Miten ratkaistaan seuraava tehtävä?
Ison pallon säde on kaksinkertainen pienen pallon säteeseen verrattuna. Laske ison pallon
a) pinta-alan suhde pienen pallon pinta-alaan
b) tilavuuden suhde pienen pallon tilavuuteen
Ison pallon säde on kaksinkertainen pienen pallon säteeseen verrattuna. Laske ison pallon
a) pinta-alan suhde pienen pallon pinta-alaan
b) tilavuuden suhde pienen pallon tilavuuteen
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kirjoita pinta-alan ja tilavuuden lausekkeet niin, että käytät isolle pallolle sädettä R ja pienelle r. Jaa sitten ison pallon pinta-ala pienen pallon pinta-alalla ja supista pois yhteiset tekijät osoittajasta ja nimittäjästä. Sama tilavuuksille. Molemmissa tapauksissa saat lausekkeet, joissa on terkijänä R/r.
Pinta-ala on verrannollinen säteen neliöön ja tilavuus säteen kuutioon. Kun säde tuplaantuu, niin pinta ala 4-kertaistuu ja tilavuus 8-kertaistuu.
Juuri tuota oppilaille yritetään takoa päähän. Osa yrittää väkisin laskea vaikeimman mukaan. Jos ei viitsi lukea oppikirjaa, paljon jää oppimatta! Ennen internet aikaa, oppikirjat luettiin useamman kerran kannesta kanteen. Ja samoja kirjoja pystyi vielä hyödyntäämään jatko-opinnoissa ja niiden jälkeenkin.
Verrannollisuudet ovat erittäin käyttökelpoista monissa tasogeometrian kolmiolaskuissakin, jos kolmiot ovat yhdenmuotoisia.