https://fi.wikipedia.org/wiki/Rollen_lause
Todistuksessa tarkastellaan suljetulla välillä [a, b] funktion suurinta arvoa, joka on kohdassa x.
Siinä päätellään, että vasemmanpuoleinen erotusosamäärä on >=0 ja oikeanpuoleinen erotusosamäärä on <=0.
Mistä tuo yhtäsuuruus voidaan päätellä? Jos kohdassa x on välin suurin arvo, eikö erotusosamäärä nimenomaan olisi aina vasemmalta positiivinen ja oikelta negatiivinen?
Rollen lauseen todistus
4
205
Vastaukset
- Anonyymi
Jos f(x) = vakio, niin yhtäsuuruus on aika selvä.
Yhtäsuuruus tulee siitä, että raja-arvon on oltava sama lähestyttiinpä vasemmalta tai oikealta. (Kun siis oletetaan että funktio on derivoituva eli erotusosamäärän raja-arvo on olemassa.)
- Anonyymi
Mutta voiko siitä, että lauseke (esim. vasemmanpuoleinen erotusosamäärä) on välillä [a, b[ positiivinen tai nolla, päätellä, että lähestyttäessä kohtaa b raja-arvo on positiivinen tai nolla?
- Anonyymi
Kyllä voidaan, jos raja-arvo vain on olemassa. Jos raja-arvo olisi negatiivinen, saisi tutkittava lauseke raja-arvon määritelmän mukaan negatiivisia arvoja kohdan b lähellä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Olen mennyt jotenkin lukkoon sen jälkeen
kun meillä meni miten meni. En vain pääse sinusta yli. Jäi niin monta kysymystä, ja sen lisäksi olet tullut niin tärkeäk1402629- 1071834
- 561569
Finlayson Tom of Finland tuotteineen ajautumassa konkurssiin
Takavuosina kotimainen lakana- ja pyyhevalmistaja Finlayson teki jättimäisiä voittoja, myymällä alastomien gay-miesten k841558Taas yksi persuämmä sekosi
Kun lapsilla oli korona-aikana kirkossa hengityssuojaiet käytössä. Persuämmä piti asiaa lasten pahoinpitelynä. https://2481405- 1131296
Olisin vain halunnut
Sinun kanssa mennä naimisiin. Rakastan sinua jo nyt. Olet ihaninta maailmassa. Ja bonuksena päälle saisin sinun upean su341043- 65963
Pirre käy kuumana
Veti herneet nenuun taas. Keitteli aivan paskan "kasvissosekeiton" ja kehui sen olevan kasvissyöjille sopivaa. Ja hitto161963- 46907