Auttakaa nyt joku matikasta täysin pihalla olevaa. Onko tässä esimerkissä virhe vai enkö vaan ymmärrä...
2x^2 (2x-5)^2=19
2x^2 (4x^2-20x 25)=19
6x^2-20x 6=0
3x^2-10x 3=0
Eli mistä ihmeestä tuo toisella rivillä oleva 20x tulee..?
2x^2 (2x-5)^2=19
2x^2 (4x^2-20x 25)=19
6x^2-20x 6=0
3x^2-10x 3=0
Eli mistä ihmeestä tuo toisella rivillä oleva 20x tulee..?
Vastaukset 5
Vanhimmat
(a b)^2 = a^2 b^2 2 ab
(a-b)^2 = a^2 b^2 - 2 ab
Esimerkissä a = 2x ja b = 5
(2x - 5)^2 = (2x)^2 5^2 - 2*2x*5 = 4x^2 - 20 x 25
Lisään vielä selityksen:
(a b)^2 = (a b)*(a b) = a*(a b) b*(a b) = a^2 ab ba b^2 = a^2 2 ab b^2
a - b = a (- b) joten (a-b)^2 = (a (- b) )^2 ja edellinen kaava pätee, mutta (- b)^2 = b^2 ja
2 a * (- b) = - 2 ab.
Taitaa olla ihan perusasiat hukassa, eli miten kerrotaan keskenään kaksi lauseketta, jossa on kaksi yhteenlaskettavaa termiä termiä, esim:
(a b)(c-d) = ac-ad bc-bd
Eli kerrotaan kaikki termit keskenään parittain merkit huomioon ottaen.
Tuota kun soveltaa, saa myös tuon lausekkeen neliöönkorotuksen, jos kaava ei ole muistissa.
Ja sitten voi aina tarkistaa säännön valitsemalla jotkin luvut. Esim (5-3)^2 = 2^2 = 4. Se ei ole 5^2-3^2=25-9=16. Sen sijaan se on 5^2-2*5*3 9^2=25-30 9=4.
Hölö-hölö!
Vaatii synnynnäistä lahjakkuutta kirjoittaa yksinkertaiset numeroarvot väärin, ja saada kuitenkin oikea tulos! Ja sitten selityksiä selitysten perään loputtomasti ...