(n/2+1) parillisille ja 3n/2 - 1/2 parittomille

Esitin tuossa juuri Peten konjektuurin. Kuka on Collatz?

Anonyymi kirjoitti:

Esitin tuossa juuri Peten konjektuurin. Kuka on Collatz?

Google on ystäväsi.

Anonyymi kirjoitti:

Google on ystäväsi.

Katohan, joku on keksinyt erilaisen konjektuuran kuin Peten konjektuuri, mikä mahtaa olla todennäköisyys?!

Todista+väitteesi!++Todistukseksi+riittää+antaa+yksi+luku.Kokeilin+edellisen+viestiketjusi+muokatulla+superohjelmalla.+Kaikki+isotkin+kokeilemani+luvut+suppenevat+erittäin+nopeasti.+Päättyy+aina+3,4,3,4,...n+=+76318491457847for+i+in+xrange(0,200):+n+=+n//2+1+if+n%2==0+else+(3*n-1)//2;+print+n,Jos+et+jostain+syystä+vielä+osaa+Python+2:sta,+opit+sen+käytön+muutamassa+tunnissa.+Kätevä+ja+nopea+supertaskulaskin+joka+koneeseen!+Vakiona+lähes+kaikissa+ympäristöissä.

Jollain basicilla tai cobolilla saattaa saada ihan eri tuloksen. Fortranista puhumattakaan.

Anonyymi kirjoitti:

Jollain basicilla tai cobolilla saattaa saada ihan eri tuloksen. Fortranista puhumattakaan.

Ei varmasti saa! Ei edes teoriassa. Luvut ovat lukuja.

for+n+in+xrange(5,10**8):____while+n!=3:+n+=+n//2+1+if+n%2==0+else+(3*n-1)//2(Korvaa+alaviivat+blankoilla+while:n+edestä.)Tuolla+Python+2+ohjelmalla+saa+testattua+Pypyä+käyttäen+paljon+alle+minuutissa+100+miljoonaa+lukua.+Eikä+miljardin+luvunkaan+testaamiseen+mennyt+kuin+hiukan+yli+5+min+yhdellä+ytimellä.+Ihan+realistista+kokeilla+biljoona+ekaa+numeroa+moniytimisella+kotikoneella+yhdessä+päivässä.++Jos+saat+tuon+while-silmukan+pyörimään+ikuisesti+jollakin+erikoisesti+tähän+tarkoitukseen+rakennetulla+luvulla,+niin+olet+varma+Nobelisti!

Anonyymi kirjoitti:

Ei varmasti saa! Ei edes teoriassa. Luvut ovat lukuja.

Kokeile kahdeksanbittisellä assemblerilla. Saatat hämmästyä.

Anonyymi kirjoitti:

Todista+väitteesi!++Todistukseksi+riittää+antaa+yksi+luku.Kokeilin+edellisen+viestiketjusi+muokatulla+superohjelmalla.+Kaikki+isotkin+kokeilemani+luvut+suppenevat+erittäin+nopeasti.+Päättyy+aina+3,4,3,4,...n+=+76318491457847for+i+in+xrange(0,200):+n+=+n//2+1+if+n%2==0+else+(3*n-1)//2;+print+n,Jos+et+jostain+syystä+vielä+osaa+Python+2:sta,+opit+sen+käytön+muutamassa+tunnissa.+Kätevä+ja+nopea+supertaskulaskin+joka+koneeseen!+Vakiona+lähes+kaikissa+ympäristöissä.

Minulla ei ole mitään python kakkosta. On vain kolmonen. Pitäisikö hankkia ihan ykkösluokan ohjelma.

Anonyymi kirjoitti:

Minulla ei ole mitään python kakkosta. On vain kolmonen. Pitäisikö hankkia ihan ykkösluokan ohjelma.

Poistat ohjelmasta xrange - sanasta sen x - kirjaimen niin toimii myös python3:lla.

Anonyymi kirjoitti:

Minulla ei ole mitään python kakkosta. On vain kolmonen. Pitäisikö hankkia ihan ykkösluokan ohjelma.

Hyvä+olla+molemmat.+Python+kakkosta+on+nopeampi+ja+mukavampi+käyttää+ohjelmoitavana+taskulaskimena+kertakäyttöohjelmissa.+Esim.+print-komennossa+ei+tarvita++sulkuja.+Valtava+etu++välitulosteitten+lisäämisessä.+Ja+jos+laittaa+pilkun+komennon+loppuun,+ei+tule+rivinvaihtoja.+Kätevä+tulostaa+testidataa+ja+seurata+ohjelman+edistystä+tai+jumiutumista.+Satoja+käteviä++matemaattisia+kirjasto-ohjelmia+ei+ole+muunnettu+toimimaan+Python+3:lla+eikä+varsinkaan+Pypy3:lla.Kakkonen+oli+vielä+muutama+vuosi+sitten+paljo+yli+10+%+nopeampi+kuin+kolmonen.+Ero+on+pikku+hiljaa+pienentynyt.+Ero+oli+vielä+suurempi+pypyä+käytettäessä.+Nyt+pypy3v6.0+:n+alkaa+on+jo+lähes+yhtänopea+kuin+pypy2v6.0.+Valtavaa+kehitystä+molemmissa.+Molemmista+on+tullut+myös+v7.0.+En+ole+viitsinyt+vielä+kokeilla.+Peruskoulun+laskuisssa+pärhää+ihan+hyvin+Python+3:lla.+Varsinkin+jos+siitäkään+ei+käytä+mihinkään!

Anonyymi kirjoitti:

Kokeile kahdeksanbittisellä assemblerilla. Saatat hämmästyä.

Ei mitään ongelmaa. Tuota koodia on tullut tehtyä kilokaupalla suoraan ruutupaperille ja siitä sitten vaan käsin napulellen Eprom polttolaitteelle.

Samat tulokset tulevat myös yksi bitti kerrallaan laskevilla vanhoilla taskulaskimilla. Ja Intelin 4004:lla. Ja 18-bittisellä Nova-tietokoneella ja eri levyisillä signaaliprosessoreilla. Aina ja poikkeuksesetta. Aloita jostakin, niin opit ymmärtämään jotain.

Anonyymi kirjoitti:

Poistat ohjelmasta xrange - sanasta sen x - kirjaimen niin toimii myös python3:lla.

Ja pelkkä range toimii myös hienosti Python 2:lla, jos ohjelmaa ajaa aina Pypyllä. Ja toimii hyvin suoraan Python 2:lla ajettuna, jos range:n lukuväli on alle 10 miljoonaa.

Tuolla suhteellisen "pienellä" 10**8 arvolla Python 2 varaa muistia 3 Gtavua. Ja aikaa menee ikuisuus. En viitsi edes kokeilla. Ja jos ajaa samanaikaisesti useassa ytimessä, muisti loppuu ja aletaan käyttää kovalevyn Swap-aluetta. Nopeus putoaa lähes nollaksi!

Anonyymi kirjoitti:

Ja pelkkä range toimii myös hienosti Python 2:lla, jos ohjelmaa ajaa aina Pypyllä. Ja toimii hyvin suoraan Python 2:lla ajettuna, jos range:n lukuväli on alle 10 miljoonaa.

Tuolla suhteellisen "pienellä" 10**8 arvolla Python 2 varaa muistia 3 Gtavua. Ja aikaa menee ikuisuus. En viitsi edes kokeilla. Ja jos ajaa samanaikaisesti useassa ytimessä, muisti loppuu ja aletaan käyttää kovalevyn Swap-aluetta. Nopeus putoaa lähes nollaksi!

Rangen sijaan while-luuppi niin ei turhaan varata muistia triviaalin listan alkioille. Ongelman voi jakaa osiin eli ajaa samanaikaisesti eri GPU:lla/CPU:lla eri kohtaa alueesta. Itse ohjelma on hyvin pieni eikä tarvitse muistia juuri ollenkaan.

Kun testaus käy järjestyksessä lävitse kaikki luvut kakkosesta ylöspäin niin tiedetään tämä: Jos testattavana on luku N ja siitä laskemalla saadaan aikaan luku N-1 tai sitä pienempi niin testausta ei tarvitse jatkaa. Siitä eteenpäin suppeneminen on jo ennestään tiedossa oleva testattu asia. Testauksen loppuehdoksi riittää siis se, että välitulos on pienempi kuin N.

Pythonin sijaan pitäisi käyttää käännettävää kieltä.

Anonyymi kirjoitti:

for+n+in+xrange(5,10**8):____while+n!=3:+n+=+n//2+1+if+n%2==0+else+(3*n-1)//2(Korvaa+alaviivat+blankoilla+while:n+edestä.)Tuolla+Python+2+ohjelmalla+saa+testattua+Pypyä+käyttäen+paljon+alle+minuutissa+100+miljoonaa+lukua.+Eikä+miljardin+luvunkaan+testaamiseen+mennyt+kuin+hiukan+yli+5+min+yhdellä+ytimellä.+Ihan+realistista+kokeilla+biljoona+ekaa+numeroa+moniytimisella+kotikoneella+yhdessä+päivässä.++Jos+saat+tuon+while-silmukan+pyörimään+ikuisesti+jollakin+erikoisesti+tähän+tarkoitukseen+rakennetulla+luvulla,+niin+olet+varma+Nobelisti!

Ei tällaisia kuitenkaan voi tietokonelaskuilla todistaa. Vääräksi voi osoittaa löytämällä vastaesimerkin ja tämä voi tietokoneella onnistua.

Kts. Wikipedia: Collatz conjecture kohta Experimental evidence.

Anonyymi kirjoitti:

Ei tällaisia kuitenkaan voi tietokonelaskuilla todistaa. Vääräksi voi osoittaa löytämällä vastaesimerkin ja tämä voi tietokoneella onnistua.

Kts. Wikipedia: Collatz conjecture kohta Experimental evidence.

Miksi hoette Collatzin konjektuuria? Tämä on siis Peten keksimä konjektuuri!

Terveisin Pete

Anonyymi kirjoitti:

Miksi hoette Collatzin konjektuuria? Tämä on siis Peten keksimä konjektuuri!

Terveisin Pete

Collatz vain esimerkki asiasta. Sama koskee Peten konjektuurin todistamista. Vain vastaesimerkin voi koneella löytää.

Anonyymi kirjoitti:

Collatz vain esimerkki asiasta. Sama koskee Peten konjektuurin todistamista. Vain vastaesimerkin voi koneella löytää.

Vastaesimerkki todistaisi kyllä jo jotain. Sen jälkeen pitäisi enää todistaa vielä sekin, että löytyykö vielä lisääkin vastaesimerkkejä ja jos löytyy, niin löytyykö niitä loputtomasti, vai onko kaikki vastaesimerkit löytyneet.

Anonyymi kirjoitti:

Rangen sijaan while-luuppi niin ei turhaan varata muistia triviaalin listan alkioille. Ongelman voi jakaa osiin eli ajaa samanaikaisesti eri GPU:lla/CPU:lla eri kohtaa alueesta. Itse ohjelma on hyvin pieni eikä tarvitse muistia juuri ollenkaan.

Kun testaus käy järjestyksessä lävitse kaikki luvut kakkosesta ylöspäin niin tiedetään tämä: Jos testattavana on luku N ja siitä laskemalla saadaan aikaan luku N-1 tai sitä pienempi niin testausta ei tarvitse jatkaa. Siitä eteenpäin suppeneminen on jo ennestään tiedossa oleva testattu asia. Testauksen loppuehdoksi riittää siis se, että välitulos on pienempi kuin N.

Pythonin sijaan pitäisi käyttää käännettävää kieltä.

Tavallisella+python3+(cpython)+alla+olevalla+käydään+läpi+100+miljoonaa+lukua+3+minuutissa+1+CPU:lla+koneessa,+jonka+kellotaajuus+on+3+GHz.for+n+in+range(5,10**8):#if+(n00000+<+1):+print(n)#raja=n-1#while+n+>+raja:##if+n%2==0:##n+=+n//2+1+##else:+##n=(3*n-1)//2Tuossa+siis+pitää+korvata+jokainen+#+merkki+joko+tabulattorilla+tai+välilyönnillä+jotta+sisennykset+tulevat+oikein.+Muistin+kulutus+ei+ollut+mainittavaa.+Tulostaa+ruudulle+joka+miljoonannen+n+arvon.Pypy:llä+(python+3)+tuon+pitäisi+rullata+varsin+nopeasti.