Alus purjehti 48.28 km suuntaan

upp

Aika paha, jos pitää huomioda, että maailma on pallo. Tarvisi lähtökoordinaatit ja tiedon siitä, pidetäänkö suunta vai edetäänkö suoraviivaisesti.

1. Kun en ole merimiehiä niin mitä tarkoittaa "kurssi"? Minkä suhteen nuo antamasi kulmat (suunnat) lasketaan?

2. Purjehtiiko alus geodeettista viivaa vai loxodromia pitkin? Kts. Wikipedia "Loxodrome" tai "Rhumb Line".
Vai kuljetaanko jollain muulla tavalla?

Mitään palloja ei tässä tarvita koska Maa on litteä kuin pannukakku. Jos lähtee liikkeelle liian läheltä reunaa, niin on vaarassa pudota reunaputouksen mukana.
Parasta on matkustaa kotiin ihan samaa reittiä kun on matkalle lähtenytkin jos on epäselvyyttä ja kyselyntarvetta navigoinnista.

1. Tehtävässä käskettiin piirtää kuva. Tuskin tarkoitettiin pallon pinnalle piirtämistä joten tarkoitus lienee laskea tasogeometrialla.

2. Oletetaan, että maa on pallo jonka säde r on 6378 km. Jos meillä on isoympyrän kaari, jonka pituus on s niin vastaava keskuskulma a = s/r (radiaaneissa). Tätä vastaavan jänteen pituus on 2r sin (a/2) = 2r sin(s/(2r))

Jos esim. s = 100 km niin jänteen pituus on 99,999 km. Tehtävän matkoilla ei siis suurta virhettä tehdä jos käytetään tasogeometriaa.

Joten:eiköhän se ole tarkoitus?

Käytetään (i,j)-koordinaatistoa.j kai osoittaa kohti magneettista pohjoisnapaa jos tässä kompassisuunnista puhutaan. Mieti mitä tuo "kurssi" tarkoittaa vektorien suuntakulmaan (vektorin ja i-vektorin välinen kulma) nähden.

Alus lähtee pisteestä R1 ja purjehtii pisteeseen R2.Tämän jälkeen alus purjehtii pisteeseen R3.Lopuksi alus purjehtii takaisin pisteeseen R1.

Tunnetaan R2 - R1 ja R3 - R2. Ne pituudet on annettu ja näiden vektorien suuntakulmat voit päätellä annetuista kursseista.
Viimeinen aluksen kulkema vektori on

R1 - R3 = R1 - (R1 (R2 - R1) (R3 - R2)) = - ((R2-R1) (R3-R2))

Tämä vektori on siis laskettavissa , sen suuntakulmasta voit päätellä kurssin ja matka on l R1 - R3 l.