sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
Mitkä x arvot ovat yhtälön reaaliratkaisuja?
Neliöjuuriyhtälö
Anonyymi
4
61
Vastaukset
- Anonyymi
x=1
Vinkki:
sqrt(2 4x-2x^2)
= sqrt(2 * (x^2 2x 1))
= sqrt(2) * sqrt( (x 1)^2 )
Toisessa vastaavalla tavalla (ota aluksi kolmonen yhteiseksi tekijäksi).- Anonyymi
Niin, tuossa kannattaa hoksata että kaikissa lausekkeissa x:n toisen ja ensimmäisen potenssin kertoimien suhde on sama, 1/2. Silloin kannattaa "neliöidä" lausekkeet:
sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
sqrt(4-2(x-1)^2) sqrt(9-3(x-1)^2) = (x-1)^2 5
Merkataan y=(x-1)^2
sqrt(4-y) sqrt(9-y) = y 5
Nähdään, että y=0 on yksi ratkaisu
0<=y<=4, yhtälön vasen puoli <5 ja oikea >5 kun y>0 joten y=0 on ainoa ratkaisu.
Joten x=1 on ainoa ratkaisu.
- Anonyymi
Varmaankin tässä pitisi muodostaa yhtälön kummastakin puolesta funktio ja sitten tarkastella näiden funktioiden määrittelyjoukkoja ja funktioiden kulkua.
Voi piirtää vaikka kuvankin , siitäkin ratkaisun löytää.
Voi myöskin pähkäillä siten, että vasen puoli kun on ylöspäin aukeava paraabeli, niin ratkaisuja on luultavasti 1 tai 2. Jos niitä on vain yksi , niin se on tuon paraabelin huipussa, koska oikea puoli on ilmeisesti joku lyhyt alaspäin aukeava kaari....
OIkean puolen määrittelyjoukko on tässä tärkeässä osassa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Useita puukotettu Tampereella
Mikäs homma tämä nyt taas on? "Useaa henkilöä on puukotettu Tampereen keskustassa kauppakeskus Ratinan lähistöllä." ht2324451Kuka rääkkää eläimiä Puolangalla?
Poliisi ampui toistakymmentä nälkiintynyttä eläintä Puolangalla Tilalta oli ollut karkuteillä lähes viisikymmentä nälkii752874- 472403
Meneeköhän sulla
oikeasti pinnan alla yhtä huonosti kuin mulla? Tai yhtä huonosti mutta jollain eri tyylillä? Ei olisi pitänyt jättää sua431697- 781389
Lähetä terveisesi kaipaamallesi henkilölle
Vauva-palstalta tuttua kaipaamista uudessa ympäristössä. Kaipuu jatkukoon 💘821176PS uusimman gallupin rakettimainen nousija
https://yle.fi/a/74-20170641 Aivan ylivoimaisesti suurin kannatuksen nousu PS:lle. Nousu on alkanut ja jatkuu 2 vuoden137919- 64860
Sellainen tunne sydämessä
Että nainen olet kaivannut minua. Tai sanonko että oikeastaan koet sitä samaa nostalgiaa, kaipuuta ja mukavia muistoja,86854Annan meille mahdollisuuden
Olen avoimin mielin ja katson miten asiat etenevät. Mutta tällä kertaa sun on tehtävä eka siirto.Sen jälkeen olen täysil53842