Rollen lauseen todistus
https://fi.wikipedia.org/wiki/Rollen_lause
Todistuksessa tarkastellaan suljetulla välillä [a, b] funktion suurinta arvoa, joka on kohdassa x.
Siinä päätellään, että vasemmanpuoleinen erotusosamäärä on >=0 ja oikeanpuoleinen erotusosamäärä on <=0.
Mistä tuo yhtäsuuruus voidaan päätellä? Jos kohdassa x on välin suurin arvo, eikö erotusosamäärä nimenomaan olisi aina vasemmalta positiivinen ja oikelta negatiivinen?
4
59
Vastaukset
Jos f(x) = vakio, niin yhtäsuuruus on aika selvä.
Yhtäsuuruus tulee siitä, että raja-arvon on oltava sama lähestyttiinpä vasemmalta tai oikealta. (Kun siis oletetaan että funktio on derivoituva eli erotusosamäärän raja-arvo on olemassa.)
Mutta voiko siitä, että lauseke (esim. vasemmanpuoleinen erotusosamäärä) on välillä [a, b[ positiivinen tai nolla, päätellä, että lähestyttäessä kohtaa b raja-arvo on positiivinen tai nolla?
Kyllä voidaan, jos raja-arvo vain on olemassa. Jos raja-arvo olisi negatiivinen, saisi tutkittava lauseke raja-arvon määritelmän mukaan negatiivisia arvoja kohdan b lähellä.
Osallistu keskusteluun
Pistää vihaksi nuo pakkoreissaajat.
Mikä ihmeen addiktio se on kun pakko päästä ulkomaille vaikka on omasta hengestään kiinni pahimmassa tapauksessa. Katselin uutisista porukkaa joka oli lähdössä ulkomaille, maskit kaikilla naamalla ja sanoivat, että voi sen koronan saada suomessakin. Nyt sitä hedelmää typeryydestä saadaan maksaa. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000006595396.html
103Aiotko noudattaa maskisuositusta?
Alatko käyttämään maskia kun liikut julkisilla paikoilla? Kyseessä on siis suositus, ei pakko.
742Ketä kiinnostaa YouTube-maailma?
Tässä kun on kesällä ollut aikaa ja hieman seuraillut netistä kaiken maailman vlogeja sun muita videoituja mielipidekanavia niin herää yksi suuri kysymys: Ketä kiinnostaa tällainen kun täysin tuntemattomat ihmiset hölisevät omia mielipiteitään kameralle täysin merkityksettömistä asioista? Onko tämä kenestäkään muusta typerää? Niin miehet kun naiset selostavat suu vaahdossa asioitaan kameralle yksinään jossakin v..tun vaatehuoneessa. Tulee mieleen, että säilyttäkää nyt joku järki. Ketä kiinnostaa jonkun nobodyn mielipide mistään? Tai sen myday-solkkaukset sun muut? Mitä varten näitä tehdään? Ei voi muuta sanoa kuin, että netti täyttyy roskasta ja itsensä korostamisesta.
260
SEISKA.FI
- Rakkauden juhla! Missikeisarinna Sunneva Kantola julkaisi kauniin hääkuvan: "Mr and Mrs Sjögren"
- Paparazzi iski! Robin Packalen pölpötti puhelimessa mallasjuoma kädessään - mihin jäi kengät?
- Shetlanninponiori on saanut yli 140 jälkeläistä eikä ikinä tarvinnut eläinlääkäriä: ”Syö myslimössöä!”
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poker Run kolari
Ei mennyt aivan putkeen! Joku loukkaantui vakavasti ja taphtuma keskeytetty. Videolta näkyy ensin yksi vene ajaa melko hiljaa kovalla melulla ja vesis1673182