1) Eräällä puutarhapalstalla oli karviaispensaita viisi kertaa niin paljon kuin naapurilla. Sen jälkeen, kun 22 pensasta oli siirretty tältä palstalta naapurille, kummallakin oli yhtä monta pensasta. Kuinka monta karviaispensasta oli puutarhapalstalla alunperin? Kuinka monta pensasta naapurilla oli alunperin?
2) Metsänraivaukseen asetettiin kaksi työporukkaa. Toisessa ryhmässä oli 4 kertaa niin paljon kuin ensimmäisessä. Sen jälkeen, kun toisen työryhmän 6 henkilöä sai lopputilin ja 12 henkilöä siirrettiin ensimmäiseen työryhmään, kummassakin ryhmässä oli yhtä monta ihmistä. Kuinka monta ihmistä oli ensimmäisessä työporukassa alunperin?
3) Huoneen lattian maalaamiseen tarvittiin 1 kg maalia. Riittääkö 700 g maalia toiseen huoneeseen, jonka pituus on 2/3 edellisen huoneen pituudesta ja 5/6 edellisen huoneen leveydestä?
2) Metsänraivaukseen asetettiin kaksi työporukkaa. Toisessa ryhmässä oli 4 kertaa niin paljon kuin ensimmäisessä. Sen jälkeen, kun toisen työryhmän 6 henkilöä sai lopputilin ja 12 henkilöä siirrettiin ensimmäiseen työryhmään, kummassakin ryhmässä oli yhtä monta ihmistä. Kuinka monta ihmistä oli ensimmäisessä työporukassa alunperin?
3) Huoneen lattian maalaamiseen tarvittiin 1 kg maalia. Riittääkö 700 g maalia toiseen huoneeseen, jonka pituus on 2/3 edellisen huoneen pituudesta ja 5/6 edellisen huoneen leveydestä?
Vastaukset 5
Vanhimmat
nämä on selvästi jotain johonkin pääsykokeeseen valmistautumistehtäviä... jos ette osaa näitä(kään), niin ette pääse
Tuo kommenttisi tarkoittaa että pyrkijä ei saisi opiskella oppiakseen noita tehtäviä ratkomaan! Opiskeluunhan kuuluu kyllä neuvojen kyselykin.
Omasta päästäänkö oppilaitten pitäisi keksiä koko matematiikka. Oletko itse keksinyt, yhteenkaskusta alkaen, saamatta mitään ulkopuolista oppia? Tavalliset ihmiset kyllä oppivat näitä asioita kouluissa ja itse opiskellen.
Johan on meillä tuossa kommentoijassa oikea neropatti! Kyllä Arkhimedes, Newton ja Euler jäävät toiseksi hänen rinnallaan.
1) Alussa puutarhapalstalla pensaita oli x ja naapurilla y kappaletta.
x = 5 y
x - 22 = y 22
x - 5y = 0
x - y = 44
4y = 44 joten y = 11 ja x = 55.
2)1. ryhmässä x henkilöä. Toisessa y henkilöä.
y = 4 x
y - 6 - 12 = x 12
3x = 30 joten x = 10. y = 40.
3) Voidaan katsoa että 1. huoneen pinta-ala = 1. 2. huoneen pinta-ala 2/3*5/6 = 5/9. 2. huoneen maalaamiseen riittää 555,6 g maalia.
Sama vähän pitemmin:
Olkoon 1. huoneen pituus a ja leveys b. Sen pinta-ala on ab. Toisen huoneen pituus on 2/3 a ja leveys 5/6 b ja sen pinta-ala on siis 5/9 ab. Koska 1 kg maalia riittää maalaamaan alan ab niin alaan 5/9 ab tarvitaan 5/9 * 1 kg = 555,6 g joten 700 g riittää.
Jos ymmärrät lukemaasi tekstiä, on helppo kirjoittaa jokaisen lauseen asiasisältö suoraan yhtälöksi. Yhdistä yhtölöitä ja ratkaise kysytyt asiat. Kokeile ihan robottimaisesti ajattelematta yhtikäs mitään! Yllätyt.
Enkös minä juuri näyttänyt miten tuo yhtälöiden muodostaminen tapahtuu?