On kolmio josta tiedetään, että kahden sivun pituus on 133 ja 315. Näisen sivujen välinen kulma on 135 astetta. Tästä nyt sitten jotenkin pitäisi laskea sen yhden sivun pituus. Osaisiko joku neuvoa miten?
Sitten vielä toinenkin kysymys olisi. On kolmio ABC. Kolmion alpha kulma on 47 ja, beetta 72 ja gamma 61. Alpha ja beetta kulman välinen sivu on 12cm. tästä pitäisi sitten määritellä kolmion korkeus. Neuvoa ja laskukaavaa kaivattaisiin todella myös tähän!
Sitten vielä toinenkin kysymys olisi. On kolmio ABC. Kolmion alpha kulma on 47 ja, beetta 72 ja gamma 61. Alpha ja beetta kulman välinen sivu on 12cm. tästä pitäisi sitten määritellä kolmion korkeus. Neuvoa ja laskukaavaa kaivattaisiin todella myös tähän!
Vastaukset 3
Vanhimmat
sivu on kolmion kanta. Kolmion korkeus on
h = sin 135 * 133.
Vastaavan suorakulmaisen kolmion kanta on
b = cos 135 * 133.
Tästä saadaan jäljellejääneen suorakulmaisen
kolmion kanta, ja toistamalla edellinen takaperin
saadaan kolmion kolmas sivu.
Toinen tehtävä ratkeaa suoraan siniväittämällä.
Kosinilause: c^2=a^2 b^2-2abcos(gamma)
c : sen yhden sivun pituus..
a : vaikkapa tuo sivu minkä pituus on 133
b : sivu 315
gamma : 135-astetta
http://fi.wikipedia.org/wiki/Kosinilause
Tokaan ei tule mieleen muuta kuin eka laskea sinilauseella alfan ja gamman, tai betan ja gamman, välisen sivun pituus. Sitten normaalilla suorakulmaisen kolmion säännöillä korkeus.
12/sin(61) = BC/sin(47)
-> BC = 10,03
h = 10,43*sin(72) = 9,54