Neliöjuuriyhtälö

Anonyymi

sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
Mitkä x arvot ovat yhtälön reaaliratkaisuja?

4

98

Äänestä

    Vastaukset 4

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      x=1

    • minkkilaukku

      Vinkki:

      sqrt(2 4x-2x^2)
      = sqrt(2 * (x^2 2x 1))
      = sqrt(2) * sqrt( (x 1)^2 )

      Toisessa vastaavalla tavalla (ota aluksi kolmonen yhteiseksi tekijäksi).

      • Anonyymi

        Niin, tuossa kannattaa hoksata että kaikissa lausekkeissa x:n toisen ja ensimmäisen potenssin kertoimien suhde on sama, 1/2. Silloin kannattaa "neliöidä" lausekkeet:
        sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
        sqrt(4-2(x-1)^2) sqrt(9-3(x-1)^2) = (x-1)^2 5
        Merkataan y=(x-1)^2
        sqrt(4-y) sqrt(9-y) = y 5
        Nähdään, että y=0 on yksi ratkaisu
        0<=y<=4, yhtälön vasen puoli <5 ja oikea >5 kun y>0 joten y=0 on ainoa ratkaisu.
        Joten x=1 on ainoa ratkaisu.

    • Anonyymi

      Varmaankin tässä pitisi muodostaa yhtälön kummastakin puolesta funktio ja sitten tarkastella näiden funktioiden määrittelyjoukkoja ja funktioiden kulkua.
      Voi piirtää vaikka kuvankin , siitäkin ratkaisun löytää.
      Voi myöskin pähkäillä siten, että vasen puoli kun on ylöspäin aukeava paraabeli, niin ratkaisuja on luultavasti 1 tai 2. Jos niitä on vain yksi , niin se on tuon paraabelin huipussa, koska oikea puoli on ilmeisesti joku lyhyt alaspäin aukeava kaari....
      OIkean puolen määrittelyjoukko on tässä tärkeässä osassa.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä tuot pöytään parisuhteessa?

      Siinäpä se kysymys on otsikossa. Mitäpä siis tuot/toisit pöytään parisuhteessa? Oletko mies vai nainen? Koetko sen mitä
      Sinkut
      352
      1415

    2. 2 km on nykyään liian pitkä koulumatka

      Hesarissa päivitellään lapset joutuu nyt kulkemaan 2 km kouluun jösses. Ruostefillarilla tuo matka menee vaikka miten äk
      Lieksa
      67
      808

    3. Martinan bisneksillä ei mene hyvin

      https://www.iltalehti.fi/viihdeuutiset/a/c46da6ab-340f-4790-aaa7-0865eed2336 Yrityksen konkurssihakemus on tullut kärä
      Kotimaiset julkkisjuorut
      194
      803

    4. Mikä sinua ja kaivattuasi

      Yhdistää??????
      Ikävä
      54
      783

    5. Sinulle mies

      Kohtaamme jälleen kun on oikea aika. Sitä ei voi mikään eikä kukaan estää <3 <3
      Ikävä
      40
      759

    6. Tiesitkö? Martina Aitolehden isäpuoli on tämä suosittu laulaja

      Martina Aitolehti on seurattu julkisuuden henkilö. Lähipiiriin mahtuu muitakin tunnettuja henkilöitä. Tiesitkö, että Ma
      Kotimaiset julkkisjuorut
      28
      745

    7. Mitä uskot hänen ajattelevan sinusta?

      😇
      Ikävä
      56
      691

    8. Miia Heikkinen avautui !

      Olipa hyvä kirjoitus, kiitos. Ongelmat mitkä nostat esille on todellisia ja tämä ylimielisyys totta ja se näkyy kaikessa
      Judo
      66
      679

    9. Mitä töitä kaivattusi on tehnyt?

      😅
      Ikävä
      58
      660

    10. Voiko meidän välit

      Koskaan parantua tästä?
      Ikävä
      60
      659
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt