Rollen lauseen todistus

Anonyymi

https://fi.wikipedia.org/wiki/Rollen_lause

Todistuksessa tarkastellaan suljetulla välillä [a, b] funktion suurinta arvoa, joka on kohdassa x.

Siinä päätellään, että vasemmanpuoleinen erotusosamäärä on >=0 ja oikeanpuoleinen erotusosamäärä on <=0.

Mistä tuo yhtäsuuruus voidaan päätellä? Jos kohdassa x on välin suurin arvo, eikö erotusosamäärä nimenomaan olisi aina vasemmalta positiivinen ja oikelta negatiivinen?

4

166

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jos f(x) = vakio, niin yhtäsuuruus on aika selvä.

    • minkkilaukku

      Yhtäsuuruus tulee siitä, että raja-arvon on oltava sama lähestyttiinpä vasemmalta tai oikealta. (Kun siis oletetaan että funktio on derivoituva eli erotusosamäärän raja-arvo on olemassa.)

    • Anonyymi

      Mutta voiko siitä, että lauseke (esim. vasemmanpuoleinen erotusosamäärä) on välillä [a, b[ positiivinen tai nolla, päätellä, että lähestyttäessä kohtaa b raja-arvo on positiivinen tai nolla?

      • Anonyymi

        Kyllä voidaan, jos raja-arvo vain on olemassa. Jos raja-arvo olisi negatiivinen, saisi tutkittava lauseke raja-arvon määritelmän mukaan negatiivisia arvoja kohdan b lähellä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Cynthia Woods

      😋😍😋😍😋😍😋😍😋 💋 ­­­N­­y­m­­­f­o­­m­­a­­a­­­n­i -> https://x18.fun/girl04372247#CynthiaWoods 🔞💋❤️💋❤️💋🔞�
      YIT-Yhtymä
      0
      7937

    2. Perustele miksi hän ei

      Ole sopiva sinulle
      Ikävä
      177
      1755

    3. Mikä oli nainen

      Paras yhteinen hetkemme niistä pienistä ja vähäisistä.
      Ikävä
      77
      1114

    4. Miksi sinulla, nainen

      On niin negatiivinen asenne minuun ja yleensäkin negatiivinen käsitys?
      Ikävä
      113
      1113

    5. Nainen, millainen tilanne oli

      kun huomasit ihastuneesi häneen oikein kunnolla. Missä tapahtui ja milloin
      Ikävä
      62
      1031

    6. Persut petti duunarit

      Kyllä persujen kuuluu nyt mennä häpeämään kun äänestivät lakkolakien puolesta. Vielä muka kehutaan olevan työväenpuolue,
      Perussuomalaiset
      193
      945

    7. Persuille kovaa kyytiä YLEn kannatusmittaus

      https://yle.fi/a/74-20085866 Näin se menee persueliitti. Pettäjän tie on karu, persujen äänestäjät ovat nyt reagoineet
      Maailman menoa
      182
      920

    8. Lindtman runnonut demarit huimaan nousukiitoon!

      Palkansaajat – siis Suomen käynnissä pitävä kansanosa – ei näemmä arvosta EK/SY-sätkyakka Purran saksipelleilyä. Niin
      Maailman menoa
      271
      886

    9. Mitä ajattelen sinusta

      Että olit erilainen kuin muut ja jollakin kummalla tavalla samanlainen kanssani, vaikka ei tunnetukaan. Sinun kanssa tu
      Ikävä
      35
      823

    10. Itkisikö onnesta

      Jos panisin sua kunnolla?
      Ikävä
      86
      707
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt