Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Logaritmifunktio on potenssifunktion eriokoistapaus

    Funktio f(x) = cx^c - c approksimoi funktiota ln x mielivaltaisen tarkasti siten, että jos c_0, c_1, ... on jono positiivisia reaalilukuja ja jonon raja-arvo on nolla, lukujonon f_i(x) - ln x raja-arvo on nolla millä tahansa x:n arvolla, kun f_i(x) = c_ix^c_i - c_i.

    Voisi siis ajatella, että logaritmifunktio on eräänlainen erikoistapaus potenssifunktiosta, jonka arvoja on siirretty vakiolla ja skaalattu sopivasti. Tuodaanko tätä yhteyttä missään esiin?
    1<50
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 1

    Vanhimmat

    Jos jonon (c_i) raja-arvo on nolla, niin f_i(x) → 0. Funktio siis ei approksimoi logaritmifunktiota. Jostain indeksistä n lähtien funktion f_n(x) kasvunopeus on aina pienempi kuin logaritmifunktion, joten siitäkin sen jo näkee, että ei voi approksimoida.

    Mahtoiko sinulta unohtua jotain tuosta funktiosta?

    Äänestä

    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Anonyymi kirjoitti:

    Funktio f(x) = cx^c - c approksimoi funktiota ln x mielivaltaisen tarkasti siten, että jos c_0, c_1, ... on jono positiivisia reaalilukuja ja jonon raja-arvo on nolla, lukujonon f_i(x) - ln x raja-arvo on nolla millä tahansa x:n arvolla, kun f_i(x) = c_ix^c_i - c_i.

    Voisi siis ajatella, että logaritmifunktio on eräänlainen erikoistapaus potenssifunktiosta, jonka arvoja on siirretty vakiolla ja skaalattu sopivasti. Tuodaanko tätä yhteyttä missään esiin?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu