auttakaa vähän polynomin kanssa... jos polynomia järjestetään, niin järjestyshän muotoutuu eksponenttien suuruuden mukaan. mutta jos polynomin lopussa on esim .-7 x, niin muutetaanko noiden järjestystä?
järejestys hukassa
Anonyymi
10<50
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Ei tajuu. Mitä tarkoittaa
.-7 x?
Tarkoitin,että jos nämä kaksi..-7 x..ovat polynomisarjan kaksi merkkiä,niin järjestettäessä polynomia,jäävätkö ne tuohon järjestykseen vai kääntyvätkö toisin päin eli x-7?
Usein on tapana kirjoittaa että x - 7 eikä -x 7, mutta ei tuota missään laissa ole säädetty.
Korjaan: Tietenkin x - 7 tai -7 x.
x:n eksponenti on 1 ja 7(x^0):n eksponentti on 0.
Joten kysymyksesi on ...
Eipä ole mitenkään tavatonta sekään, että polynomi kirjoitetaan muotoon
P = a0 a1 x a2 x^2 a3 x^3 a4 x^4....
Tuo on tapana polynomiapproksimaatioissa ja sarjakehitelmissä. Näin helpommin huomaa, mistä kohdasta kannattaa polynomi katkaista. Esimerkiksi:
sin x = x − x ^3/ 3 ! x^ 5/ 5 ! − x^7 /7 ! ⋯
cos x = 1 − x^2 /2 ! x^4/4 ! − x^6/ 6 ! ⋯
Ei oikeastaan ole mitään kiveen hakattua sääntöä miten polynomi pitäisi kirjoittaa. Koska yhteenlasku on tunnetusti vaihdannainen niin on ihan sama, mihin järjestykseen ne polynomin eri yhteenlaskettavat kirjoitetaan. Sama funktio siitä tulee.
Mutta on helpompi nähdä millaisesta otuksesta on kyse jos termit kirjoitetaan joko x:n potenssien nousevaan tai laskevaan järjestykseen.Tämä on siis mukavuus- tai kauneuskysymys, ei mikään looginen välttämättömyys.
Pitemmälle menevässä teoriassa puhutaan polynomirenkaista jne ja tällöin on suurempi syy laittaa termit hyvään järjestykseen.
On väärin olettaa, että "jos polynomia järjestetään, niin järjestyshän muotoutuu eksponenttien suuruuden mukaan". Matematiikassa järjestysrelaatioita voidaan määrittää monenlaisia, osittaisista järjestyksistä puhumattakaan. Yleisesti, kun jotain järjesteään, on määriteltävä mitä järjestysrelaatiota käytetään.
nus-nus-nus
Tuo on helppo: vastaus on -nus.