Astiassa on vettä ja kuparipallo, joka makoilee täysin upoksissa astian pohjalla. Vaaka näyttää lukemaa 1995 g ja lämpömittari 20 astetta C.
Kuparipallo on puhdasta ja täyttä kuparia, halkaisija 5,0 cm.
Mitä vaaka näyttää, kun pallo otetaan pois astiasta? Oletuksena on, että pallon mukana ja sen poistamisen yhteydessä ei poistu vettä, vaan kaikki mukana siirtyvä vesi tippuu takaisin astiaan.
Kuparipallo on puhdasta ja täyttä kuparia, halkaisija 5,0 cm.
Mitä vaaka näyttää, kun pallo otetaan pois astiasta? Oletuksena on, että pallon mukana ja sen poistamisen yhteydessä ei poistu vettä, vaan kaikki mukana siirtyvä vesi tippuu takaisin astiaan.
Vastaukset 14
Vanhimmat
Tuo riippuu aivan siitä minkä värinen pallo on ja montako astiaa on käytössä. Myös Jupiterin ja Venuksen asema vaikuttaa.
Tuo väitteesi ei ole uskottava!
Ei tarvitse uskoa kaikkea mitä tällä palstalla kirjoitetaan.
1995 g - 8,96 g/cm3 * 4/3*Pii*(2,5cm)^3 = 1409 g
Vaaka näyttää kuparikuulan poistamisen jälkeen noin 1400 g.
Halkaisijan epätarkkuudesta aiheutuva virhe ( - 36 g) on paljon suurempi kuin ilman nosteen huomioimatta jättämisestä aiheutuva, ja siten laskettu lopputulos on aivan riittävällä tarkkuudella oikea, kunhan muut oletukset joita tehtävässä ei edes mainittu toteutuvat:
Pallon muotoinen umpinainen kuparikuula sekä vesi ovat astiassa vaa'an päällä, ja vaaka on kalibroitu näyttämään oikein, sekä gravitaatiokenttä on likimäärin vakio, sekä kaikki mainitut esineet ovat inertiaalissa kiihtymättä paikallaan. Lisäksi oletetaan ettei tilanteessa esiinny muita ulkoisia voimia kuin gravitaatiosta aiheutuva, eli ei esim sähkö- tai magneettikentistä johtuvia.
Oletetaan myös että voin hinta Kuopion torilla punnitushetkellä vaikuta tulokseen.
Siis e i vaikuta...
Vähät vesistä, mutta laitetaanko se pallo vaaä'alle siihen astian viereen ?
Kai sen voi laskeakin. Voi varmaan tehdä toisinkin.
Aikaisempaan laskelmaan verrattuna ero siis tulee nosteesta eli syrjäytetystä vesimäärästä. Narussa roikkuessaan kuparipallo kuormittaa vaakaa vain syrjäytetyn vesimäärän osalta, nyt pallo makoilee vaa'an päällä veden kera.
Vaaka siis näyttää noin 1400 grammaa jälkeen.
Tarkaan ottaen, jos kohdassa jossa pallo koskettaa astian pohjaa olisi pikkuvaaka, se näyttäisi lukemaa pallon paino miinus noste. Eli pallon paino tulee osin siitä ja osin syrjäytyneen vesimäärän vaikutuksesta.
Alussa vaaka näyttää painoa vesi astia pallo
Kun pallo otetaan pois vaaka näyttää painoa vesi astia.
Jos pallo roikkuu narussa tapauksen yksi mukaan (kts. toinen avaus), mitä painoa vaaka näyttää (a) kun pallo ei ole vedessä ja (b) kun pallo on vedessä?
Yleisön pyynnöistä huolimatta laitan tähän nyt oman sepustukseni asiasta . Vaaka on taarattu ennen veden lisäämistä säiliöön ja pallon sijasta kuutio, se ei vaikuta mitään. Siihen voisi vielä lisätä mahdollisen ylivuodonkin, mutta en nyt enää viitsi....
https://aijaa.com/MgdgLy
Vielä täydennyksenä, ennen kuin joku ehtii saivarrella. Jos on tuollainen pystyseinäinen päätä avoin astia, hydrostaattinen paine pohjassa on sama kuin veden vaa'assa näkyvä paino. Jos astia ei ole pystyseinäinen, pitäisi laskea myös seinämiin kohdistuva paineen vertikaalikomponentti. Mutta lopputulos on sama, eli vedessä riiputettava paino lisää vaa'an lukemaa syrjäyttämänsä vesimäärän painon verran. Jos apino on pohjassa, se lisää lukemaa koko painollaan.