Aritmeettinen tehtävä

Mitä tuo Si tarkoittaa? Yleensä ei tule yhtä ratkaisua. Jos a=-3 ja b=0, c=0, yhtälö toteutuu ja lauseke =-6. Jos b=1 ja a=0, c=0, yhtälö toteutuu ja lauseke =1.

Myös: Si(x) = integral((sinx/x)dx))

a b c=2(a-b-c) (e f g), jossa e f g=3

a=2a e=>a=-e
b=-2b f=>b=f/3
c=-2c g=>c=g/3

lauseke 2a b c=-2e (f g)/3

f g=3-e ja e=-a=> lauseke=2a (3 a)/3=(7a/3) 1

tark. a=-21, =>e=21, f g=-18, b c=-6, valitaan b=1 ja c=-7

lauseke=(-7*21/3) 1=-48
lauseke=2a b c=-42 1-7=-48
a b c=-27
2(a-b-c) 3=2*(-15) 3=-27

lauseke=(7a/3) 1 , annetulla ehdolla: a b c=2(a-b-c) (e f g), jossa e f g=3

Tuolle tehtävälle on runsaasti ratkaisuja.
Mielenkiintoisin ehkä on se, joka antaa tulokseksi 2a b c = 0.

Seitenpuolkasiviis? Niinku... tai jotai...

Jos a b c = 2(a-b-c) 3 niin
2a b c = 3a - 2b - 2c 3 eli
(1) a - 3b - 3c = - 3
Tämä on taso, jonka normaali on (1, - 3, - 3) ja ykkösnormaali on siis

N =1/sqrt(19) * (1 , -3, - 3). Tietenkin myös - N on kohtisuorassa tuota tasoa vastaan.

Taso leikkaa a-, b-, ja c- akselit pisteissä
(- 3, 0,0) , (0,1, 0) ja (0,0, 1).

Tason etäisyys origosta on 3/sqrt(19).

Kaikki tason pisteet toteuttavat yhtälön (1).