Kerrostalon leveys on 15 m, räystäskorkeus 20 m ja katon
kaltevuuskulma 30 astetta. Katon harjalta lähtee keväällä
liukumaan jäälohkare. Kitka ei hidasta jään nopeutta. Kuinka kauas
talon seinästä jäälohkare osuu?
kaltevuuskulma 30 astetta. Katon harjalta lähtee keväällä
liukumaan jäälohkare. Kitka ei hidasta jään nopeutta. Kuinka kauas
talon seinästä jäälohkare osuu?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Talon mitoista saat laskettua että lohkareen kattoa pitkin kulkeman matkan s = 15/cos(30). Tänä aikana siihen kiihdyttävästi vaikuttaa maan vetovoiman katon suuntainen komponentti.Tämä antaa kiihtyvyyden a ja s = 1/2 a t^2 josta liukumisaika t. Loppunopeus räystäällä on katon suuntainen (kattoa alaspäin) ja sen suuruus on v(t) = a*t (lohkareen alkunopeus harjalla = 0).
Nyt lohkare putoaa kiihtyvyydellä g matkan 20 eli 20 = 1/2 g T^2 josta putoamisaika T.
Laske äsken saadun nopeuden (nopeus räystäällä) vaakasuora komponentti v(vs).Lohkare lentää vaakasuoraan matkan v(vs)*T joka on kysytty etäisyys.
Ilman vastusta en ota huomioon.
Suorita laskut itse.
Käytin tuossa siis "kaltevuuskulmana" katon ja maanpinnan välistä pienempää kulmaa. Jos sillä tarkoitetaankin muuta niin on pantava se kulma. Katon ja harjasta pystysuoraan alaspäin piirretyn suoran välinen kulma on 60 astetta.
Kun kappale irtaantuu räystäältä se putoaa suoraan alaspäin 20 m ja liikkuu tuon putoamisajan vaakasuoraan matkan v(vs) T.
Jäi pois tuosta putoamisesta se, että räystäältä irrotessaan lohkareella on myös pystysuora alkunopeus, joka on siis tuon katonsuuntaisen nopeuden pystysuora komponentti v(ps).Joten kappaleen putoama matka 20 = v(ps) T 1/2 g T^2 josta T pitää laskea. Sori.
Ensiksi energiaperiaatteella: räystäällä katon suuntaisen nopeuden aiheuttama kineettinen energia on yhtäsuuri kuin jäälohkareen pystysuoran siirtymän potentiaalienergian muutos, mistä määritetään nopeus. Loppu vinon heittoliikkeen yhtälöillä.