Neliöjuuriyhtälö

Anonyymi

sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
Mitkä x arvot ovat yhtälön reaaliratkaisuja?

4

78

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      x=1

    • minkkilaukku

      Vinkki:

      sqrt(2 4x-2x^2)
      = sqrt(2 * (x^2 2x 1))
      = sqrt(2) * sqrt( (x 1)^2 )

      Toisessa vastaavalla tavalla (ota aluksi kolmonen yhteiseksi tekijäksi).

      • Anonyymi

        Niin, tuossa kannattaa hoksata että kaikissa lausekkeissa x:n toisen ja ensimmäisen potenssin kertoimien suhde on sama, 1/2. Silloin kannattaa "neliöidä" lausekkeet:
        sqrt(2 4x-2x^2) sqrt(6 6x-3x^2) = x^2-2x 6
        sqrt(4-2(x-1)^2) sqrt(9-3(x-1)^2) = (x-1)^2 5
        Merkataan y=(x-1)^2
        sqrt(4-y) sqrt(9-y) = y 5
        Nähdään, että y=0 on yksi ratkaisu
        0<=y<=4, yhtälön vasen puoli <5 ja oikea >5 kun y>0 joten y=0 on ainoa ratkaisu.
        Joten x=1 on ainoa ratkaisu.

    • Anonyymi

      Varmaankin tässä pitisi muodostaa yhtälön kummastakin puolesta funktio ja sitten tarkastella näiden funktioiden määrittelyjoukkoja ja funktioiden kulkua.
      Voi piirtää vaikka kuvankin , siitäkin ratkaisun löytää.
      Voi myöskin pähkäillä siten, että vasen puoli kun on ylöspäin aukeava paraabeli, niin ratkaisuja on luultavasti 1 tai 2. Jos niitä on vain yksi , niin se on tuon paraabelin huipussa, koska oikea puoli on ilmeisesti joku lyhyt alaspäin aukeava kaari....
      OIkean puolen määrittelyjoukko on tässä tärkeässä osassa.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.

      Tuleva vasemmistolaisista koostuva hallitus ottaa käyttöön vanhat hyvät keinot pitää hinnat kurissa. Tähän tarkoitukse
      Maailman menoa
      67
      4479

    2. Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"

      Väite "euron bensasta" on ensisijaisesti poliittisten vastustajien käyttämä puhdas vale. Persut kyllä kampanjoivat näky
      Maailman menoa
      105
      3749

    3. Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"

      Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä
      Maailman menoa
      109
      3363

    4. Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä

      Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575
      Maailman menoa
      69
      1911

    5. Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen

      Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.
      Maailman menoa
      21
      1906

    6. Mitä on tullut

      Entisen abcn rakennuksen tilalle se oli tyhjillään monta vuotta siellä oli jo nyt valot onko huoltoasema? 5:30.
      Haapavesi
      87
      1175

    7. Harmi nainen kun

      olet niin elähtäneen näköinen. Miestä et koskaan löydä itelles. j
      Ikävä
      90
      929

    8. Minne pyydän sut?

      Jotta saan nähdä 🤨
      Ikävä
      55
      895

    9. Palosta selvinnyt 18 vuotias munira tarvitsi tulkin kun puhui Iltalehdelle

      Suomessa asuva 18 vuotias tarvii tulkin !!! Tää Suomea puhumaton on palossa kuolleen naisen veli ja asui perheen kanssa.
      Vantaa
      125
      892

    10. Mikä homma?

      https://share.google/NvruSS4P4EzjTWPov Poliisilla oli keskiviikkona 4. maaliskuuta yksityisasunnossa Saarijärvellä tehtä
      Saarijärvi
      25
      807
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt