Rollen lauseen todistus

Anonyymi

https://fi.wikipedia.org/wiki/Rollen_lause

Todistuksessa tarkastellaan suljetulla välillä [a, b] funktion suurinta arvoa, joka on kohdassa x.

Siinä päätellään, että vasemmanpuoleinen erotusosamäärä on >=0 ja oikeanpuoleinen erotusosamäärä on <=0.

Mistä tuo yhtäsuuruus voidaan päätellä? Jos kohdassa x on välin suurin arvo, eikö erotusosamäärä nimenomaan olisi aina vasemmalta positiivinen ja oikelta negatiivinen?

4

213

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jos f(x) = vakio, niin yhtäsuuruus on aika selvä.

    • minkkilaukku

      Yhtäsuuruus tulee siitä, että raja-arvon on oltava sama lähestyttiinpä vasemmalta tai oikealta. (Kun siis oletetaan että funktio on derivoituva eli erotusosamäärän raja-arvo on olemassa.)

    • Anonyymi

      Mutta voiko siitä, että lauseke (esim. vasemmanpuoleinen erotusosamäärä) on välillä [a, b[ positiivinen tai nolla, päätellä, että lähestyttäessä kohtaa b raja-arvo on positiivinen tai nolla?

      • Anonyymi

        Kyllä voidaan, jos raja-arvo vain on olemassa. Jos raja-arvo olisi negatiivinen, saisi tutkittava lauseke raja-arvon määritelmän mukaan negatiivisia arvoja kohdan b lähellä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kiitos nainen

      Kuitenkin. Olet sitten ajanmerkkinä. Tuskin enää sinua näen ja huomasitko, että olit siinä viimeisen kerran samassa paik
      Tunteet
      12
      4070

    2. MTV: Kirkossa saarnan pitänyt Jyrki 69 koki yllätyksen - Paljastaa: "Se mikä oli hyvin erikoista..."

      Jyrki Linnankivi alias Jyrki 69 on rokkari ja kirkonmies. Teologiaa opiskeleva Linnankivi piti elämänsä ensimmäisen saar
      Maailman menoa
      82
      2091

    3. Hyväksytkö sinä sen että päättäjämme ei rakenna rauhaa Venäjän kanssa?

      Vielä kun sota ehkäpä voitaisiin välttää rauhanponnisteluilla niin millä verukkeella voidaan sanoa että on hyvä asia kun
      Maailman menoa
      550
      1658

    4. Kirjoita yhdellä sanalla

      Joku meihin liittyvä asia, mitä muut ei tiedä. Sen jälkeen laitan sulle wappiviestin
      Ikävä
      99
      1395

    5. Olet hyvin erilainen

      Herkempi, ajattelevaisempi. Toisaalta taas hyvin varma siitä mitä haluat. Et anna yhtään periksi. Osaat myös ilkeillä ja
      Ikävä
      67
      1117

    6. Yksi syy nainen miksi sinusta pidän

      on se, että tykkään luomusta. Olet luonnollinen, ihana ja kaunis. Ja luonne, no, en ole tavannut vielä sellaista, joka s
      Ikävä
      33
      1048

    7. Hyödyt Suomelle???

      Haluaisin asettaa teille palstalla kirjoittelevat Venäjää puolustelevat ja muut "asiantuntijat" yhden kysymyksen pohditt
      Maailman menoa
      216
      943

    8. Hyvää Joulua mies!

      Toivottavasti kaikki on hyvin siellä. Anteeksi että olen hieman lisännyt taakkaasi ymmärtämättä kunnolla tilannettasi, o
      Ikävä
      60
      893

    9. Hyvää talvipäivänseisausta

      Vuoden lyhyintä päivää. 🌞 Hyvää huomenta. ❄️🎄🌌✨❤️😊
      Ikävä
      171
      864

    10. Paljastavat kuvat Selviytyjät Suomi kulisseista - 1 päivä vs 36 päivää viidakossa - Katso tästä!

      Ohhoh! Yli kuukausi viidakossa voi muuttaa ulkonäköä perusarkeen aika rajusti. Kuka mielestäsi muuttui eniten: Mia Mill
      Suomalaiset julkkikset
      3
      838
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt