Lasku on 2x-4=2(1-2x)
Onko tulos x=1 vai supistuuko x kokonaan yhtälöstä eli vastaus olisi tavallaan 0 ???
Viimeinen vaihehan on, että jaetaan kutosella, ja menee siis silloin kumpaankin puoleen yhden kerran vai supistuuko tällöin se x kokonaan pois.
Löytyisikö joku fiksumpi selittämään tuloksen?
Ratkaise yhtälö
Anonyymi
17
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Eikös se mene ihan normaalisti näin
2x-4=2-4x
2x 4x=2 4
6x=6 =>
x=1 - Anonyymi
Yhtälö on kuin vaaka. Molemmille puolille voidaan tehdä sama laskutoimitus. Puolia voidaan myös muokata.
2x-4=2(1-2x) # muokataan ensin oikeaa puolta, ei vaikuta tasapainoon
2x-4 = 2-4x # lisätään molemmille puolille 4x, saadaan
6x-4= 2 # lisätään molemmille puolille 4, saadaan
6x=6 # jaetaan molemmat puolet kuutosella
x= 1 # tulos - Anonyymi
Siis 6x=6 => x=6/6=1
- Anonyymi
Juu. Tuon "vaaka-ajattelun" mukaan siis lopuksi vaa'an molemmat puolet jaetaan kuudella
6x /6 =6 /6
x=1
Minusta vaaka-ajattelu auttaa ymmärtämän asiaa paremmin kuin "laskusääntöjen" ulkoa opettelu. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Juu. Tuon "vaaka-ajattelun" mukaan siis lopuksi vaa'an molemmat puolet jaetaan kuudella
6x /6 =6 /6
x=1
Minusta vaaka-ajattelu auttaa ymmärtämän asiaa paremmin kuin "laskusääntöjen" ulkoa opettelu.Johan nyt on "vaaka-ajattelua"!
Ei laskusääntöjä opetella ulkoa, ne pitää ymmärtää. Ja jos ymmärtää, ei tarvitse osata ulkoa.
Onko liian paljon vaadittua käsittää, että jos yhtäsuuriin lukuihin lisätään yhtäsuuret luvut saadaan yhtäsuuret luvut. Tai jos vähennetään yhtäsuuret. Tai kerrotaan tai jaetaan yhtäsuuret luvut yhtäsuurilla luvuilla (= yhdellä tietyllä luvulla).
- Anonyymi
Ihan kivaa kun kokeissa lunttaus käy näin sujuvasti somessa.
- Anonyymi
No oppiihan siinä jotakin, ehkä. Se olisi kuitenkin pääasia.
- Anonyymi
Tää ei ole mitää kokeisiin lunttausta. Mutta eikö ne lopun kutoset kumoa toisensa jolloin ei tarvi jakaa niitä.? Vai pitääkö aina jakaa x:n arvolla kuitenkin?
T.aloittaja- Anonyymi
Kyse on yksinkertaisen ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisusta. Ei mistään muusta. Ajattelet nyt jotain ihan muuta liian monimutkaista. Mikään ei ole pakollista. Tarkoitushan on vain löytää x:n arvo, joka toteuttaa annetun yhtälön.
- Anonyymi
Yhtälön tulos on helppo tarkistaa. Sijoitetaan x:n arvo yhtälöön ja katsotaan, saadaanko sievennetyksi tulokseksi 0 = 0.
Tietysti silloin pitää osata laskusäännöt ja sieventäminen. - Anonyymi
Yhtälössä oleva yhtäsuuruusmerkki tarkoittaa, että yhtäsuuruusmerkin vasemmalla ja oikealla puolella on sama asia, mutta eri tavalla ilmaistuna.
Jos molemmilla puolilla on kiloja, niin niitä on oltava yhtä paljon kummallakin puolella, koska muutenhan siinä ei voisi ollakaan yhtäsuuruusmerkkiä.
Otetaan vaikka 10 kiloa molemmille puolille, niin se voidaan ilmaista yhtälönä esimerkiksi 7kg 3kg = 5kg x
Tästä saadaan että 10 kg = 5kg x
Jotta voidaan koko ajan pitää yhtäsuuruusmerkki voimassa, eli että yhtäsuuruusmerkin kummallakin puolella on yhtä paljon kiloja, niin voidaan tehdä samat asiat kummallekin puolelle. Jos esimerkiksi lisätään kummallekin puolelle yhtä paljon kiloja, niin niitä on silti yhtä paljon kummallakin puolella. Voidaan esimerkiksi lisätä 5 kiloa kummallekin puolelle, jolloin saadaan: 10kg 5k = 5kg 5kg x
josta saadaan: 15kg=10kg x.
Mutta koska nyt halutaan saada x:n arvo selville, eli kuinka monta kiloa on x, niin täytyy molemmille puolille tehdä sama juttu, mutta siten että x jää yksinään toiselle puolelle. Huomaamme, että jos molemmilta puolilta vähennetään 10 kg, niin x jää yksin toiselle puolelle.
15kg-10kg= 10kg x - 10 kg
5kg=10kg-10kg x
5kg=x
x=5kg.- Anonyymi
Lapsellista turhanpäiväistä lässytystä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Lapsellista turhanpäiväistä lässytystä.
Ei muuten ole. Se on lapsellista jos ei osaa selittää ymmärtämättömälle hyvin yksinkertaisesti - niin yksinkertaisesti että varmasti asian oppii.
Mitä järkeä olisi selittää siten, ettei yksinkertaisin oppija opi asioita? Kun opettaa yksinkertaisimman mukaan, niin viesti menee varmasti perille. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei muuten ole. Se on lapsellista jos ei osaa selittää ymmärtämättömälle hyvin yksinkertaisesti - niin yksinkertaisesti että varmasti asian oppii.
Mitä järkeä olisi selittää siten, ettei yksinkertaisin oppija opi asioita? Kun opettaa yksinkertaisimman mukaan, niin viesti menee varmasti perille.No jos ei esim. tuota Anonyymin kommenttia /eilen 12.47 ymmärrä niin johan on ihme!
Tuo lässytyksesi taas oli pitkäpiimäistä selittelyä joka on omiaan vain sotkemaan asiaa. Ikäänkuin se olisi jotenkin monimutkainen ja kaipaisi tuollaisia selostuksia. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No jos ei esim. tuota Anonyymin kommenttia /eilen 12.47 ymmärrä niin johan on ihme!
Tuo lässytyksesi taas oli pitkäpiimäistä selittelyä joka on omiaan vain sotkemaan asiaa. Ikäänkuin se olisi jotenkin monimutkainen ja kaipaisi tuollaisia selostuksia.No itse opin yhtälönratkaisun samalla tavalla kuin tuo pitkäpiimäisenä pitämäsi selitys. Muuten en olisi oppinut.
Jos yhden oleellisen asian oppimiseen kuluu muutama minuutti niin mitä väliä jos se muutama minuutti on pitkäpiimäistä, pääasia että oppii. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No jos ei esim. tuota Anonyymin kommenttia /eilen 12.47 ymmärrä niin johan on ihme!
Tuo lässytyksesi taas oli pitkäpiimäistä selittelyä joka on omiaan vain sotkemaan asiaa. Ikäänkuin se olisi jotenkin monimutkainen ja kaipaisi tuollaisia selostuksia.Täällä on näköjään joku toinenkin "vaaka-ajattelija" kirjoittamieni viestien
15.10.2019 13:26
15.10.2019 13:38
lisäksi.
Ketjun avaus antoi ymmärtää, että jonkinlainen "rautalangasta vääntäminen" on paikallaan.
Matematiikka on siitä huono keskustelunaihe, että siinä ei ole kovin paljon tilaa mielipiteille. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Täällä on näköjään joku toinenkin "vaaka-ajattelija" kirjoittamieni viestien
15.10.2019 13:26
15.10.2019 13:38
lisäksi.
Ketjun avaus antoi ymmärtää, että jonkinlainen "rautalangasta vääntäminen" on paikallaan.
Matematiikka on siitä huono keskustelunaihe, että siinä ei ole kovin paljon tilaa mielipiteille.Nimenomaan! Ja mitä väliä jos jonkin asian oppimiseen menee 5 minuuttia 1 minuutin sijaan?
Matematiikassa on kuitenkin varsin vähän opeteltavaa, ja samoja menetelmiä käytetään uudestaan ja uudestaan erilaisissa asiayhteyksissä.
Vaikeimmatkin matemaattiset menetelmät koostuvat alkeellisemmista perussäännöistä. Monimutkaisimmatkin asiat matematiikassa voidaan purkaa muutamaan hyvin yksinkertaiseen perusperiaatteeseen, jotka pitää opetella ensin, jotta pystyy ymmärtämään seuraavalla tasolla olevia asioita. Siksi perusasioiden opetteluun kannattaa varata hiukan aikaa.
Jos otetaan vaikkapa 100 perusasiaa, jotka on opeteltava, jotta matematiikka alkaa sujumaan, niin jos yhden pienen perusjutun oppimiseen menee 5 minuuttia, niin näiden sadan perusjutun oppimiseen ei kulu kuin 500 minuuttia eli hiukan yli 8 tuntia!
Mieluummin käyttää sen 5 minuuttia per pieni perusasia, jotta sen periaate varmasti menee perille. Sen jälkeen pitää toki laskea paljon laskuja, joissa tuota juuri opittua perussääntöä opettelee käyttämään, mutta asian oppiminen sujuu 5 minuutissa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1011497
Välillä käy mielessä
olisiko sittenkin ollut parempi, että emme koskaan olisi edes tavanneet. Olisi säästynyt monilta kyyneleiltä.781154- 841064
- 139976
Uskoontulo julistetun evankeliumin kautta
Ja kun oli paljon väitelty, nousi Pietari ja sanoi heille: "Miehet, veljet, te tiedätte, että Jumala jo kauan aikaa sitt573942Mika Muranen juttu tänään
Jäi puuttumaan tarkennus syystä teolle. Useat naapurit olivat tehneet rikosilmoituksia tästä kaverista. Kaikki oli Muras1877Hanna Kinnunen sai mieheltään tiukkaa noottia Tähdet, tähdet -kotikatsomosta: "Hän ei kestä, jos..."
Hanna Kinnunen on mukana Tähdet, tähdet -kisassa. Ja upeasti Salkkarit-tähti ja radiojuontaja onkin vetänyt. Popedan Lih8872- 19822
Oho! Farmi-tippuja Wallu Valpio ei säästele sanojaan Farmi-oloista "Se oli niin luotaantyöntävää..."
Wallu oikein listaa epämiellyttävät asiat… Monessa realityssä ollut Wallu Valpio ei todellakaan säästele sanojaan tippum9654Helvetin hyvä, että "hullut" tappavat toisensa
On tämä merkillistä, että yritetään pitää hengissä noita paskaperseitä, joilla ei ole muuta tarkoitusta, kuin olla riida8630