Miten voisin laskea elektorin nopeuden metallissa? Metallissa elektronit pystyvät kuljeskelemaan, joten jonkinlainen nopeuskin niillä on.
Elektronien nopeudesta
Anonyymi
874
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Eipä ole tullut fysiikassa eteen nopeuslaskuja elektronille muuta, kuin tieto, että ovat hyvin hitaita: sähkövirran eli potentiaalieron propagoimanakin elektronirintaman etenemisnopeus olisi vain joitain senttimetrejä sekunnissa.
Yksittäiset elektronit ovat melkoisia huithapeleja sinkoutumaan vähän sinne kuin tänne kovaakin vauhtia, joten sähkövirrankin mittauksessa ilmaistaan virta hyvin suuren elektroniporukan keskimääräisenä liikkeenä. Vähän kuin ruuhkassa mitataan liikenteen sujuvuutta, eikä yksittäisen liikenteessä olevan toilailuja.
Sen takia tämä alkoikin kiinnostamaan. Luulisi, että kvanttifysiikan keinoin olisi mahdollista laskea joku arvio.
Ei tule kyllä mieleen mitään konstia, millä yksittäisen elektronin nopeutta sähköä hyvin johtavassa väliaineessa voisi mitata. Tyhjiössä homma onnistuisi helpommin, kun elektroni eikä sen "kenttä" tyhjiössä kimpoile holtittomasti.
Epätarkkuusperiaate eikä hiukkas-aalto -dualismi ainakaan amatööripohtijan pohtimisia helpota. ; )
Jos unohdetaan se asia sitten, ja puhutaan elektronijoukoista. Nyt on löydettävissä keskimääräinen nopeus liike-energian kautta?
Alla mainitulla Hyperphysicsin sivulla laskettu esimerkki:
Kuparilanka, jonka halkaisija 1 mm. Langan läpi kulkee virtaa 3 A. Elektronien keskimääräinen driftausnopeus 0.00028 m/s eli 0.28 millimetriä sekunnissa. Karkeasti voi siis sanoa että millimetrin halkaisijaisessa kuparilangassa elektronit keskimäärin liikkuvat 0.1 millimetriä sekunnissa kun virtaa on 1 ampeeri.
Unohda koko juttu ja käytä vaihtojännitettä. Helpottaa elämää ihmeesti.
Kiinteän olomuodon fysiikasta lienee kysymys.
Onko aloittajalla hakusessa P. Druden klassiseen mekaniikkaan perustuva malli vuodelta 1900, Sommerfeldtin Fermi-Dirac - jakauman mukaisesti tehdyt korjaukset 30 vuotta myöhemmin vai se mitä asiasta tällä hetkellä tiedetään? Esimerkiksi Ascroft-Mermin - oppikirja aiheesta lähtee Drudesta, avartaa asiaa Sommerfeldtin korjauksin ja sitten siirtyy moderniin (moderniin as of vuoden 1975) tietoon aiheesta.
Yksinkertaisimmillaan voi heittää että aineessa on johtavuuselektronien tiheys per kuutiometri tunnettu luku ja sähkövirran aiheuttama elektronien keskimääräinen driftausnopeus tuon virran vuoksi virran suunnassa suoraan laskettavissa johtavuuselektronien varaustiheyden, johteen poikkipinta-alan ja sähkövirran avulla.
Todellisuudessa johtavuuselektronit muodostavat kvanttimekaanisen systeemin, jossa ne Fermi-Dirac - jakauman vuoksi paikallisesti liikkuvat hyvinkin suurilla nopeuksilla. Tuon elektronikaasun elektronien lämpöliikkeen määräävä Fermi-lämpötila kun on luokkaa kymmenistä tuhansista kelvineistä yli sadan tuhannen kelvinin verran silloinkin, kun metalli muuten on huoneenlämpötilassa. Siitä sitten seuraa Fermi-nopeuksia jotka ovat luokkaa miljoonaa metriä sekunnissa (Ascroft-Mermin taulukko 2.1). Esimerkiksi kuparissa johtavuuselektronien Fermi - nopeus on noin 1570000m/s.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmmic.html#c1
Jos lasket esimerkiksi Hall - ilmiötä niin se oikea nopeus mikä pitää huomioida on keskimääräinen driftausnopeus joka siis on hyvin hyvin pieni Fermi - nopeuksiin verrattuna. Katso tuota yllämainittua Hyperphysicsin sivua...
Erikoista ajatella noita Fermi nopeuksia.