Rollen lauseen todistus

Anonyymi

https://fi.wikipedia.org/wiki/Rollen_lause

Todistuksessa tarkastellaan suljetulla välillä [a, b] funktion suurinta arvoa, joka on kohdassa x.

Siinä päätellään, että vasemmanpuoleinen erotusosamäärä on >=0 ja oikeanpuoleinen erotusosamäärä on <=0.

Mistä tuo yhtäsuuruus voidaan päätellä? Jos kohdassa x on välin suurin arvo, eikö erotusosamäärä nimenomaan olisi aina vasemmalta positiivinen ja oikelta negatiivinen?

4

274

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jos f(x) = vakio, niin yhtäsuuruus on aika selvä.

    • minkkilaukku

      Yhtäsuuruus tulee siitä, että raja-arvon on oltava sama lähestyttiinpä vasemmalta tai oikealta. (Kun siis oletetaan että funktio on derivoituva eli erotusosamäärän raja-arvo on olemassa.)

    • Anonyymi

      Mutta voiko siitä, että lauseke (esim. vasemmanpuoleinen erotusosamäärä) on välillä [a, b[ positiivinen tai nolla, päätellä, että lähestyttäessä kohtaa b raja-arvo on positiivinen tai nolla?

      • Anonyymi

        Kyllä voidaan, jos raja-arvo vain on olemassa. Jos raja-arvo olisi negatiivinen, saisi tutkittava lauseke raja-arvon määritelmän mukaan negatiivisia arvoja kohdan b lähellä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tunniste

      Jonka vain sinä ja kaivattusi tietää. ⬇️
      Ikävä
      123
      5590

    2. Ketä julkkista

      kaivattunne muistuttaa?
      Ikävä
      72
      5232

    3. Miten, milloin

      Se onnistuisi sun luona
      Ikävä
      99
      4305

    4. Miten mä olisin

      Rohkeampi lähestymään häntä. En tiedä. En osaa nykyään edes tikusta tehdä asiaa vaan käyttäydyn päin vastoin välttelen.
      Ikävä
      75
      3680

    5. Anteeksi kun käyttäydyn

      niin ristiriitaisesti. Mä en usko että haluaisit minusta mitään, hyvässä tapauksessa olet unohtanut minut. Ja silti toiv
      Ikävä
      60
      3328

    6. Haluan huomiota sulta

      nainen…tiedoksi. 😥❤️ -M-
      Ikävä
      44
      2900

    7. Kerro kolme huonoa ja

      kolme hyvää asiaa kaivatustasi? Än yy tee nyt
      Ikävä
      15
      2327

    8. Yritän tänään laittaa taajuudet kohdilleen

      Jotta törmätään kirjaimellisesti. Ei tätä kestä enää perttikään. Olet rakas ❤️
      Ikävä
      58
      2069

    9. Rakastatko mua

      Vielä?
      Ikävä
      46
      1945

    10. Onko kaivattusi

      kyltymätön nainen, pystyisitkö olemaan hänelle loputon mies, vai meneekö toisinpäin.
      Ikävä
      38
      1743
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt