Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Eksponenttiyhtälön ratkaisut

    a*3^x 3^(-x) = 3
    Millä parametrin a arvoilla yhtälölle on vain yksi ratkaisu?
    4<50
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 4

    Vanhimmat

    kukapa sen tietää?

    Äänestä

    Siis yksi reaaliratkaisu.

    Äänestä

    Jos a = 0 niin ratkaisuja on yksi, Entä jos a =/ 0 ?

    Olkoon t = 3^x. Annettu yhtälö on
    a*3^x 3^(- x) - 3 = 0. Kerrotaan tämä puolittain nollasta eroavalla suureella 3^x ja saadaan yhtälö
    a*t^2 - 3*t 1 = 0. Tämän juuret ovat 1/(2a) * (3 /- sqrt(9 - 4a))
    Juuria on yksi kun kun sqrt(9 - 4a) = 0 eli kun a = 9/4.Tällöin t = 4/18 * 3 = 2/3.
    Yhtälöllä 2/3 = 3^x on yksi ratkaisu x joka siis on myös alkuperäisen yhtälön ainut ratkaisu.

    Äänestä

    • t = 3^x on aina positiivinen reaaliluku. Jos a on negatiivinen, silloin sqrt(9-4a)>3. Silloin t-yhtälön toinen juuri on positiivinen ja toinen negatiivinen, joista vain edellinen antaa x:lle reaalilukuratkaisun. Siten a pitää olla joko 9/4, 0 tai negatiivinen.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Anonyymi kirjoitti:

    a*3^x 3^(-x) = 3
    Millä parametrin a arvoilla yhtälölle on vain yksi ratkaisu?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu