https://fi.wikipedia.org/wiki/Rollen_lause
Todistuksessa tarkastellaan suljetulla välillä [a, b] funktion suurinta arvoa, joka on kohdassa x.
Siinä päätellään, että vasemmanpuoleinen erotusosamäärä on >=0 ja oikeanpuoleinen erotusosamäärä on <=0.
Mistä tuo yhtäsuuruus voidaan päätellä? Jos kohdassa x on välin suurin arvo, eikö erotusosamäärä nimenomaan olisi aina vasemmalta positiivinen ja oikelta negatiivinen?
Rollen lauseen todistus
Anonyymi
4
300
Vastaukset
- Anonyymi
Jos f(x) = vakio, niin yhtäsuuruus on aika selvä.
Yhtäsuuruus tulee siitä, että raja-arvon on oltava sama lähestyttiinpä vasemmalta tai oikealta. (Kun siis oletetaan että funktio on derivoituva eli erotusosamäärän raja-arvo on olemassa.)
- Anonyymi
Mutta voiko siitä, että lauseke (esim. vasemmanpuoleinen erotusosamäärä) on välillä [a, b[ positiivinen tai nolla, päätellä, että lähestyttäessä kohtaa b raja-arvo on positiivinen tai nolla?
- Anonyymi
Kyllä voidaan, jos raja-arvo vain on olemassa. Jos raja-arvo olisi negatiivinen, saisi tutkittava lauseke raja-arvon määritelmän mukaan negatiivisia arvoja kohdan b lähellä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Yksi viesti häneltä ja ottaisin takaisin
Mutta ei sitä tule. Ja ehkä parempi niin, tein jo valintani. En saanut häneltä tarpeeksi, kaikki muu meni minun edelle j603201Sä olet epävakaa
tai ainakin yrität onnistuneesti vaikuttaa siltä. Ei sun kanssa uskalla ruveta yhtään mihinkään, menis hommat ojasta all492354Mieti miten paljon yritin
Löytää yhteyttä kanssasi uudelleen sen väärinymmärryksen jälkeen. Koen etten tullut puoleltasi hyvin kohdelluksi mies😔612014Keskisarjan puheet
Onko kansanedustajan sopivaa puhua tuollai vai pitäisikkö potkia pois eduskunnasta?3571635- 791355
- 641306
- 701187
- 681080
- 281015
- 791006