Korkojakson laskeminen APUA!

Anonyymi

Voisiko joku auttaa miten tämä tehtävä lasketaan?

Mies ansaitsee 3500 € ja nainen 2700 €. Palkkojen eroa tasoitetaan niin, että miesten palkkoja nostetaan 2 % vuosittain ja naisten palkkoja 4 % vuosittain. Kuinka monta vuotta menee, että palkat ovat saman suuruisia?

Logaritmit ovat tuttuja ja olen käyttänyt niitä tehtävissä, joissa pitää määrittää kuinka monta vuotta esim. menee, että tietyllä korolla saavutetaan esim. kolminkertainen summa. Nyt sitten kun on kyseisessä tehtävässä kaksi palkkaa, jotka molemmat kasvaa niin menee pää ihan lukkoon.

Yritin näin ratkaista kyseistä tehtävää:

(1 0,02)^n * 3500 = (1 0,04)^n * 2700
(1 0,02)^n = (1 0,04)^n * (2700 / 3500)
n= ((1 0,04)^n * (0,7714))) / (1 0,02)^n
=-11
Excelillä tein molemmille taulukon ja laskin erikseen kuinka molemmat summat kehittyy vuosi vuodelta. Sen kautta sain selville, että vastauksen on oltava 13 ja 14 vuoden välillä, koska 14 vuoden kohdalla naisten palkat ovatisommat kuin miesten. Sitten taas 13 vuoden kohdalla ne ovat pienemmät kuin miesten.

4

75

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ota ensimmäisen lausekkeen molemmista puolista logaritmi. Näin saadusta yhtälöstä irtoaa n.

    • Anonyymi

      Turhan monimutkaisesti pyörittelet, helpommin noin:
      (1 0,02)^n * 3500 = (1 0,04)^n * 2700
      (1,02/1,04)^n = 2700/3500
      0,981^n = 0,771
      n = ln0,981/ln0,771 = 13,6

      • Anonyymi

        Kiitos. Toiselle vastaajalle avusta. Jossain määrin tuon tapaista ratkaisua mietin, mutta en osannut sitä muodostaa.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kiitos. Toiselle vastaajalle avusta. Jossain määrin tuon tapaista ratkaisua mietin, mutta en osannut sitä muodostaa.

        Alkuhan oli sinulla täysin oikein. Jostain ihmeen syystä yhtälön sieventäminen meni kolmannella rivillä pieleen. Ei varmasti mene jatkossa toista kertaa, joten jatkossa monet muutkin vastaavat laskut sujuvat ongelmitta. Virheistä oppii. Lukiotasolla noita virheitä ei kovin montaa tarvitse tehdä!


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nainen, tervetuloa

      Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit
      Ikävä
      32
      7261
    2. Olisit ollut varovaisempi

      Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e
      Ikävä
      78
      4314
    3. Mies sinä olet kaunis katsella

      Olet myös rauhallinen, tavallinen, varovainen, lämmin, poikamainen, komea, ryhdikäs, rentotyylinen, kiva, mukava... jne
      Ikävä
      56
      2640
    4. Vastenmielisyys

      Kuvaa sinua parhaiten
      Ikävä
      55
      2136
    5. Sinulle, tahtoisin kertoa mitä

      ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi
      Ikävä
      28
      1679
    6. Ensitreffit alttarilla Jyrki paljastaa hääyön intiimiasioista kameroiden sammuttua: "Fyysinen..."

      Ooo-la-laa… Ensitreffit alttarilla -sarjassa alkaa hääparien välillä ns. tunteet kuumenemaan. Lue lisää: https://www.s
      Ensitreffit alttarilla
      7
      1657
    7. Persut tyrmäsivät Suomen osallistumisen Ukrainan jälleenrakentamiseen

      Siinä meni sitten kokoomusyrittäiltä bisnekset sivun suun putinistipersujen takia. Jälleenrakentamiseen osallistuvat mu
      Maailman menoa
      342
      1410
    8. Miksi suomussalmelaiset haisee niin pahalle?

      Kaupassa käydessä huomaa, miten monet ihmiset haisee todella kammottavalle. Eikö täällä osata käydä pesulla tarpeeksi us
      Suomussalmi
      13
      1232
    9. Miksi miehet pelkäätte jotain naista?

      Iskeekö ujous, paniikki ja hävetys. En ole niin pelottava miltä vaikutan vink vink.
      Ikävä
      56
      1077
    10. Viikonloppua

      Oikein ihania huomenia. Pysytään positiivisina. ☕🍂🌅🧡🌞☺️❤️
      Ikävä
      76
      1030
    Aihe