on esimerkiksi vanhempaa autokalustoa s
      Yleistä autoilusta
      39
      1705
    9. Polttomoottoriauto on köyhän merkki

      Kun ei ole varaa ostaa sähköautoa, niin joutuu köyhän autoa käyttämään.
      Maailman menoa
      64
      1320
    10. Murtautuminen uimahalliin

      17.10. yöllä Kiuruveden uimahalliin murtauduttiin yläkerran oven ikkunasta. Onko kellään havaintoja tapauksesta?
      Kiuruvesi
      34
      1181
    Aihe