a)Helsingin ja Tampereen välimatka on 165,765 km (ei se oikeasti ole, mutta olkoon tässä laskussa). Helsingistä lähtee juna nopeudella 154,654 km/h kohti Tamperetta. Samaan aikaan lähtee Tampereelta juna kohti Helsinkiä nopeudella 98,4567 km/h ja mehiläinen nopeudella 198,765 km/h.
Kun mehiläinen kohtaa Helsingistä tulevan junan, se kääntyy takaisin kohti Tamperetta. Kohdatessaan Tampereelta tulevan junan se kääntyy taas takaisin. Näin kiireinen mehiläinen jatkaa edestakaisin lentoaan kunnes junat kohtaavat toisensa.
Kuinka pitkän matkan mehiläinen lensi?
b) Olkoon Helsingin ja Tampereen välinen välimatka a, Helsingin junan nopeus vh, Tampereen junan nopeus vt ja mehiläisen nopeus vm. Kuinka pitkän matkan mehiläinen lentää?
Kun mehiläinen kohtaa Helsingistä tulevan junan, se kääntyy takaisin kohti Tamperetta. Kohdatessaan Tampereelta tulevan junan se kääntyy taas takaisin. Näin kiireinen mehiläinen jatkaa edestakaisin lentoaan kunnes junat kohtaavat toisensa.
Kuinka pitkän matkan mehiläinen lensi?
b) Olkoon Helsingin ja Tampereen välinen välimatka a, Helsingin junan nopeus vh, Tampereen junan nopeus vt ja mehiläisen nopeus vm. Kuinka pitkän matkan mehiläinen lentää?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Näitä vanhoja kompia tänne aina joku viitsii laitella.
Lasku on yksinkertaisesti ratkaistavissa laskemalla aika junien kohtaamiseen ja mehiläisen lentomatka on tietysti aika*nopeus.
Niinpä.
Tämä tarina kulki joskus sotien jälkeen muodossa, että pojat esittelivät vanhemmalle herralle tehtävän, jossa kaksi polkupyöräilijää lähtee 30 km etäisyydeltä toisiaan vastaan nopeuksilla 20 ja 10 km/h ja kärpänen lentää tangolta tangolle nopeudella 32 km/h.
Vanhus mieti hetken ja sanoi sitten että eiköhän se ole jotain 32 km.
Nuorukaiset siihen että taidatte olla aika älykäs, jotkut erehtyvät ratkomaan aivan toivotonta suppenevaa sarjaa, johon vanhus hieman hämillään, niinhän minäkin.
Tuohan säntäilee kuin koira tuttujen tullessa vastaan (kotipihalla koska muuten pitää olla kytkettynä)
Myönnän, oli hidas sytytys.
Ratkaistaan ensin käytetty aika, koska se on sama muuttuja kaikissa.
kaava s=vt (s=matka, v=vauhti, t=aika)
juna Tampereelta s1=v1*t ja juna Helsingistä s2=v2*t
koska junien yhteinen matka a=s1 s2
saadaan yhtälö a=v1*t v2*t
josta ratkaistaan t=a:(v1 v2)
Kun t on ratkaistu, voidaan ratkaista mehiläisen matka x=vt.